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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线探究加速度与力、质量的关系实验之误差分析及创新设计“探究加速度与力、质量的关系”既是一个探究性实验，也是一个验证性实验，即“验证牛顿第二定律”，它时中学物理中重要的学生实验之一。本实验在传统实验设计方案的基础上，有多种创新，因此这个实验备受全国各地高考考生的关注。从近几年地高考来看，考查的大多是在传统实验基础上对其改进与创新。这需要学生对本实验的传统设计方案中的系统误差有较清晰的认识，同时也要求学生针对本实验的传统设计方案中产生的实验误差进行改进。本文从该实验传
2、统设计方案产生的误差入手，探讨几种创新设计方案，探索高考命题趋势。一、传统设计方案的误差分析现行教材中“探究加速度与力、质量的关系”实验的传 统设计方案如图1所示。1.实验原理:以小车为研究对象，利用控制变量法探究小车的加速度a与其所受的合力F以及质量M之间的关系。2.平衡摩擦力：为消除小车及纸带所受的摩擦力对实验的影响，实验前必须平衡摩擦力。其具体操作是:在不挂砝码和砝码盘的情况下，将长木板的右端垫高一些，使木板有一水平倾角。把小车放在斜面上，让小车后拖着纸带，在打点计时器开始打点时,给小车一个沿斜面向下的初速度，使小车沿斜面向下运动。如果纸带上打出点的间隔基 本均匀，就表明小车在做匀速运动
3、，即可认为小车受木板的摩擦阻力和打点计时器对纸带的阻力跟小车的重力沿斜面的分力相平衡，即。平衡摩擦力后，细绳对小车的拉力即为小车所受到的合力F。值得注意的是，在实验前对摩擦力进行了平衡以后，实验中需在小车上增加或减少砝码来改变小车的质量M，也改变了小车与木板间的摩擦力，但不需要再重新平衡摩擦力。3.误差分析:设小车、砝码和盘的质量分别为M、m，绳上拉力大小为F，小车与砝码盘的加速度大小均为a, 对小车有F=Ma;对砝码和盘有。由此可得，只有在时，才有。但在实验数据处理时，我们认为作用在小车上的合力大小F=mg,这就使得小车获得的加速度a的理论值大于真实值，且且当m越大时,其差值也越大，因此这种
4、设计方案会产生系统误差。【例1】用如图2甲所示的装置研究小车质量一定时其加速度与受到的作用力的关系。甲同学根据实验数据画出小车的加速度a和小车所受拉力F的图象如图2乙中的图线I，乙同学画出的a-F图象为图中的图线II。图线I 在纵轴上的截距较大，图线II在F较大时明显向下弯曲。下面给出了关于形成这种情况的几种解释,其中可能正确的是（ ）A.实验前甲同学没有平衡摩擦力B.甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了C.实验前乙同学没有平衡摩擦力D.乙同学在实验时没有满足小车的质量远大于砂和砂桶的总质量【解析】设小车质量为M，砂和砂桶的总质量为m，细线上拉力为F。图线I在纵轴上有较大的截距，说明
5、绳对小车的拉力F=0(即还没有挂砂桶）时，小车就有了沿长木板向下的加速度a0。设长木板与水平桌面间的夹角为，小车所受的重力沿长木板向下的分力为，长木板对小车的摩擦阻力为，又设运动系统所受的其他阻力为Ff可视为定值），则应有，如果适当减小值,可以使a。=0，让图线的起点回到坐标系的原点;图线II经过坐标原点，说明乙同学在实验前小车所受的摩擦力已被平衡。设小车的实际加速度为由牛顿第二定律有 F=Ma，mgF=ma，可得 a=mg/(m+M);但在理论上我们认为作用在小车上的合力大小为,则 a=mg/M。因此小车的理论加速度与实际加速度之差。由上式可见，m取不同值，不同，m越大（F越大）， 则越大，
6、这就是当F较大时图线向下弯曲的原因。当 Mm时，有因此本实验要求满足。 【答案】BD【点评】本问题分析的关键是要了解a-F图线在两坐标轴上截距的物理意义。a-F图线在纵轴(a袖)上截距的物理意义是还没有在小车上施加拉力时小年的加速度大小a0 的值;a-F图线在横轴（F轴）上截距的物理意义是小车开始运动时其所受拉力F的大小,这个值等于小车、纸带系统 受到的摩擦阻力Ff的大小。实验中用砂和砂桶的总重力 mg代替小车的拉力F，而实际上山于砂和砂桶加速下落，砂和砂桶处于失重状态，细线上的拉力小于mg,这是本实验产生系统误差的主要原因。实验要求满足的就是为了减小因实验原理不完善而引起的系统误差。此误差因
7、而减小，但不可能从根本上消除。二、创新改进设计方案1.改变研究对象传统的设计方案是以小车为研究对象,研究小车的加速度与小车的质量及受到的合力的关系。这种方案中只有在mM时才有产生系统误差。但如果我们以小车和砂桶整体为研究对象，就可以消除系统误差给实验带来的影响。【例2】用如图3所示的实验装置可以探究加速度与力、 质量的关系。小车上固定一个盒子（图中未画出），盒子内盛有砂子，小车的总质量(包括盒子及盒内砂子)记为M，砂桶的总质量(包括桶内砂子)记为m。（1）验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”。从盒子中取出一些砂子，装人砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加
