《高二数学下学期期中试题 理_16》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下学期期中试题 理_16（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江西省上饶市横峰县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理 （时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）1已知函数，则的值为 ( )A10B10C20D202设其中是实数，则（ ）A. B. C. D.3已知函数f(x)的导函数为f (x)，且满足f(x)2x f (e)lnx，则f (e)=() Ae1 B1 Ce1 De4已知向量a（2，3，1），b（4，6，x），若ab，则
2、x等于（ ） A26 B10 C2 D105下列函数中，x0是其极值点的函数是() Af(x)x3 Bf(x)cosx Cf(x)sinxx Df(x)6下列计算错误的是()ABCD7用数归纳法证明当n为正奇数时，能被x+y整除，kN*第二步是（ ）A设n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确 B设n=2k1时正确，再推n=2k+1时正确 C设n=k时正确，再推n=k+2时正确 D设nk（k1）正确，再推n=k+2时正确8若函数f(x)x3ax2x1在(，)上单调，则实数a的取值范围是()A(，)(，) B(，)C(，) D，9如图是函数yf(x)的导函数f (x)的图像，则下面判断正确的是(
3、)A在区间(2,1)上f(x)是增函数 B在(1,3)上f(x)是减函数C在(4,5)上f(x)是增函数 D当x4时，f(x)取极大值10下列说法正确的是（ ） A命题：“若”的否命题为假命题；B命题”存在，使，”的否定为”对任意，使”；C若p且q为假命题，则p、q均为假命题；D“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件；11观察下列各式：553125,5615625,5778125，则52017的末四位数字为() A0625 B3125 C5625 D812512设函数=,其中，若存在唯一的整数x0，使得，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共20分）13
4、若复数满足 (是虚数单位)，则的虚部是_ 14曲线在点（1,1）处的切线方程为 15设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=；类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体PABC的体积为V，则r= 16对于三次函数（），定义：设是函数的导数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数的“拐点”有同学发现:“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，若给定函数，则 ； 三、 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤
5、）17（本题满分10分）设：方程有两个不等的负根，：方程 无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围18（本小题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。19(本小题满分12分)已知函数，其中是自然对数的底数，（1）若，求的单调区间；（2）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围20（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点(1)证明：BEDC；(2)若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角FA
6、BP的余弦值21(本小题满分12分)数列满足()(1)计算、，并猜想的通项公式；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想22、（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对任意的，函数在区间上总不单调，求m的取值范围； （2）试比较与的大小（，且），并证明你的结论。理科答案CBCAB DBDCD BB 17、解：若方程有两个不等的负根，则， 所以，即 若方程无实根，则， 即， 所以 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 所以或 所以或 故实数的取值范围为 18、解：（1）以为原点,、分别为、轴建立空间直角坐标系.则有、COS
7、 所以异面直线与所成角的余弦为 （2）设平面的法向量为 则， 则，故BE和平面的所成角的正弦值为 19.解（1）因为若，当或时，；当时，.若，当或时，；当时，.所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. （2）由（1）知，在上单调递减，在单调递增，在上单调递减， 所以在处取得极小值，在处取得极大值. 由，得. 当或时，；当时，.20.解：依题意，以点A为原点建立空间直角坐标系(如图)，可得B(1,0,0)，C(2,2,0)，D(0,2,0)，P(0,0,2)由E为棱PC的中点，得E(1,1,1)(1)证明：向量(0,1,1)，(2,0,0)，故0.所以，BEDC.(2)向量(1,2,0)，(2，
8、2,2)，(2,2,0)，(1,0,0)由点F在棱PC上，设，01.故(12，22，2)由BFAC，得0，因此，2(12)2(22)0，解得.即.设n1(x，y，z)为平面FAB的法向量，则即不妨令z1， 可得n1(0，3,1)为平面FAB的一个法向量取平面ABP的法向量n2(0,1,0)，则 cosn1，n2.易知，二面角FABP是锐角，所以其余弦值为.21、(1)解：当n1时，a1S12a1，a11；当n2时，a1a2S222a2，a2；当n3时，a1a2a3S323a3，a3.由此猜想an(nN*)(2)证明：当n1时，a11结论成立，假设nk(k1，且kN*)时结论成立，即ak，当nk1时，ak1Sk1Sk2(k1)ak12kak2akak1，2ak12akak1，当nk1时结论成立，于是对于一切的自然数nN*，an成立22.解：（1）因为函数的图象在点处的切线的倾斜角为， 所以，所以，则，且，由题意可知得（2）取，则，所以，且；所以在上单调递增，则在上恒成立；即在上恒成立，所以在上恒成立；所以； 即 政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
