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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线河北省定州市2016-2017学年高二数学4月月考试题 理分值：120分，时间：90分钟卷（共5小题，共20分）1. （本小题4分）类比平面内直角三角形的勾股定理，在空间四面体P-ABC中，记底面ABC的面积为，三个侧面的面积分别为，若PA，PB，PC两两垂直，则有结论（）A. B. C. D. 2. （本小题4分）根据如图图案中的圆圈排列规则，猜想第5个图形中的圆圈个数是（）A19 B20 C21 D223. （本小题4分）把复数的共轭复数记为，已知则为（ ）
2、A. B. C. D. 4. （本小题4分）直线经过点倾斜角为，则下列可表示直线参数方程的是（ ）A. B. C. D. 5. （本小题4分）点为椭圆上一点，则到直线的距离最小时坐标为（ ） A. B. C. D. 卷（共10小题，共40分）6（本小题4分）在复平面内，复数对应的点位于（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限7. （本小题4分）极坐标方程对应的直角坐标方程为（ ）A. B. C. D. 8（本小题4分）用数学归纳法证明：时，第二步证明由“”时，左端增加的项数是（ ）A. B. C. D. 9是曲线上任意一点，则的最大值是 （ ）A.36 B
3、.6 C.26 D.2510. （本小题4分）设函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则 ()1234541352A.1 B2 C4D511（本小题4分）过椭圆C：的右焦点作直线交C于两点，则的值为( )ABCD不能确定12. （本小题4分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是，圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为 . 13. （本小题4分）定义运算，则符合条件的复数为 .14（本小题4分）若的最小值为 .15（本小题4分）下面的四个不等式成立的有 .卷（共5题，共60分）16（本小题12分）已知：复数若
4、，其中都是实数(1)若复数所对应点在曲线上运动，求复数z所对应点P(x，y)的轨迹C方程；(2)过原点的直线与轨迹C有两个不同的交点，求直线的斜率k的取值范围17（本小题12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）. 在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为.（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点的坐标为，圆与直线交于两点，求的值.18（本小题12分）在直角坐标系中，曲线（为参数，），其中0 ，在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，（1）求交点的直角坐标；（2）若相交于点A，相交于点B，求的最大值19（本小题12分）已知曲线的参数方程为（为参数）
5、，在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求曲线的普通方程； （2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程20（本小题12分）数列满足，前n项和.(1)写出；(2)猜出的表达式，并用数学归纳法证明高二数学理科参考答案：1-5 DCBDA 6-11 AABABB 12、 13、 14、3 15、（1）（2）（4） 16.解析：(1)z1iz2(mni)i(22i)(n2)(2m)ixyi，复数相等，得点M(m，n)在曲线y(x3)21上运动，n(m 3)21x2(y23)21x(y1)21，即为所求(2)设过原点的直线的方程是ykx，代入曲线C的方程，得ky2
6、(2k2)yk0，(2k2)24k2820恒成立，kR.17（1）；（2）.试题解析：（）由得直线的普通方程为又由得圆的直角坐标方程为即. （II）把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得 ，即由于，故可设是上述方程的两实数根，所以，又直线过点，、两点对应的参数分别为、所以. 18（1）与交点的直角坐标为和（2）最大值为4试题解析：（1）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为.联立 解得 或所以与交点的直角坐标为和（2）曲线的极坐标方程为，其中因此的极坐标为，的极坐标为所以当时，取得最大值，最大值为419（1）;（2）试题解析：（1）: ， 将 代入的普通方程得，即；（2）设， 则所以，即代入，得，即中点的轨迹方程为. 20.解(1)令n2，a1，S2a2，即a1a23a2.a2.令n3，得S3a3，即a1a2a36a3，a3.令n4，得S4a4，即a1a2a3a410a4，a4.(2)猜想an，下面用数学归纳法给出证明当n1时，a1，结论成立假设当nk时，结论成立，即ak，则当nk1时，Skak，Sk1ak1，即Skak1ak1.ak1ak1.ak1.当nk1时结论成立由可知，对一切nN*都有an.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
