《2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题课件7 北师大版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题课件7 北师大版选修2-1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一节：命题,故事:小强请甲乙丙丁四人吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人来了，丁打电话说“有事不能参加”,小强听了随口说了句“该来的没来”，甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，小强愣了一下，又说了一句：“哎，不该走的走了”，乙听了非常生气，拂袖而去。小强这时还没意识到他们离开的原因 ，又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒气冲冲，不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。小强请客不成还得罪了三人。,课题引入,(1)你长得真帅！ (2)若直线ab,则直线a与直线b没有公共点 . (3)你今天上课玩手机了吗？ (4)若x+2=3,则x=1. (5)两个全等三角形的面积相等 (6)3能被整除. (7
2、)请帮我把书拿来.,问题1:下列语句能判断真假吗？,课题引入,问题2:上述语句中(2)(4)(5)(6)形式上有什么 共同特点？,能判断真假，陈述句,不能,能,不能,不能,能,能,能,概念生成,(1)命题:,真命题、假命题: 判断为真的语句叫做真命题； 判断为假的命题叫做假命题.,一般地，在数学中，我们把用语言，符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.,【知识点一】命题的判断 例1:判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由，若是，判断其真假 (1)一次函数的图像是一条直线； (2)x20； (3)四条边相等得四边形为正方形； (4)这盆花长得太好了！ (5)若aa. (6)这个周末天会
3、下雨吗？,是，真命题,不是，不能判断真假,是，假命题,不是，感叹句,是，真命题,不是，疑问句,方法：语句是否是陈述句是否可以判断真假。,概念辨析,问题3：观察上例中命题： (1)一次函数的图像是一条直线； (3)四条边相等得四边形为正方形； (5)若aa. 思考：命题是由哪些部分构成的?其一般形式是什么?,条件，结论；,例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假 （1）菱形的对角线互相垂直平分 （2）面积相等的两个三角形全等 （3）负数的立方是负数,概念辨析，小试牛刀,命题的一般格式：“若p，则q”,问题4：观察下列四个命题，完成下列问题 (1).若f(x)是正弦函数，则f(x)
4、是周期函数； (2).若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； (3).若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； (4).若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数,1:命题(1)与命题(2)(3)(4) 的条件和结论之间分别有什么关系？,2:结合上述例子，给出逆命题，否命题，逆否命题的概念,3:若命题（1）是原命题， 它的的逆命题（2），否命题（3），逆否命题（4）之间有何关系？,3: 它的的逆命题（2），否命题（3）互为逆否命题， 逆命题（2）与逆否命题（4）互为否命题， 否命题（3）与逆否命题（4）互为逆命题。,对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论
5、和条件，则称这两个命题叫做互逆命题其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题.,对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则称这两个命题叫做互否命题如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个命题叫做否命题,对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则称这两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个命题叫做逆否命题.,问题探究,问题5：四种命题的概念并完成下表：,问题6：四种命题之间有何关系？,若q，则p,若非p,则非q,若非q，则非p,问题探究,【知识点三】四种命题及其之间的关系 例3：把下列命题
6、改成“若p,则q”形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行 （2）钝角的余弦值是负数,）,解:(1)原命题：若同位角相等，则两直线平行。真命题 逆命题：若两直线平行，则同位角相等。真命题 否命题：同位角不相等，则两直线不平行。真命题 逆否命题：两直线不平行，则同位角不相等。真命题,(2)原命题：若一角为钝角，则它的余弦值为负数。真命题 逆命题：若一角的余弦值为负数，则这个角为钝角。假命题 否命题：若一角不是钝角，则这个角的余弦值不为负数 。假命题 逆否命题：若一角的余弦值不为负数，则这个角不为钝角。假命题,例4：若命题p的逆命题为q，命题q的否
7、命题是r， 则p是r的（ ） A:逆命题 B:逆否命题 C:否命题 D：以上都不对,分析：p :若m则n, 其逆命题q：若n则m。 q的否命题r:若非n则非m。p是r的逆否命题,B,当堂训练： 1：命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题 中真命题是( ) (A)上述四个命题 (B)原命题与逆命题 (C)原命题与逆否命题 (D)原命题与否命题,C,课后讨论：四种命题之间的真假关系？,1：分享收获 （通过解决本节导学案，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）,1：命题定义 2：四种命题定义及真假判断 3：四种命题之间的关系,2：作业 （1）本节导学案中的练习案 （2） 讨论完成课后思考题：四种命题之间的真假关系,谢 谢 , 再 见！,
