八年级数学下册 10_5 分式方程 分式求值五技巧素材 (新版)苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线分式求值五技巧求分式的值这种题型在分式一章中经常出现.有些求值题用一般方法直接可以解答,但有些求值题用一般的方法解起来很困难.所以我们要善于总结,寻找技巧,这样才能顺利解题.以下向同学们介绍了几种常用的技巧.一、巧用整体代换例1:已知:x+=2,求x+的值.分析:用x+表示x+,用已知式整体代换所求式.解: 由x+=2可得=4 所以x+=-2x =4-2=2二、巧用变形代入:例2:已知:=4 求 的值分析:先将求值式化简,再把已知条件变形代入.解:由=4可得m=

2、4n代入原式, 原式=三、巧设比值代入例3:已知:=求分式的值分析:已知条件=为等比形式时,常设比值为k,把a,b,c都用K来表示,这样就可以求值了.解:设=k 则a=2k b=3k c=4k代入求值式:原式=四、巧用倒数:例4:已知:a+=5 则为_分析:由a+=5求出a的值式代入明显比较复杂,对求值式取倒数,并向已知条件靠拢有下列解法.解:把的分子、分母倒过来 即=+ =a+1 =-2+1 =-1 =5-1 =24 所以,原式=五、巧选特殊值代入:例5:若 -=,求的值分析:通过条件式的一组特殊值来计算求值式的值.这种特殊的方法计算起来简单快捷,但是条件中字母不能任意取值,要受限制.所以我们在选值时要让它符合两个条件:(1)代入条件式和求值式中都有意义.(2)尽量找整数,利于求值计算.解:令x=2代入已知等式得, y=6把x=2,y=6代入求值式,得=原式=-以上例5题还有其它的巧解方法,希望同学们在今后的学习中多找技巧,提高数学的学习兴趣,丰富自己的生活.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。

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