《七年级数学上册 专题复习讲义 第三讲 有理数运算综合（pdf，无答案）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 专题复习讲义 第三讲 有理数运算综合（pdf，无答案）（新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 10 页 第三讲第三讲有理数运算综合有理数运算综合 一、知识精讲一、知识精讲 1.1.运算律的运用运算律的运用 （1）加法交换律：a+b=b+c; （2）加法结合律： （a+b）+c=a+（b+c） ； （3）乘法交换律：ab=ba； （4）乘法结合律： （ab）c=a（bc） （5）乘法分配律： （a+b）c=ac+bc 2.2.裂项相消裂项相消 在进行有理数计算时，为了运算简捷，常常需要将一个数拆成几个数的和 或差. 3.3.倒序相加倒序相加 如果一列数首末两端等距离的两项之和，求这列数的和，可先将原和式中 的数倒写，使其顺序相反，再与原和式相加. 著名数学家高斯 （177
2、71855） 读小学时， 就是运用这种方法求出 1+2+3+100 的值. 4.4.错位相减错位相减 在一列数中，从第 2 个数起，每一个数是它前一个数的q倍，求这列数 的和S，可先和式两边都乘以q,再与原合式两边相减. 5.5.以符代数（换元法）以符代数（换元法） 所谓换元法就是用字母代替式中的某个数或式子，使原来问题的求解过程得到 简化. 6.6.定义新运算定义新运算 （1）定义新运算，就是按照某种约定，给这种新运算一个明确的含义. （2）解法是将新运算化归为熟知的运算 第 2 页 共 10 页 3 2 775. 2 3 2 4 5 23 4 9 4 1 9 11 7 6 4 1 3 11
3、 59 4 31 11 5 292. 0 11 27 5 2 08. 06 . 0 11 8 216 . 1 11 3 33 5 2 4 50 25 24 9 二、典例解析二、典例解析 【例【例 1 1】 计算： 【练练 1 1】 【练练 2 2】 【练练 3 3】 【例【例 2 2】 计算： 第 3 页 共 10 页 5 1 4 1 3 1 2 1 5432 3 2 24 9 2 24 9 5 24 6 5 24 1 12 5 42 1 - 7 2 - 3 2 14 3 - 6 1 5 2 6 1 10 1 3 2 30 1 64. 37 .153 .2328. 62 .3514. 3 【练
4、练 4 4】 计算： 【练练 5 5】 计算： 【练练 6 6】 计算： 【练练 7 7】 计算： 【练练 8 8】 计算： 第 4 页 共 10 页 1 11 1 1 nnnn 21 1 1 1 21 2 nnnnnnn baab ba11 mnnmnn m 11 20152014 1 43 1 32 1 21 1 20152013 1 75 1 53 1 31 1 9900 1 30 1 20 1 12 1 6 1 2 1 2119 40 97 16 75 12 53 8 31 4 方法总结：方法总结： （1）（2） （3）（4） 【例例 3 3】 计算： 【练练 9 9】 计算： 【练练
5、 1010】 计算： 【练练 1111】 计算： 第 5 页 共 10 页 483 482 399 398 323 322 255 254 195 194 143 142 99 98 63 62 35 34 15 14 90 1 9 72 71 8 56 1 7 42 41 6 30 1 5 20 19 4 12 1 3 6 5 2 2 1 1 2015+2013+7+5+3+1 60 59 60 58 60 3 60 2 60 1 5 4 5 3 5 2 5 1 4 3 4 2 4 1 3 2 3 1 2 1 98 97 98 3 98 1 6 5 6 3 6 1 4 3 4 1 2 1 【
6、练练 1212】 计算： 【练练 1313】 计算： 【例【例 4 4】 计算： 【练练 1414】 计算： 【练练 1515】 计算： 第 6 页 共 10 页 5+5+5+5+5+1 1009932 2005 1 3 1 2 1 2006 1 3 1 2 1 1- 2005 1 3 1 2 1 1 2006 1 3 1 2 1 2009 1 3 1 2 1 2010 1 2009 1 3 1 2 1 1 2010 1 4 1 3 1 2 1 2009 1 3 1 2 1 1 39 38 5 27 17 8 17 12 13 39 37 11 17 1 27 27 7 17 【例例 5 5】
7、 计算： 【例【例 6 6】计算： 【练练 1616】计算： 【练练 1616】 计算： 第 7 页 共 10 页 2 1 3 8 1 6 1 2 3 ba ba ba ba * 3 2 5 1 2 1 【例【例 7 7】刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学刘谦发明了一个魔术盒，当任意 数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的数：a 2+b1,例如把（3，2）放入 其中，就会得到6=12+32.现将实数对（2，3）放入其中，求得到的数. . 【练练 1616】对于任意实数，a，b，c，d,定义有序实数对（a，b）与（c，d）之 间的运算“”为： （a，b）（c，d）=（ac+bd,ad+bc）.如
8、果对于任意实数u， v都有（u，v）（x，y）=(u，v)，那么（x，y）为（） A.（0,1）B.（1,0）C.（1,0）D.（0，1） 练练习习 2 2：若定义“” ： a bba=，如8=223 3 ，则（） A.B.8C.D. 练习练习 3 3：如果定义新运算，,那么3*2*1（） A.B.C.0D. 练习练习 4 4：规定：bababababa, 2 ，若m是最小的质数，n是大于 100 的最小的合数，则nmm，nmm。 第 8 页 共 10 页 35 24 15 8 48 8008 1 6006 1 4004 1 3003 1 2002 1 ,432543 3 1 43 ,3214
9、32 3 1 32 ,210321 3 1 21 342 25 8 3 3225. 0 16 3 1 1 2011 1 2010 1 11 5 1 4 1 11 3 1 2 1 1 100321 1 321 1 21 1 1 125. 0 3 2 4 2 1 6 5 8 3 75. 3 8 1 3 4 1 4 2 1 5 8 7 4 三、三、课后作业课后作业 1.1.计算：的值是. 2.2.计算： 3.3.记 256842 2+12+12+12+12+1=x,则1x是（） A.一个奇数B.一个质数 C.一个整数的平方D.一个整数的立方 4.4.观察下列各式： 计算100994332213（）
10、A.999897B.1009998C.10110099D.102101100 5.5.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则 2012 2013 2011 b a=() A-1 6.6.计算= =. 7.7.计算：的结果是. 8.8.计算：. 9.9.定义新运算“” ，baba4 3 1 ，则112. 10.10.计算： （1） （2） 第 9 页 共 10 页 4 7 4 5 7 3 110 6 5 3 4 3 1 3 2 7 18 7 6 5 9 7 3612535. 712035. 4 8 7 3 . 3 11 9 7 . 0 3 7 2 . 2 7 3 6 . 6 11 2 17 . 0 （3） （4） （5） （6） 。 第 10 页 共 10 页 208 1 130 1 70 1 28 1 4 1 10199 2 53 2 31 2 3 1 2 1 1 3 1 2004 2 1 2005 3 1 2006 2 1 2007 200520052005 200620062006 , 200420042004 200520052005 , 200320032003 200420042004 cba 11.11.计算： （1）（2） . 12.12.计算： 。 13.13.已知： 求abc.
