《2018年高中数学 第1章 计数原理 1.5 第2课时 二项式系数的性质及应用课件 苏教版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第1章 计数原理 1.5 第2课时 二项式系数的性质及应用课件 苏教版选修2-3（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时二项式系数的性质及应用矩4冈虫崛凹莒入门答辩CCFF的尿开式的-沥步系数,当取正蔚数时可以表示成如下形武:仁的T11(a+03(儡寺矗5101051115201561问题1:你从上面的表示形式可以直观地看出什么规律?提示:在同一行中,每行两端都是1,与这两个1等距离的项的系数相等;在相邻的两行中,除1以外的其余各数都等祛“胍上“两个数字之和-毫问题2:计算每一行的系数和,你又看出什么规律?提示:2,4.8,16,32,64,“.,其系数和为2“.问题3:二项式系数最大值有何规律?提示:n2.4.6阡;牛问一项量大,=3,5肘中间两项最大-新知自解二项式系数的性质一舫地,(a-+5Y展开
2、式的二项式系数C4,Cs,“-,C有如下性质:(0C7=Ci“)CA十CTI二_Cf;尼一“GJ当r了时,Cf一-时,_Cf“Cri归纳.升华.领悟1-与首未两端“等距离“的两个二项式系数相等-2-当为偶数时,二项式系数中,以C券最大=当4为奇数时,一项式系数中以C2工和c工(一者相等)最大3-二项展开式中,偶数项的二项式系数和奇数项的二项式系数和相等-途pn胃醴:聂量_二项展开式中系数的和例1已知(一297一axe丨x十火十x7,求:D十十心十g;(2)十十G5+tmi(3)十十t一e(laal十lal十lm|十.十la|怡路点拨|根据展开式的特点,对x合理赋值,将系数分离出来,通过式子的运
3、算求解-主网鸿团圈殓精解详析|令x=l,则a十Q十十m二一1伟x一D则a一十十火一a一370冬x=0,则一,心十十火十a二一2.O)(OJ+2,3得&+as十十w一一一一一1094.OO+Gz一1F37得十m十十一2二1093.(lal+lallal十.十la井q一十a一&十火一4一3一2187.一点通(0“赋值法“是求二项履开式系数闰题常用的方法,注意取值要有利于问题的解决,可以取一个值或几个值,也可以取几组值,解决问题时要避免溥项等情况-(2)一舫地,二项式展开式A的名项系数和为川D,奇次项系数和为3D一亿一1,偶次项系数和为KDUH一1-河河题组集刊-设(Ce一f一ast十asx十心十axe十ao,则|aol十lal十|ml十0十lai|解析:“a=C(xgr(一D一(U20“Coda(20心laal十lal一Iaa十一e二吻一婀十嶂一嗝十岫一购十叱万2x(0人3答秽:3“.二项式滩z_翼的展开式中备项系数的和为【佳析:依厥意得,该二项展开式中的各项系数的和为一九“二0.答案:0
