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1、第5讲 二次根式及其运算,内容索引,基础诊断 梳理自测，理解记忆,考点突破 分类讲练，以例求法,易错防范 辨析错因，提升考能,基础诊断,返回,知识梳理,1,a,a,0,a,3.二次根式的运算 (1)二次根式加减法的实质是 ；,合并同类根式,4.最简二次根式 运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式最简二次根式，满足两个条件： 被开方数不含分母； 被开方数中不含开得尽方的因数或因式,诊断自测,2,解析 利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案.,B,1,2,3,4,5,A,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,B,4.(2015苏州)若m (2)，则有( ) A.0m1 B.1m0
2、 C.2m1 D.3m2,2m1.,1,2,3,4,5,C,根据同底数幂的乘法，aa2a3；,根据积的乘方，(2a3)24a6.,1,2,3,4,5,D,返回,考点突破,返回,考点一,二次根式的有关概念与性质,分析 被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x10，据此求得x的取值范围,C,规律方法,分析,答案,本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子 (a0)叫做二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义注意：本题中的分母不能等于零,规律方法,练习1,x1,分析 根据题意得：x10，解得x1.,答案,分析,二次根式的运算与求值,考点二,分析 分别依据分母有理化、负整指
3、数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂将各部分计算化简可得,答案,分析,分析 先将括号内通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可,规律方法,分析,答案,本题主要考查二次根式的混合运算，运用分母有理化、负指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂等知识点，熟练掌握这些计算法则是关键,规律方法,练习2,0,答案,解析,答案,考点三 二次根式综合问题,分析 根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案,由 b24b40，,得a10，b20，解得：a1，b2， ab2.,D,规律方法,分析,答案,本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键,规律方法,练习3,返回,m30且n50， m3，n5， mn352.,2,答案,分析,易错防范,返回,易错警示系列 5,注意二次根式运算中隐含条件,正确解答,分析与反思,剖析,正确解答,分析与反思,返回,
