《高考数学一轮复习 第9章 算法初步统计与统计案例 重点强化训练5 统计与统计案例教师用书 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第9章 算法初步统计与统计案例 重点强化训练5 统计与统计案例教师用书 文 北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点强化训练重点强化训练( (五五) ) 统计与统计案例统计与统计案例 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1(2017石家庄模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的 知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 N，其中甲社区有驾驶员 96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( ) A101 B808 C1 212 D2 012 B B 由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为 12 96 12212543101，故有，解得N808. 1
2、2 96 101 N 2设某大学的女生体重y(单位：kg)写身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一 组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是( ) Ay与x具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心( ， ) xy C若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg D若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg D D 0.850，y与x正相关，A 正确； 回归直线经过样本点的中心( ， )，B 正确； xy y0.85(x1)85.71(0.85x85.71)
3、0.85， C 正确 3亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛如图 8 所示的茎叶 图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是 x1，x2，则下列结论正确的是( ) Ax1x2，选甲参加更合适 Bx1x2，选乙参加更合适 Cx1x2，选甲参加更合适 Dx1x2，选乙参加更合适 A A 根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为x131.67，x224.17，从茎叶图 来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更 合适 4(2017安徽皖南八校联考)某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前 5 个月 甲胶囊生产
4、产量(单位：万盒)的数据如下表所示： x(月份) 12345 y(万盒) 55668 若x，y线性相关，线性回归方程为y0.7xa，则估计该制药厂 6 月份生产甲胶囊 产量为( ) A8.1 万盒 B8.2 万盒 C8.9 万盒 D8.6 万盒 A A 由题意知 3， 6，则a 0.7 3.9，x6 时，y8.1. xyyx 5(2017郑州质量预测)利用如图 9 所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则 打印的点在圆x2y210 内的个数为( ) 【导学号：66482445】 图 9 A2 B3 C4 D5 B B 执行题中的算法框图，打印的点的坐标依次为(3,6)，(2,5)，(1,4)
5、，(0,3)， (1,2)，(2,1)，其中点(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圆x2y210 内，因此打印的点位于圆 x2y210 内的共有 3 个 二、填空题 6在某市“创建文明城市”活动中，对 800 名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率 分布直方图(如图 10)，但是年龄组为25,30)的数据不慎丢失，据此估计这 800 名志愿者 年龄在25,30)内的人数为_ 图 10 160 设年龄在25,30)内的志愿者的频率是P，则有 50.01P50.0750.0650.021，解得P0.2. 故估计这 800 名志愿者年龄在25,30)内的人数是 8000.2160. 7某新闻媒体为了
6、了解观众对央视开门大吉节目的喜爱与性别是否有关系，随机 调查了观看该节目的观众 110 名，得到如下的列联表： 女男总计 喜爱 402060 不喜爱 203050 总计 6050110 试根据样本估计总体的思想，估计约有_的把握认为“喜爱该节目与否和性别 有关” 参考附表： P(2x0)0.0500.0100.001 x03.8416.63510.828 99% 假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得2 7.8226.635， 110 40 3020 202 60 50 60 50 所以有 99%的把握认为“喜爱开门大吉节目与否和性别有关” 8(2017太原模拟)数列an满足ann，
7、阅读如图 11 所示的算法框图，运行相应的 程序，若输入n5，ann，x2 的值，则输出的结果v_. 图 11 129 该算法框图循环 4 次，各次v的值分别是 14,31,64,129，故输出结果v129. 三、解答题 9. (2017桂林联考)如图 12 所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数 学题(满分 12 分)的得分情况乙组某个数据的个位数模糊，记为x，已知甲、乙两组的平 均成绩相同 图 12 (1)求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定； (2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于 20 分的概率 解 (1) 甲 10， x 991111 4 乙 10，
8、x 891210x 4 x1，2 分 又s (109)2(109)2(1110)2(1110)21， 2 甲 1 4 s (108)2(109)2(1110)2(1210)2 ， 2 乙 1 4 5 2 s Bs 1 2 3 5 Cs Ds 7 10 4 5 C C 第一次执行循环：s1，k8，s应满足条件； 9 10 9 10 9 10 第二次执行循环：s ，k7，s应满足条件，排除选项 D； 9 10 8 9 8 10 8 10 第三次执行循环：s ，k6，不再满足条件，结束循环 8 10 7 8 7 10 因此判断框中的条件为s. 7 10 2(2017西安调研)已知某产品连续 4 个月
9、的广告费用x1(千元)与销售额y1(万元)， 经过对这些数据的处理，得到如下数据信息： i18，i14； 4 i1 x 4 i1 y 广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系； 回归直线方程ybxa中的b0.8(用最小二乘法求得)那么，广告费用为 6 千 元时，可预测销售额约为_万元. 【导学号：66482446】 4.7 因为 i18，i14，所以 4.5， 3.5， 4 i1 x 4 i1 y xy 因为回归直线方程ybxa中的b0.8， 所以 3.50.84.5a， 所以a0.1，所以y0.8x0.1. x6 时，可预测销售额约为 4.7 万元 3(2015广东高考)某工厂 36
10、名工人的年龄数据如下表. 工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄 1 4010 3619 2728 34 2 4411 3120 4329 39 3 4012 3821 4130 43 4 4113 3922 3731 38 5 3314 4323 3432 42 6 4015 4524 4233 53 7 4516 3925 3734 37 8 4217 3826 4435 49 9 4318 3627 4236 39 (1)用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法 抽到的年龄数据为 44，列出样本的年龄数据； (2)计算(1)中样本
11、的均值 和方差s2； x (3)36 名工人中年龄在 s与 s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到 0.01%)? xx 解 (1)36 人分成 9 组，每组 4 人，其中第一组的工人年龄为 44，所以它在组中的 编号为 2， 所以所有样本数据的编号为 4n2(n1,2，9)， 其年龄数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37. 5 分 (2)由均值公式知： 40， x 444037 9 由方差公式知：s2 (4440)2(4040)2(3740)2. 8 分 1 9 100 9 (3)因为s2，s， 100 9 10 3 所以 36 名工人中年龄在 s和 s之间的人数等于年龄在区间37,43上的人数， xx 即 40,40,41，39，共 23 人 所以 36 名工人中年龄在 s和 s之间的人数所占的百分比为 xx 100%63.89%. 12 分 23 36
