《2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 充分条件课件 北师大版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 充分条件课件 北师大版选修2-1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 充要条件,充分条件，必要条件的定义:,若 ,则p是q成立的条件 q是p成立的条件,充分,必要,复习引入:,问题分析,问题：已知p：整数a是6的倍数， q：整数a是2和3的倍数， 那么p是q的什么条件？,q又是p的什么条件?,定义：如果既有 ，又有 ，就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作 。 显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件。,探究点一:充要条件的判断:,例1.下列各题中，哪些p是q的充要条件？ (1) p:a0,q: =0或a0(其中是实数a 是向量；) (2) p:向量a=(m,n)和b=(r,s)平行,q: ms-nr=0； (3) p: x=a ,q:
2、 ； (4) p:四边形是矩形, ,q: 四边形是正方形; (5) p: 四边形对角线相等 ,q: 四边形是平行四边形.,新知拓展,几种逻辑推理关系:,(1)若p q ,q p, 则p是q的 .,充分不必要条件,(2)若p q ,q p, 则p是q的 .,必要不充分条件,(3)若p q ,q p, 则p是q的 .,充要条件,(4)若p q ,q p, 则p是q的 .,既不充分也不必要条件,推进新课:,从集合角度看几种逻辑推理关系：,充分不必要条件,必要不充分条件,既不充分也不必要条件,4)若A=B ，则A是B的充要条件.,即学即练:,必要不充分条件,充分不必要条件,充要条件,充要条件,2当n1
3、时，a1S1pq.,p0且p1，p.,巩固练习,变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充 要条件，D是C的充分而不必要条件， 那么D是A的_,充分不必要条件,1.已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件， q是s的充分条件，则 （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）p是q的什么条件？,充要条件,充要条件,必要不充分条件,巩固练习,变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充 要条件，D是C的充分而不必要条件， 那么D是A的_,充分不必要条件,1.已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件， q是s的充分条件，则 （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）p是q的什么条件？,充要条件,充要条件,必要不充分条件,2.已知p是q的必要而不充分条件， 那么p是q的_.,充分不必要条件,注：等价转换法（转化为逆否命题）,3.若A是B的充要条件,C是B的充要条件, 则A为C的（ ）条件. A.充要 B.必要不充分 C.充分不必要 D.不充分不必要,巩固练习,课时小结,1.几种逻辑推理关系： 充分不必要条件、 必要不充分条件、 充要条件、 既不充分也不必要条件. 2.从集合角度看几种逻辑推理关系,3 .等价转换法（转化为逆否命题）,
