《广西南宁市马山县金伦中学“4+ n”高中联合体2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市马山县金伦中学“4+ n”高中联合体2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019学年度上学期“4+N”高中联合体期中联考试卷（高二数学理科）注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。第卷考生注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效 3、第卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
2、目要求的。一、选择题1、若集合,那么 （ ）A B C D2、若，则下列结论不正确的是()A B C. D3、 已知等差数列中，若，则它的前项和为（ ） A B C D 4、已知点， ， ，则（ ） A B C D 5、甲、乙、丙三位同学站成一排照相，则甲、丙相邻的概率为（ ） A B C D6、若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为( )A B CD7、在等比数列中，已知其前项和，则的值为( )A B1 C D28、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A B C D9、函数 (为自然对数的底数)的图象可能是 （ ）10、在中，已知，则的面积的最大值是（ ）A. B. C. D. 1
3、1、已知为正数，向量，若，则的最小值为（ ）A B C D12、已知对任意,函数的值恒大于零，则的取值范围为( )A B C D 第卷注意事项 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0 .5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、第卷共2页，请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效 3、第卷共10小题，共90分二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上.13、已知向量 ，若，则实数_14、直线与圆交于两点，则_;15、某公司一年购买某种货物吨
4、，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元。要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是 ;16、点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=，,若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为_.三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知锐角三角形的角，的对边分别为，（1）求角的大小；（2）若，求的值18. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知等差数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作
5、答无效） 柴静穹顶之下的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于x的线性回归方程（2）试根据（2）求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.相关公式：, 20. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在中，分别为内角的对边，且.(1)求； (2)若的面积，求的值21. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）正方形与梯形所在平面互相垂直，点是中点.EMCBDAF（I）求证：平面；
6、（II）求所成角的正弦值.22(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知正项数列的前项和为，且，(1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和.20182019学年度上学期“4+N”高中联合体期中联考试卷参考答案及评分标准（高二数学理科）说明：1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给0分2第二题填空题，不给中间分3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解
7、答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6只给整数分数一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案ADDCCACCCACA二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16 详细解答1、答案：A 解析：，则2、答案： D 解析：由，所以,所以,由不等式基本性质知A，B，C对3、答案：D 解析：由题得.4、答案：C 解析：由题知，则，则 5、答案: C 解析:三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）共6种
8、，其中甲、丙相邻有4种，所以，甲、丙相邻的概率为6、答案：A 解析：作出可行域如下图所示，当过点时纵截距最小，此时也最小由可得，所以故选A7、答案：C 解析:当时，当时，因为为等比数列，所以应该符合，从而可得，8、答案：C 解析： 9、答案： 解析：函数是偶函数，排除，当，选10、答案： 解析：由余弦定理可得：，当且仅当时取等号.的面积的最大值是11、答案： 解析：，当且仅当时取等号.12、答案： 解析：函数的对称轴为当，即时,的值恒大于0等价于,解得,不存在符合条件的;当,即时,只要,即,不存在符合条件的;当,即时,只要,即,综上可知,当时,对任意,函数的值恒大于0。13、答案： 解析 ：，
9、 ，解得 14、答案： 解析：圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是，结合圆中的特殊三角形，可知.15、答案： 解析：由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和（万元）.当且仅当，即时取等号16、答案： 解析：如图所示，O为球的球心，由ABBC，即所在的圆面的圆心为AC的中点，故，当D为OO1的延长线与球面的交点时，D到平面ABC的距离最大，四面体ABCD的体积最大连接OA，设球的半径为R，则，此时解得，故这个球的表面积为.17.【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以由正弦定理可得，-2分因为，所以，因为是锐角三角形，所以-5分（2）由（1）知，所以由余弦定理可得-10分18、解(1)
10、 ，解得 ，所以-6分 （2）由(1)知， ，所以-8分所以-12分19(1). (2) 7.解：(1), -4分 - 6分 则 -8分故线性回归方程为-10分 （2）由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7. -12分20、【答案】（1）（2）【解析】 (1)因为，-2分所以由正弦定理得 即-3分 化简得，因为，所以，-6分 (2)因为，所以，由，得-8分所以，则，由正弦定理得-12分21、解析：（1）设为的中点，因为是的中点，因此，所以四边形是平行四边形，-4分因为-6分（2）因为点是中点，所以.， -7分正方形与梯形所在平面互相垂直，因为，且与相交于D, 到面的距离 -8分. 又是直角三角形，则-9分设到面的距离，.-10分，-11分所以所成角的正弦值为-12分22解：(1)因为， 所以当n2时， -1分得即-3分因为an0，则，所以，-4分所以数列从第二项起，是公差为1的等差数列由知因为，所以-5分所以当时，an2(n2)1，即.又因为也满足式，所以 -6分(2)由(1)得(2n1)2n，Tn12322523(2n1)2n，2Tn22323(2n3)2n(2n1)2n1，-8分 得Tn222222n(2n1)2n1，-10分所以Tn2(2n1)2n1，故Tn(2n3)2n16.-12分 11
