《2018年秋八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第5课时 两个直角三角形全等的判定课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第5课时 两个直角三角形全等的判定课件 （新版）沪科版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14章 全等三角形,14.2 三角形全等的判定,第5课时 两个直角三角形全等的判定,知识点1 判定两直角三角形全等的方法“HL”,1.如图所示,已知ABC与ABD中,C=D=90,要利用“HL”判定ABCABD,还需添加的条件是 ( B ) A.BAC=BAD B.BC=BD或AC=AD C.ABC=ABD D.AB为公共边,【变式拓展】如图,已知ABCD,垂足为B,BC=BE,若直接应用“HL”判定ABCDBE,则需要添加的一个条件是 AC=DE .,2.如图,已知ADBC于点O,且O是BC的中点,添加一个条件后可利用“HL”证明RtAOBRtDOC,则所添加的条件是 AB=CD .,知识
2、点2 “HL”的简单实际应用,3.如图,有两个长度相等的滑梯( 即BC=EF ),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向上的长度DF相等,若ABC=32,则DFE的度数为 ( C ) A.32 B.28 C.58 D.45,4.如图,C是路段AB的中点,甲、乙两人从C同时出发,以相同的速度分别沿CD和CE行走,并同时到达D,E两地,DAAB,EBAB.D,E两地与路段AB的距离相等吗?为什么?,知识点3 “HL”的简单推理证明的应用,5.如图,在ABC中,AB=AC,AE是经过点A的一条直线,且B,C在AE的两侧,BDAE于点D,CEAE于点E,AD=CE,则BAC的度数是 ( C ) A.45
3、 B.60 C.90 D.120,6.如图,ACCB,DBCB,AB=DC.求证:ABD=ACD.,7.下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是 ( D ) A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等 8.在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,A( -4,0 ),B( 0,3 ).若在该坐标平面内有以点P( 不与点A,B,O重合 )为一个顶点的直角三角形与RtABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边,则所有符合条件的三角形个数为 ( A ) A.9 B.7 C.5 D.3 提示:以AB,OA,OB为公共边的符合条件的三角形各有3个
4、.,9.如图,两棵大树间相距13 m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,两条视线的夹角正好为90,且EA=ED.已知大树AB的高为5 m,小华行走的速度为1 m/s,则这时小华行走的时间是 ( B ) A.13 s B.8 s C.6 s D.5 s,10.( 镇江中考 )如图,AD,BC相交于点O,AD=BC,C=D=90. ( 1 )求证:ACBBDA; ( 2 )若ABC=35,则CAO= 20 .,11.如图,AD为ABC的高线,E为AC上的一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,求证:BEAC.,12.如图,AB=AC,AD
5、BC于点D,AD=AE,AB平分DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.,13.在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. ( 1 )求证:RtABERtCBF; ( 2 )若CAE=30,求ACF的度数.,解:( 1 )ABC=90,CBF=ABE=90. 在RtABE和RtCBF中, AE=CF,AB=BC, RtABERtCBF( HL ). ( 2 )AB=BC,ABC=90, CAB=ACB=45, BAE=CAB-CAE=45-30=15. 由( 1 )知RtABERtCBF, BCF=BAE=15, ACF=BCF+ACB=45+15=60.,14.如图,AB=AC,CDAB于点D,BEAC于点E,BE与CD相交于点O. ( 1 )求证:AD=AE; ( 2 )连接OA,BC,试判断直线OA与BC的位置关系并说明理由.,