8、速度a则 打点纸带中计算得到。多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度。以合外力F为横轴、加速度a为纵轴画出a-F图象，图象是一条过原点的直线。a-F图象斜率的物理意义是什么？你认为把砂桶的总重力mg当作合外力F是否合理？（2）验证“在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比”。本次实验中，保持桶内的砂子质量不变，故系统所受的合外力不变。用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴， 以 为横轴，才能保证图象是一条过原点的直线。【解析】(1)本实验中“从固定在小车上的盒子中取出一些砂子，装人砂桶中”，说明小车的质量是变化的，而此项操作是要求验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”，显
9、然研究对象不再是小车，而是小车与砂桶所组成的系统，系统的总质量（m + M)保持不变。，a-F图象的斜率表示，故把砂桶的总重力mg当作(系统所受的)合外力F是合理的。(2)此项操作中明确说明了“系统所受的合外力不变”，因此，应以系统总质量的倒数即为横轴，以加速度a为纵轴,画出图象,才适一条过原点的过线。【点评】本实验的研究对象足幣个系统，将牢上盒内的砂子转移到砂桶中，就保证了系统的总质M不变。系统的合外力就等于所悬挂砂和砂桶的总重力mg，这种设计不必满足Mm这种的条件，也能达成实验要求。在处理实验数椐时，应以为横轴，可以化曲为直，使图象更能直观地反映出两个变量间的关系。“深度挖掘，别有洞天”是
10、本方案最好的写照。利用相同的器材，变更研究对象，巧妙地将系统误范化解于无形之中。以该方案为蓝本派生出来的一系列实验能够很好地考赉学生对实验原理的理解和新情景中的分析能力、迁移能力。2.改变测量手段传统设计方案中产生系统误差的主要原因是没有测出绳上拉力F的真实值，而是用mg近似替代F。但我们可以改变测量手段与测量技术，准确地测出绳上的拉力大小，从 而达到消除误差的目的。如用图4所示的装置，弹簧测力计就可以较准确地测出细绳上的拉力大小。随着技术的发展与进步，我们还可以利用DIS传感器来较准确地测出小车上的拉力和小车运动的加速度，以减小传统实验设计方案中所带来的误差。【例3】某同学利用如图5所示装置
11、研究外力与加速度的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上， 通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。开始实验后，依次按照如下步骤操作：（1）同时打开力传感器和位移传感器；（2）释放小车；（3）关闭传感器，根据F-t，x-(t-t0)2图象记录下绳子拉力F,并求出小车加速度a.（4）重复上述步骤。某次释放小车后得到的F-t, x-(t-t0)2图象如图6所示。根据图象，此次操作应记录下的外力F= N,t0s= s，加速度a= m/s2.【解析】小车开始没有运动时，力传感器上显示的是钩码的重力，当小车加速运动后绳的拉力小于钩码的重力;在 t0=0.80 s时刻小车开始运动，此时F=0.815 N。
12、由于小车做初速度为零的匀加速运动，因此有x=a(t-t0)2/2，由图象可知x-(t-t0)2图象的斜率是k=1.64(m/s2),故小车的加速度大小为a=2k=3.28 m/s2。【点评】本实验设计方案中利用DIS力传感器测出小车受拉力的真实值，用位移传感器间接测小车有加速度，这样的测量手段可靠准确,能有效地消除系统误差;如果水平导轨,用气垫导轨还可以消除摩擦力的影响，从而使绳上的拉力等于小车所受的合力。这种创新改进比传统方案中平衡摩擦力的方法简单，更具可操作性。3.改变实验原理传统实验设计方案中，使小车产生加速度的外力由研究对象(小车）以外的物体(砝码或砂桶)提供,因此要消除误差需得到绳上
13、的真实拉力。我们可以改变实验原理，让小车“自身”产生动力，以消除传统实验误差的影响。【例4】采用如图7所示的装置，探究加速度与质量的关系。提供的器材有：气垫导轨、滑块（总质量为m，左端装有遮光板）、光电门（配接数字计时器）、米尺、铁架台。实验中，测出导轨顶端A与光电门所在位置B的距离为L, 导轨顶端距水平面的高度为h0（1）用游标卡尺测量遮光板的宽度为d接通电源，让滑块从A端由静止开始向下运动，读出遮光板通过光电门的时间为t1，若遮光板的宽度用d表示,则滑块运动到B点时的速度v1= ，下滑过程的加速度a= 。（2）实验中，为使滑块受到的合外力保持不变，在改变滑块质量m时，应调节 ，使 。测出多
14、组m、t数据后，描点做出 (填“t2-m”或 “t2-1/m”)的线性图象，可得出加速度与质量的关系。【解析】(1)滑块运动到B点时的速度，由得。(2)设斜面倾角为，利用气垫导轨消除摩擦力后，滑块做匀加速运动的合力来自于自身重力沿斜面向下的分力， 即在，在L一定的前提下，要保证合力不变，需调整导轨顶端距水平面的高度h,使mh不变；由第一问知，；由牛顿第二定律知，在合力不变时,有，故有，即图象是线性关系。【点评】本设计方案是对传统实验方案原理上的一次突破，主要表现在供力物体的改变，其根本目的是为了减小系统误差。这样的变化，既可考查原实验的条件，又考查了学生在新情景下的分析、评估实验的能力。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
