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1、第3讲 动量 三大观点的综合应用,整 合,突 破,实 战,整合 网络要点重温,【网络构建】,【要点重温】,1.动量定理,Ft,mv,2.动量守恒定律,零,0,直线,地面,3.三类碰撞的特点,4.爆炸与反冲的特点 (1)时间极短,内力远大于外力,系统动量守恒或某个方向的动量守恒. (2)因有内能转化为机械能,系统机械能会 . (3)系统初始状态若处于静止状态,则爆炸或反冲后系统内物体速度往往方向相 .,守恒,增加,反,热点考向一 动量定理和动量守恒定律的应用 【核心提炼】,1.恒力的冲量可应用I=Ft直接求解,变力的冲量可优先考虑应用动量定理求解. 2.物体动量变化是由合外力的冲量决定的,物体动
2、能变化是由合外力的功决定的. 3.动量守恒定律的适用条件 (1)系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零. (2)系统所受合力不为零,但在某一方向上系统所受外力的合力为零,则在该方向上系统动量守恒. (3)系统虽受外力,但外力远小于内力且作用时间极短,如碰撞、爆炸过程.,突破 热点考向聚焦,【典例1】 (2017山西晋中一模)(多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定于其左端,另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动,如图所示,则( ) A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,由于弹力属于内力作用,故系统动量守恒 B.当两物块相距最近时,甲物块的速
3、率为零 C.甲物块的速率可能达到5 m/s D.当甲物块的速率为1 m/s时,乙物块的速率可能为2 m/s,也可能为0,AD,解析:甲、乙两物块(包括弹簧)组成的系统在弹簧压缩过程中,系统所受的合外力为零,系统动量守恒,选项A正确;当两物块相距最近时速度相同,取碰撞前乙的速度方向为正方向,设共同速率为v,根据动量守恒定律得到mv乙-mv甲=2mv,解得v=0.5 m/s,选项B错误;若物块甲的速率达到5 m/s,方向与原来相同,则mv乙-mv甲=-mv甲+ m乙v乙,代入数据解得v乙=6 m/s,可以看出两个物块的速率都增大,动能都增大,违反了能量守恒定律;若物块甲的速率达到5 m/s,方向与
4、原来相反,则mv乙-mv甲= mv甲+m乙v乙,代入数据解得v乙=-4 m/s,可以看出当碰撞后,乙的动能不变,甲的动能增加,系统总动能增加,同样违反了能量守恒定律,所以物块甲的速率不可能达到5 m/s,选项C错误;甲、乙组成的系统动量守恒,若物块甲的速率为1 m/s,方向与原来相同,由动量守恒定律得mv乙-mv甲=-mv甲+m乙v乙,代入数据解得v乙=2 m/s;若物块甲的速率为 1 m/s,方向与原来相反,由动量守恒定律得mv乙-mv甲=mv甲+m乙v乙,代入数据解得 v乙=0,选项D正确.,【拓展延伸】 在“典例1”的情景中,若两个物块的质量m=2 kg,求当两物块相距最近时弹簧的弹性势
5、能.,答案:24.5 J,【预测练习1】 在被誉为“中国轿车第一撞”的碰撞试验中,让汽车以50 km/h 的碰撞速度驶向质量为80 t的碰撞试验台,由于障碍物的质量足够大可视为固定的,所以撞击使汽车的速度在碰撞的极短时间内变为零,如果让同样的汽车以100 km/h的速度撞向未固定的与汽车同质量的物体,设想为完全非弹性碰撞,且碰撞完成所需的时间是“第一撞”试验的两倍,求两种碰撞过程中汽车受到的平均冲击力之比.,答案:21,热点考向二 动量和能量观点的综合应用 【核心提炼】,1.若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律. 2.动量守恒定律和能量守恒定律都只考查一个物理过程的初
6、、末两个状态,对过程的细节不予追究. 3.如果求摩擦生热问题,应考虑用能量守恒定律分析.,【典例2】 (2016全国卷,35)如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg,冰块的质量为m2=10 kg,小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g=10 m/s2. (1)求斜面体的质量; (2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?,审题突破,答案
7、:(1)20 kg (2)见解析,【预测练习2】 (2017百校联盟模拟)如图所示,平行板电容器的两金属极板倾斜放置,=37,下极板的左边缘A与上极板的右边缘C在同一水平线上,板长为L,紧靠C点的光滑水平面上放置一带有 光滑圆弧的小车,圆弧最低点静置一质量为m的滑块.一质量为m、带电荷量为+q的小球从A点由静止释放,小球沿水平直线运动,在C点与滑块发生碰撞,碰撞时间极短,碰后两者结合为一个整体B(视为质点),B沿小车的圆弧上滑并恰好能到达圆弧的最高点D,当B运动到D点时,快速撤走小车并加上正交的匀强电场E0和匀强磁场B0,使整体B能在纸面内沿逆时针方向做半径为R的匀速圆周运动.重力加速度大小为
8、g,圆弧半径为R= ,sin 37=0.6,cos 37=0.8,不考虑平行板的边缘效应.,(1)求两极板间电压U;,答案:见解析,(2)求小车的质量M及所加电场的电场强度大小E0和磁场的磁感应强度大小B0.,答案:见解析,热点考向三 力学三大观点的应用 【核心提炼】,1.动力学观点 (1)适用于涉及加速度和运动时间的问题,特别是有匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动等情景. (2)先分析物体的受力,进而分析运动过程,然后利用牛顿运动定律和运动学规律求解. 2.动量观点 (1)对于不涉及加速度和运动时间的问题,特别对于打击一类的问题,因时间短且冲力随时间变化,应用动量定理求解,即Ft=mv-mv
