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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线扬州市梅岭中学八年级数学期中试卷一选择题（每题3分，共24分）1.下列命题中，真命题的个数是( )对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个2如果把分式中的a和b都缩小2倍，则分式的值（）A缩小4倍B缩小2倍C不变D扩大2倍3函数的图象上有两点、且，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.与之间的大小关系不能确定4.若四边形的两条对角线相等
2、，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5. 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）(A) 、异号(B) 、同号 (C) 0， 0 (D) 06在物理并联电路里，支路电阻R1、R2与总电阻R之间的关系式为=+，若RR1，用R、R1表示R2正确的是（）AR2= BR2= CR2= DR2=7已知+=3，则分式的值为（）A B9 C1 D不能确定8在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ） A B C D二填空题（每题3分，共30分）9当x 时，分式有意义10如图，点P在反比例函数y=的图象上，且PDx轴于点D若PO
3、D的面积为3，则k的值是 第13题图第10题图第11题图11如图，在ABCD中，BE、CF分别是ABC和BCD的平分线，BE、CF分别与AD相交于点E、F，AB=6，BC=10，则EF= 12.反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是_。13如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65，则AED_14.已知(其中A，B为常数)，求A2 014B=_.15若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,则= 。16如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45,BD=2，将ABC沿AC所在
4、直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B,则DB的长为 .第16题图第17题图17如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是 第18题图18.如图，平面直角坐标系中,直线y= x8分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形动点P为CD上一点，PHOA，垂足为H，点Q是点B关于点A的对称点，当BPPHHQ值最小时，点P的坐标为_第18题图三解答题（共96分）19.
5、 （每小题4分，共8分）计算：（1） （2） 20（8分）先化简，再求值：（1），其中x是从1、2、3中选取的一个合适的数21. (8分) 已知与成反比例，与成正比例，并且当=-1时，=-15，当=2时，=；求与之间的函数关系式.22（8分）解关于x的方程= 时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值23（10分）已知：如图，ABC中，ACB90，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA求证：四边形DECF是平行四边形 24（10分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A，B两
6、种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？25（10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标26（10分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余
7、下一个四边形，称为第二次操作，依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；（2）操作、探究、计算：AQOPCBxy已知的边长分别为1，a（a1）且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值27（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，
8、使得PC2，连接BC、CQ设点P、Q运动的时间为t(0t4)秒(1) 用含t的代数式表示:点B的坐标_，点C的坐标_；(2) 当t1时：在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标28. （12分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究AOF与EOC的数量关系，并证明扬州市梅岭中学八年级数学期中试卷答案 2017.4一、 选择题题号12345678答案BCDCABAA二、 填空题
9、题号910111213答案-62-950题号1415161718答案-2162(-4,4)三、 解答题19(1) (2) x=-120.原式= 当x=2时，原式=-221.22. 解：方程去分母后得：（k+2）x=3，分以下两种情况： 令x=1，k+2=3，k=5 令x=2，2（k+2）=3，k=，综上所述，k的值为5，或23.证明：D，E分别为AC，AB的中点，DE为ACB的中位线DEBCCE为RtACB的斜边上的中线，CE=AB=AEA=ACE又CDF=A，CDF=ACEDFCE又DEBC，四边形DECF为平行四边形24.解：（1）设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x600）棵，由题意
10、得：x+2x600=6600，解得：x=2400，2x600=4200，答：B花木数量为2400棵，则A花木数量是4200棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得：=，解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程的解，26a=2614=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木25. 解：（1）B（6，3），四边形OABC是矩形，OA=BC=3，将y=3代入y=x+4得：x=2，M（2，3），把M的坐标代入y=得：k=6，反比例函数的解析式是y=；（2）S四边形BMON=S矩形OABCSAOMSCON=636=12，由题意得：OPAM=12，AM=2，OP=12，点P的坐标是（0，12）
11、或（0，12）26.（1）2 （2）如图，必为a3，且a=4；如图，必为2a3，且a=2.5；如图，必为a2，且a1+（a1）=1，解得a=；如图，必为1a，且3（a1）=1，解得a=综上所述，a的值分别是：a1=4，a2=，a3=，a4=27.解：（1）点B的坐标为（2t，t4），点C的坐标为（2+2t，0）；（2） 12要使以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则可得点D的坐标有三种情况，当QDBC，当t=1时，OD1=PC=2，故点D1的坐标为（2，0）；当QDBC，当t=1时，点B的坐标为（2，3），3+3=6，故可得点D2的坐标为（2，6）；当QBDC，当t=1时，点C的坐标
12、为（4，0），故可得点D3的坐标为（6，6）；28解：（1）设反比例函数的解析式y=，反比例函数的图象过点E（3，4），4=，即k=12反比例函数的解析式y=；（2）正方形AOCB的边长为4，点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4点D在反比例函数的图象上，点D的纵坐标为3，即D（4，3）点D在直线y=x+b上，3=4+b，解得b=5直线DF为y=x+5，将y=4代入y=x+5，得4=x+5，解得x=2点F的坐标为（2，4）（3）AOF=EOC证明：在CD上取CG=AF=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点HAO=CO=4，OAF=OCG=90，AF=CG=2，OAFOCG（SAS）AOF=COGEGB=HGC，B=GCH=90，BG=CG=2，EGBHGC（ASA）EG=HG设直线EG：y=mx+n，E（3，4），G（4，2），解得，直线EG：y=2x+10令y=2x+10=0，得x=5H（5，0），OH=5在RtAOE中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得OE=5OH=OEOG是等腰三角形底边EH上的中线OG是等腰三角形顶角的平分线EOG=GOHEOG=GOC=AOF，即AOF=EOC政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
