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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江苏省海门市包场镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理注意事项：1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分为160分，考试时间为120分钟2答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答卷纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上.1. 命题，的否定是 2. 命题“xR，x2+6ax+
2、10”为假命题，则a的取值范围是 3. 用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”，其反设为 4. 设函数，则是函数为奇函数的 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、 “既不充分也不必要”)5. 已知p：4xa4，q：（x1）（2x）0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是 6. 若f(n)122232(2n)2，则f(k1)与f(k)的递推关系式是_ _7. 如图所示的流程图，输入的a=2017，b=2016，则输出的b= 8. 如图所示，该伪代码运行的结果为 9. 从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，则其和为偶数的概率是 10. 计算：C
3、+C+C+C+C+C+C= 11. 设函数f（x）=（x0），观察： f1（x）=f（x）=， f2（x）=f（f1（x）=， f3（x）=f（f2（x）=， f4（x）=f（f3（x）=，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn（x）=f（fn1（x）= 12. 记等差数列an得前n项和为Sn，利用倒序相加法的求和办法，可将Sn表示成首项a1，末项an与项数的一个关系式，即Sn=；类似地，记等比数列bn的前n项积为Tn，bn0（nN*），类比等差数列的求和方法，可将Tn表示为首项b1，末项bn与项数的一个关系式，即公式Tn= 13. 2010年上海世博会某接待站有10名学生志愿者
4、，其中4名女生，现派3名志愿者分别带领3个不同的参观团，3名带领志愿者中同时有男生和女生，共有 种带领方法14. 学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选那么不同的组队形式有 种（用数字作答）二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请把答案填写在答题卡相应位置上.15（本小题满分14分）已知命题：；命题： ，使得.若为真，为假，求实数a的取值范围16（本小题满分14分）某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取1
5、00名学生的身高数据，得到如下频率分布表：组号分组频数频率第1组160，165） 10 0.100第2组165，170） 0.150第3组170，175） 30 第4组175，180） 25 0.250第5组180，185） 20 0.200合计 100 1.00（）求频率分布表汇总、位置相应的数据，并完成频率分布直方图；（）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研，求第2、5组每组抽取的学生数；（）在（）的前提下，学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求至少有1名学生来自第5组的概率17. （本小题满分15分）4个
6、不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？18（本小题满分15分）（1）分别从集合P=2，1，1，2，3和Q=3，4中随机抽取一个数依次作为m和n的取值，构成关于x的一次函数y=mx+n，求构成的函数y=mx+n是增函数的概率；（2）在不等式组所对应的区域内，随机抽取一点A（m，n），以m和n的取值构成关于x的一次函数y=mx+n，求构成的函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限的概率19（本小题满分16分）（1）已知x，yR+，且x+y2，求证：与中至少有一个小于2（2）函数
7、f（x）=lnx（x0，aR）当a0时，求证：函数f（x）的图象存在唯一零点的充要条件是a=1；20. （本小题满分16分）已知，.（1）当n1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论.高二数学期中考试参考答案1. 2. 3.不全为0 4. 充分不必要 5. 6. f(k1)= f(k)+ 7.2017 8. 9 9. 10.1140 11. 12. 13. 576 14. 930 15 16、解：（）根据题意，得；小组165，170）内的频数是1000.150=15，小组170，175）内的频率=0.300，
8、画出频率分布直方图如下；（）第2组有15人，第5组有20人，分层抽样方法从第2、5组中随机抽取7名学生，第2组中应抽取7=3人，第5组中应抽取73=4人；（）第2组的学生记为a、b、c，第5组的学生记为1、2、3、4，从这7名学生中随机抽取2名学生，基本事件数是ab，ac，a1，a2，a3，a4，bc，b1，b2，b3，b4，c1，c2，c3，c4，12，13，14，23，24，34共21种不同取法；至少有1名学生来自第5组的基本事件数是：a1，a2，a3，a4，b1，b2，b3，b4，c1，c2，c3，c4，12，13，14，23，24，34共18种不同取法；对应的概率为P=17. 18解：
9、（1）由题意可知，抽取的全部结果可表示为（m，n）并且所有基本事件为：（2，3），（2，4），（1，3），（1，4），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，3），（3，4）共10个基本事件，设使函数为增函数的事件为A，则需满足m0，故事件A包含的基本事件有：（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，3），（3，4），共6个基本事件，则由古典概型公式得：即构成的函数y=mx+n是增函数的概率为，（2）m和n满足的不等式组所对应的区域如右图：要使构成的函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，则需满足：，此时符合条件的点（m，n）所在的区域为图中第二象限的阴影部分，由
10、几何概型的概率公式得所求事件的概率为即构成的函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限的概率为19证明：（1）（反证法）：假设均不小于2，即2，2，1+x2y，1+y2x将两式相加得：x+y2，与已知x+y2矛盾，故中至少有一个小于2（2）充分性：f（x）=a=（x0），a=1时，f（x）=（x0）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，x=1时，函数f（x）取得极小值也是最小值即fmin（x）=f（1）=0a=1时，函数f（x）的图象在（0，+）上有唯一的一个零点x=1必要性：f（x）=0在（0，+）上有唯一解，且a0，当a0时，单调递增区间为（a，+），单调递减区间为（0，a）在x=
11、a处有极小值也是最小值f（a），f（a）=lnaa+1令g（a）=lnaa+1，g（a）=1=当0a1时，g（a）0，在（0，1）上单调递增；当a1时，g（a）0，在（1，+）上单调递减gmax（a）=g（1）=0，g（a）=0只有唯一解a=1f（x）=0在（0，+）上有唯一解时必有a=1综上：在a0时，f（x）=0在（0，+）上有唯一解的充要条件是a=120 【答案】（1）当n1时，f(1)g(1)；当n2时，f(2)g(2)；当n3时，f(3)g(3).（2）猜想：，即1来下面用数学归纳法证明：当n1时，假设当nk时，猜想成立，即则当时，而下面转化为证明：只要证：需证：，即证：，此式显然成立.所以，当nk1时猜想也成立.综上可知：对nN*，猜想都成立，即成立.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
