《2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1 全称量词与全称命题课件2 北师大版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1 全称量词与全称命题课件2 北师大版选修2-1（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、请坐,请坐： 全部同学请坐；所有同学请坐；每一位同学请坐；everybody，sit down，please.,“全部”，“所有”，“每一位”，“everybody”. 这些词在此处语境表示同一个意思，都是班级里的每一个同学，那么，这个表示整体、表示范围的词语有什么用处呢？我们进入今天的学习.,全称命题与特称命题,重庆市合川盐井中学 杨宇,自学导入（请阅读教材3分钟） （1）什么是全称量词 （2）什么是存在量词 （3）什么是全称命题 （4）什么是特称命题,探究一：全称量词的含义及表示 请观察以下命题： （1）对所有的x R，x3。 （2）对任意一个x Z，2x+1是整数。 （3）任给a0,方程
2、x2+2x+a=0有实根。,短语中“所有的”，“任意”，“任给”等，一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示，读作任意。（由any演化而来）,探究二：存在量词的含义及表示 请观察以下命题： （1）有些三角形是直角三角形； （2）如果两个数的和为正数，那么这两个数中 至少有一个为正数； （3）在素数中，有一个是偶数； （4）存在实数X，使得x2+x+1=0。,。,短语中“有些”，“至少有一个”，“有一个”， “存在”等，这些词语都表示整体的一部分的词叫 做存在量词，并用符号“”表示，读作存在。（由exist演变而来）.,对照回答： （1）什么是全称量词 短语中“所
3、有的”，“任意”，“任给”等， 一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词 叫做全称量词，用符号“”表示。 请举例还有哪些词可以表示整体或全部？ （2）什么是存在量词 短语中“有些”，“至少有一个”，“有一个”， “存在”等，这些词语都表示整体的一部分的词叫 做存在量词，并用符号“”表示。 请举例还有哪些词可以表示整体的一部分？,（3）什么是全称命题 含有全称量词的命题叫全称命题。 通常将含有变量X的语句用p(x),q(x),r(x), 表示，变量x的取值范围用M表示。那么全称命题 “对M中任意一个x,有p(x),成立”可用符号 简记为“xM，p(x). ” 读作“对于任意x属于M，有p(x
4、)成立.” （4）什么是特称命题 含有存在量词的命题叫特称命题。（存在命题） 存在M中的一个x，使p(x)成立，可以用符号 简记为“ xM，p(x).” 读作“存在一个x属于M，使p(x).成立”,判断下列命题是全称命题还是特称命题， 并指出其中的全称量词或存在量词 (1)末位数字是0或5的整数,能被5整除; (2)棱柱是多面体; (3)有一个实数,不能作除数.,是全称命题，所有，全部 是全称命题，每一个，所有的 (3)是特称命题，有一个,判断下列命题是全称命题还是特称命题, 并说明命题的真假: (1)所有的奇数都是素数; (2)数列1,2,3,4,5的每一项都是偶数; (3)5个数-2,-1
5、,0,1,2都大于0.,均是全称命题,且都为假命题.,从另一个角度来看以上问题,可知 (1)只需指出“有一个奇数不是素数”就可以说明 “所有奇数都是素数”这个全称命题是错误的 (2)只需指出“数列1,2,3,4,5中有一项不是偶数” 就可以说明“数列1,2,3,4,5的每一项都是偶数” 这个全称命题是错误的 (3)只需指出“个数-2,-1,0,1,2中有一个数不 大于0”就可以说明“5个数-2,-1,0,1,2都大于0” 这个全称命题是错误的,问题,判断命题是全称还是特称命题，并指出真假,命题(1)(2)均是特称命题且是假命题,思考： 全称命题和特称命题在判断真假的时候分别用什么 方法可以推断出真假， 那这两者之间又有什么联系呢？,
