《甘肃省武山县三中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武山县三中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年第一学期第一次月考考试高二级数学试卷一、单选题（共12题；共24分）1.在等差数列 中， ，则 （ ） A.6 B.7C.8D.92.已知数列 的前前 项和 ,那么它的通项公式是（ ） A.B.C.D.3.已知数列 满足 ，若 ，则 等于（ ） A.1B.2C.64D.1284.设等差数列 的前n项和为 ，已知 ，则 （ ） A.-27B.27 C.-54D.545.在 中， ， ， ，则 等于（ ） A.B.C. D.6.401是等差数列5，9，13的第（ ）项 A.98B.99 C.100D.1017.在等比数列an中，已知a7a12=5，则a8a9a10a11=（
2、） A.10B.50C.25D.758.若数列an为等差数列，a2 ， a10是方程x23x5=0的两根，则a4+a8的值为（ ） A.3B.3C.5D.59.已知等差数列an的公差d0，且a32a1 ， 则 的值为 ( ) A.B.C. D.10. +1与 1的等差中项是（ ） A.1B.1C.D.111.在ABC中，若a2+b2c2 ， 则ABC的形状是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定12.在等比数列an（nN*）中，若a1=1，a4= ，则该数列的前10项和为（ ） A.B.C.D.二、填空题（共4题；共4分）13.ABC的三个内角A，B，C的大小成等差数列
3、，则B=_ 14.在ABC中，若B=30，AB=2 ，AC=2，求ABC的面积_ 15.（2015湖南）设为等比数列的前项和，若,且成等差数列，则_ 。 16.等比数列an中，a1+a2=30，a3+a4=60，则q=_ 三、解答题（共6题；共50分）17.设数列 满足 ， ， （）求 的通项公式及前 项和 ；（）已知 是等差数列，且满足 ， ，求数列 的通项公式. 18.已知等差数列 和等比数列 满足 ， ， （1）求 的通项公式； （2）求和： 19.在ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程 的两个根，且2cos（A+B）=1求： （1）角C的度数； （2）AB的长度 20.设等差数列
4、an满足a3=5，a10=9 （1）求an的通项公式； （2）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值 21.已知数列 的前 项和 满足 且 . （1）求数列 的通项公式； （2）求 的值。 22. 已知公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若 ,且 成等比数列.（）求数列 的通项公式；（ ）设数列 满足 ，求数列 的前 项和 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】等差数列 【解析】【解答】 ，故 ，故答案为：B.【分析】由a3是a1、a5的等差中项可以得出a5的值.2.【答案】C 【考点】数列的概念及简单表示法，数列的函数特性 【解析】【解答】分类讨论：当 时， ，当 时， ，
5、且当 时： 据此可得，数列的通项公式为： .故答案为：C.【分析】利用当n=1时，a1=S1 ， 当n2时，an=Sn-Sn-1即可得出3.【答案】C 【考点】等比数列，等比数列的通项公式 【解析】【解答】因为数列 满足 ，所以该数列是以 为公比的等比数列，又 ，所以 ，即 ；故答案为：C.【分析】由an+1=an数列an是以为公比的等比数列，从而可求得数列a1的通项公式4.【答案】A 【考点】等差数列，等差数列的前n项和 【解析】【解答】 等差数列 的前n项和为 ， ，故答案为：A【分析】结合等差数列的性质，从题目所给等式可得公差d，代入前n项和公式中，即可求得S9的值。5.【答案】D 【考
6、点】正弦定理的应用 【解析】【解答】由正弦定理，得 ，则 ；故答案为：D.【分析】根据题意，利用正弦定理求得sinC的值正弦定理已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角.6.【答案】C 【考点】等差数列的性质 【解析】【解答】解：等差数列5，9，13中，a1=5，d=9（5）=4an=5+（n1）（4）=4n1令401=4n1，得n=100401是这个数列的第100项故答案为：C【分析】由等差数列的通项公式可得401是这个数列的第100项。7.【答案】C 【考点】等比数列的通项公式 【解析】【解答】解：a7a12=a8a11=a9a10=5，a8a9
7、a10a11=52=25故答案为：C【分析】由等比数列项与项数的关系可得。8.【答案】A 【考点】等差数列的通项公式 【解析】【解答】解：等差数列an中，a2 ， a10是方程x23x5=0的两根，由韦达定理可得a2+a10=3，由等差数列的性质可得a4+a8=a2+a10=3，故答案为：A【分析】根据等差数列的项之间的性质可求出结果。9.【答案】C 【考点】等差数列的性质 【解析】【解答】 ， ，所以 ，故答案为：C【分析】根据等差数列的公差d0，且a32a1 ， 求出a1与d等量关系，再根据通项公式代入式子，即可求出答案10.【答案】C 【考点】等差数列 【解析】【解答】解：设x为 +1与
8、 1的等差中项， 则 1x=x +1，即x= = 故选：C【分析】由等差中项的定义易得答案11.【答案】C 【考点】余弦定理 【解析】【解答】解：由余弦定理：a2+b22abcosC=c2 ， 因为a2+b2c2 ， 所以2abcosC0，所以C为钝角，钝角三角形故答案为：C【分析】利用余弦定理可得出cosC0在ABC中可判断C为钝角故三角形为钝角三角形。12.【答案】B 【考点】等比数列的前n项和 【解析】【解答】解：由 ，所以 故选B【分析】先由等比数列的通项公式求出公比q，再根据等比数列前n项和公式求前10项和即可二、填空题13.【答案】60 【考点】等差数列的通项公式 【解析】【解答】
9、解：在ABC中，角A、B、C的大小成等差数列，2B=A+C，再由A+B+C=180可得 A+C=120，B=60，故答案是：60【分析】根据题意再由A+B+C=180可求出B=60。14.【答案】 或2 【考点】正弦定理 【解析】【解答】解：在ABC中，设BC=x，由余弦定理可得4=12+x24 xcos30，x26x+8=0，x=2，或 x=4当x=2 时，ABC的面积为 = 2 x = ，当x=4 时，ABC的面积为 = 2 x =2 ，故答案为 或2 【分析】由余弦定理可得BC=2或4.分两种情况求面积。15.【答案】 【考点】等差数列的性质，等比数列的性质 【解析】【解答】成等差数列，所以又等比数列所以。【分析】本题主要考查等差与等比数列的性质，属于容易题，在解题过程中，需要建立关于等比数列基本量的方程即可求解，考查学生等价转化的思想与方程思想.16.【答案】 【考点】等比数列的通项公式 【解析】【解答】解：设公比为q，a1+a2=30，a3+a4=60， =q2=2，q= ，故答案为： 【分析】根据等比数列的性质可得a3+a4=（a1+a2）q2 ，进而得到结果。三、解答题17.【答案】解：（）由题设可知 是首项为1，公比为3的等比数列，所以 ， （） ， ， 【考点】等差数列的通项公式，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和
