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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时分层训练(五十五)坐标系1在极坐标系中，求点到直线sin1的距离解点化为直角坐标为(，1)，3分直线sin1化为1，得yx1，即直线的方程为xy20，6分故点(，1)到直线xy20的距离d1. 10分2在极坐标系下，已知圆O：cossin和直线l：sin.(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；(2)当(0，)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标解(1)圆O：cossin，即2cossin，2分圆O的直角坐标方程为x2y2xy，即x2y2xy0，4分直线l：si
2、n，即sincos1，则直线l的直角坐标方程为yx1，即xy10. 6分(2)由得8分故直线l与圆O公共点的一个极坐标为. 10分3(2017邯郸调研)在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为sin1，圆C的圆心的极坐标是C，圆的半径为1.(1)求圆C的极坐标方程；(2)求直线l被圆C所截得的弦长解(1)设O为极点，OD为圆C的直径，A(，)为圆C上的一个动点，则AOD或AOD，2分OAODcos或OAODcos，圆C的极坐标方程为2cos. 4分(2)由sin1，得(sincos)1，6分直线l的直角坐标方程为xy0，又圆心C的直角坐标为，满足直线l的方程，直线l过圆C的圆心，8分故直线被圆所
3、截得的弦长为直径2. 10分4(2017南京调研)在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r3.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若点Q在圆C上运动，点P在OQ的延长线上，且2，求动点P的轨迹方程.【导学号：66482485】解(1)设M(，)是圆C上任意一点在OCM中，COM，由余弦定理得|CM|2|OM|2|OC|22|OM|OC|cos，化简得6cos. 4分(2)设点Q(1，1)，P(，)，由2，得，1，1，8分代入圆C的方程，得6cos，即9cos. 10分5(2015全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t0)，其中0.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：
4、2sin，C3：2cos.(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值解(1)曲线C2的直角坐标方程为x2y22y0，曲线C3的直角坐标方程为x2y22x0，2分联立解得或所以C2与C3交点的直角坐标为(0,0)和. 4分(2)曲线C1的极坐标方程为(R，0)，其中0.因此A的极坐标为(2sin，)，B的极坐标为(2cos，). 8分所以|AB|2sin2cos|4.当时，|AB|取得最大值，最大值为4. 10分6从极点O作直线与另一直线l：cos4相交于点M，在OM上取一点P，使OMOP12.(1)求点P的轨迹方程；(2)设R为l上的任意一点，求|RP|的最小值解(1)设动点P的极坐标为(，)，M的极坐标为(0，)，则012. 2分0cos4，3cos，即为所求的轨迹方程. 4分(2)将3cos化为直角坐标方程，得x2y23x，即2y22. 8分知点P的轨迹是以为圆心，半径为的圆直线l的直角坐标方程是x4.结合图形易得|RP|的最小值为1. 10分政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
