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1、高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题,考点自测,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,考点自测,1.(2016全国甲卷)若将函数y2sin 2x的图像向左平移 个单位长度，则平移后图像的对称轴为,答案,解析,A.30 B.45 C.60 D.120,答案,解析,由题意及正弦定理得sin Bcos A3sin Acos B， tan B3tan A，0A90，0B90，,则A45，故选B.,答案,解析,A.2 B.4 C.5 D.10,将ABC的各边均赋予向量，,答案,解析,答案,解析,题型分类 深度剖析,题型一 三角函数的图像和性质,(1)求函数f(x)的值域；,所以函数f(x)的
2、值域为3,1.,解答,(2)若函数 yf(x)的图像与直线y1的两个相邻交点间的距离均为 ，求函数 yf(x)的单调增区间.,解答,由题设条件及三角函数图像和性质可知，yf(x)的周期为，,所以 ，即2.,所以f(x)2sin(2x )1，,三角函数的图像与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为yAsin(x)k的形式，然后将tx视为一个整体，结合ysin t的图像求解.,思维升华,跟踪训练1 已知函数f(x)5sin xcos x5 cos2x (其中xR)，求： (1)函数 f(x)的最小正周期；,解答,(2)函数f(x)的单调区间；,解答,(3)函数f(x)图像的对称轴和对称中心.,
3、解答,题型二 解三角形,例2 (2016江苏)在ABC中，AC6，cos B ，C . (1)求AB的长；,解答,解答,根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在做有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，正确对结果进行取舍.,思维升华,解答,解答,题型三 三角函数和平面向量的综合应用,解答,设a与c的夹角为，,解答,f(x)2ab12(cos2xsin xcos x)1 2sin xcos x(2cos2x1),(1)向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题. (2)三角形中的三角函数要结合正弦定理、余弦定理进行转化，注意角的范
4、围对变形过程的影响.,思维升华,跟踪训练3 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ac.已知 2，cos B ，b3，求： (1)a和c的值；,解答,(2)cos(BC)的值.,解答,因为abc，所以C为锐角，,于是cos(BC)cos Bcos Csin Bsin C,课时作业,解答,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,2.(2016山东)设f(x)2 sin(x)sin x(sin xcos x)2. (1)求f(x)的单调递增区间；,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,把yf(x)的图像上
5、所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变).,解答,3.已知ABC的面积为2，且满足0 4，设 的夹角为. (1)求的取值范围；,设在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，,1,2,3,4,5,则由已知 bcsin 2,0bccos 4，,可得tan 1，,解答,(2)求函数f()2sin2( ) cos 2的值域.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,5.(2016玉山一中模拟)已知向量a(2cos2x， )，b(1，sin 2x)，函数f(x)ab. (1)求函数 f(x)的解析式与对称轴方程；,解答,1,2,3,4,5,由题意得f(x)(2cos2x， )(1，sin 2x),(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)3，c1，ab2 ，且ab，求a，b的值.,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,即a2b27， (*),1,2,3,4,5,解得a23或4，,
