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1、考点27 直线与平面垂直的性质要点阐述直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同一个平面的两条直线平行符号语言ab图形语言作用线面垂直线线平行作平行线典型例题【例】RtABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离为24 cm，到两直角边的距离为6 cm则P点到平面ABC的距离是_小试牛刀1直线平面，直线，则有（）A和异面B和相交CD不平行于【答案】D【解析】由已知，但不一定相交，故选D2如图所示，正方体中，若是的中点，则直线垂直于（）ABCD【答案】B【解析】易得平面，又平面，3已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，则下列假设成立的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】A【解析】垂
2、直于同一条直线的两个平面平行4如果，点，且，那么与直线的关系是（）A异面B平行C垂直D不能确定5已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，PH平面ABC于点H，则垂足H是ABC的()A外心 B内心C垂心 D重心【答案】C6如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将AED、DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A，求证：ADEF【解析】在正方形ABCD中，ADAE，DCCF，折起之后的几何体中，ADAE，ADAF，AEAFA，AD平面AEF，ADEF考题速递1如图，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则直线A1D，AA1，A1D1，
3、A1C1中与B1O垂直的是()AA1D BAA1CA1D1 DA1C1【答案】D【解析】连接B1D1，则A1C1B1D1根据正方体的特征，可得BB1A1C1，故A1C1平面BB1D1D又B1O平面BB1D1D，所以B1OA1C12如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，PA平面ABCD，且PA1，E为BD上一点，PEDE，则PE的长为_【答案】3如图，在三棱锥PABC内，侧面PAC底面ABC，且PAC90，PA1，AB2，则PB_【答案】【解析】侧面PAC底面ABC，交线为AC，PAC90(即PAAC)，PA平面ABC，PAAB，PB4在长方体ABCDA1B1C1D1中，ECC1，B1EBC1，ABAD，求证：AC1面B1ED1数学文化升旗仪式2011年，7月10日，第14届国际泳联世界锦标赛举行升旗仪式在上海东方体育中心旗林广场举行，当天，世游赛会旗、国际泳联200个成员协会的国家和地区的203面旗帜一同升起，飘扬在上海东方体育中心旗林广场上空你在关注飘扬的旗帜的同时，你注意到这203根旗杆之间的关系了吗？5
