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1、考点09 三视图的综合题三视图的识别与还原是新课标增加的内容，主要考查空间想象能力，是高考的热点【例】已知正三棱锥VABC的主视图、俯视图如图所示，其中VA4，AC2，则该三棱锥的左视图的面积为( ) A9 B6C3 D【答案】B 【易错易混】正视图、侧视图中三角形的腰长有的学生会误认为是棱锥的侧棱长，实则不然弄清一些数据的对应关系，是后面进行相关计算的前提1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) A BC D【答案】D 【规律总结】下图是最基本的常见几何体的三视图几何体直观图形正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球2如图所示的空心圆柱体的主视图是( ) 【答案】C 【
2、易错易混】画三视图时，首先要确定正视、俯视、侧视的方向，因为同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同3某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) A三棱锥 B四棱锥C四棱台 D三棱台 【答案】B【解析】由三视图，知该几何体为如图所示的四棱锥，且PA平面ABCD，ABBC，BCAD4已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形若三棱柱的主视图(如图所示)的面积为8，则左视图的面积为( )A8 B4C4 D2【答案】C 5如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_ 【答案】1【解析】三棱
3、锥PABC的主视图与左视图为等底等高的三角形，故它们的面积相等，面积比值为16画出如图所示的水平放置的三棱柱的三视图 【解析】该几何体的三视图如图所示 1某几何体的正视图和侧视图均如左图所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 【答案】C【解析】 A，B，D都可能是该几何体的俯视图，C不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如右图所示的矩形 2已知一正四面体的俯视图如图所示，它是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为_cm2 【答案】2 3若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是_和_ 【答案】2 4 4如图所示是一位同学画的一个实物的三视图，老师已判断正视图是正确的，问其他两个视图有无错误？如有，请纠正 【解析】由于正视图正确，观察可知侧视图少画了一条可见轮廓线，俯视图少画了四条可见轮廓线和一条不可见轮廓线，正确的三视图如下图所示 机械制图机械制图是用图样确切表示机械的结构形状、尺寸大小、工作原理和技术要求的学科图样由图形、符号、文字和数字等组成，是表达设计意图和制造要求以及交流经验的技术文件，常被称为工程界的语言 7
