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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线高二年级第一学期第3次月考数学（文）试卷考试时间：120分钟一选择题（每题5分，共60分）1抛物线的准线方程为（ ）ABCD2点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（ ）A. B. C. D.23命题“对”的否定是（ ）A、不存在xR,x3x210B、C、D、4已知命题和命题，若为真命题，则下面结论正确的是（ ）A是真命题 B是真命题C是真命题 D是真命题5若椭圆的焦距为，则的值为（ ）A B C D6设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该
2、抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 127一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（）A. B. C. D.8已知直线和平面，则下列结论正确的是（ ）A若,则 B若,则C若,则 D若,则9设圆的一条弦的中点为，则直线的方程是（ ）A BC D10与直线垂直的直线的倾斜角为 （ ）A B C D11设集合则“”是“”的（ ）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件12设双曲线：的左、右焦点分别为、，是上的点，则的离心率为A B C D 二填空题（每题5分，共20分）13已知两直线3x2y3=0与6x
3、my1=0互相平行，则它们之间的距离等于 14四棱锥P - ABCD 的底面ABCD是边长为2的正方形，PA底面ABCD且PA = 4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为 15若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为_16如图所示，三棱柱，则 .三解答题（17题10分，1822题每题12分，共70分）17圆柱的高是8cm，表面积是130cm2，求它的底面圆半径和体积18（1）直线经过，且在两坐标轴上截距相等，求该直线方程（2）已知三角形的三个顶点，求边上中线所在直线的方程19设命题p：函数在R上单调递增，命题q：不等式对于恒成立，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围20已知已知圆经过
4、、两点，且圆心C在直线上.（）求圆C的方程；（）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围 21如图，在直三棱柱ABC-中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点。（1）求证：；（2）求证：平面ABCED22已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点 （1）求椭圆的方程；（2）设直线交椭圆于两点，求线段的长文数参考答案1A2A3C4C5C6B7A8B9B10B11C12C1314151617.设圆柱的底面圆半径为rcm，S圆柱表2r82r2130.r5(cm)，即圆柱的底面圆半径为5cm.5分则圆柱的体积Vr2h528200(cm3).10分18当直线斜率不存在时，方程为不符合题意.1分当直线
5、斜率存在时，设斜率为，则直线方程为.2分令，得；令，得由题意，得，即.4分解得，或 .6分故所求方程为或，即，或.8分（2）边上的中线是顶点与边中点所连线段，由中点坐标公式可得点的坐标为，即过，的直线的方程为，整理得，即.12分这就是边上中线所在直线的方程19 命题p：函数在R上单调递增,a1，.2分又命题q：不等式对于恒成立=(-a)-40， -2a2.4分“”为假，“”为真, p,q必一真一假;.6分(1)当p真,q假时,有 ，.8分 (2) 当p假,q真时,有，-2a1.10分综上, 实数的取值范围为-12分20（1）由于AB的中点为，则线段AB的垂直平分线方程为， 而圆心C是直线与直线
6、的交点，由解得，即圆心，又半径为，故圆C的方程为 6分；（2）圆心到直线的距离得，解得. 12分21解：（1）三棱柱 ABC-为直三棱柱，平面ABC，AC 2分AC=3，BC=4，AB=5，,ACBC 4分又 6分（2）设与的交点为E，连接DE，D是AB的中点，E为的中点，DE 10分又平面 12分 22（1）由椭圆定义得， 即， 2分，又， . 4分故椭圆的方程为. 5分（2）联立方程组,消去得,且, 8 分设A()，B()，由韦达定理可知， 10 分由弦长公式可得 12 分政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