9、0. (2)对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题,若只涉及初、末速度而不涉及力、时间,应用动量守恒定律求解.,3.能量观点 (1)对于不涉及加速度和运动时间的问题,无论是恒力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解. (2)如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间问题,则采用机械能守恒定律求解. (3)对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应考虑选用能量守恒定律求解.,【典例3】 (2017天津卷,10)如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2 kg,mB=1 kg.初始时A静止于水平地面上,B悬于空中
10、.现将B竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮),然后由静止释放.一段时间后细绳绷直,A,B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触.取g=10 m/s2,空气阻力不计.求:,(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t; (2)A的最大速度v的大小;,(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB,有vB=gt=6 m/s,细绳绷直瞬间,细绳张力远大于A,B的重力,A,B相互作用,总动量守恒mBvB=(mA+mB)v 绳子绷直瞬间,A,B系统获得的速度v=2 m/s 之后A做匀减速运动,所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度,A的最大速度为2 m/s. 答案:(1)0.6 s (2)2 m/s
11、,(3)初始时B离地面的高度H.,答案:(3)0.6 m,【预测练习3】 如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v0,若两导体棒在运动中始终不接触,求:,(1)在运动中产生的焦耳热Q最多是多少?,(2)当ab棒的速度变为初速度的 时,cd棒的加速度a是多少?,实战 高考真题演练,1.动量守恒定律的应用(201
12、7全国卷,14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A.30 kg m/s B.5.7102 kg m/s C.6.0102 kg m/s D.6.3102 kg m/s,A,解析:火箭和燃气组成的系统动量守恒,点火升空前系统总动量为零,在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小等于燃气的动量大小,所以火箭的动量大小p=mv=0.05600 kgm/s=30 kgm/s,选项A正确.,2.动量定理的应用(2017全国卷,20)(多选)一质量为2
13、kg的物块在合 外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图所示,则( ) A.t=1 s时物块的速率为1 m/s B.t=2 s时物块的动量大小为4 kgm/s C.t=3 s时物块的动量大小为5 kgm/s D.t=4 s时物块的速度为零,AB,3.动量和能量观点的综合应用(2016全国卷,35)如图所示,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l;b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为 m,两物块与地面间的动摩擦因数均相同,现使a以初速度v0向右滑动,此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞,重力加速度大小为g,求物块与地面间的动摩擦因数满
14、足的条件.,4.动力学和动量观点的综合应用(2017天津卷,12)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计.炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触.首先开关S接1,使电容器完全充电.然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨
15、.问:,(1)磁场的方向;,解析:(1)将S接1时,电容器充电,上极板带正电,下极板带负电;当将S接2时,电容器放电,流经MN的电流由M到N,又知MN向右运动,由左手定则可知磁场方向垂直于导轨平面向下. 答案:(1)垂直于导轨平面向下,(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;,(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少.,5.力学三大观点的应用(2016全国卷,35)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力,已知水的密度为,重力加速度大小为g.求 (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;,答案:(1)v0S,(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.,
