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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县九年级（下）期中数学试卷一、选择题1的相反数是（）A2B2CD2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm24下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A球体B长方体C圆锥体D圆柱体5某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是
2、5，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D46下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a27如图，ABC内接于O，ABC=71，CAB=53，点D在AC弧上，则ADB的大小为（）A46B53C56D718如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A40海里B60海里C70海里D80海里9反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A（1，h），B（2，k）在图象上，
3、则hk；若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上其中正确的是（）ABCD10如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当AOB的面积最小时，AOB的内切圆的半径是（）A2B3.5CD4二、填空题11+（y2012）2=0，则xy=12已知m2m=6，则32m2+2m=13一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为14一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和1个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球则两次都摸到红球的概率是15如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图
4、象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=16在RtABC中，A=90，有一个锐角为60，BC=6若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP=30，则CP的长为17抛物线y=x2+x4与y轴的交点坐标为18边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：12+4sin60+（2015）020化简求值：，其中x=+121父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同（1
5、）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由22为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？23如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由24如图，甲船在港口P的南偏东60方向，距港口30海里的A处，沿AP方向
6、以每小时5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45方向驶离港口P现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离（1.41，1.73，结果保留整数）25如图，抛物线y=ax25ax+4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县九年级（下）期中数学试卷参考
7、答案与试题解析一、选择题1的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选C【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴
8、对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】根据题意可得x0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围【解答】解：由mx1=2x，移项、合并，得（m2）x=1，x=方程mx1=2x的解为正实数，0，解得m2故选C【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，将x用含m的代数式来表示，根据x的取值范围可求出m的取值范围4下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是
9、（）A球体B长方体C圆锥体D圆柱体【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形【解答】解：A、球体的三视图都是圆，不符合题意；B、长方体的三视图都是矩形，不符合题意；C、圆锥体的主视图，左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和中间一点，不符合题意；D、圆柱体的主视图，左视图都是长方形，俯视图是圆，符合题意故选D【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键5某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D4【考点】中位数；算术平均数【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到
10、大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【解答】解：某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，x=57445667=3，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选C【点评】本题考查的是中位数，熟知中位数的定义是解答此题的关键6下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平
11、方差公式计算即可【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；B、2m2m3=2m5，故B错误；C、（a2b）3=a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键7如图，ABC内接于O，ABC=71，CAB=53，点D在AC弧上，则ADB的大小为（）A46B53C56D71【考点】圆周角定理【分析】根据三角形内角和定理求出ACB，根据圆周角定理得出C，求出即可【解答】解：ABC=71，CAB=53，ACB=180ABC
12、BAC=56，弧AB对的圆周角是ADB和ACB，ADB=ACB=56，故选C【点评】本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用，关键是求出ACB的度数和得出ACB=ADB8如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A40海里B60海里C70海里D80海里【考点】等腰三角形的判定与性质；方向角；平行线的性质【专题】应用题【分析】根据方向角的定义即可求得M=70，N=40，则在MNP中利用内角和定理求得NPM的度数，证明三角形MNP是等腰三角形，即可求解【解答】解：MN=240=80
13、（海里），M=70，N=40，NPM=180MN=1807040=70，NPM=M，NP=MN=80（海里）故选：D【点评】本题考查了方向角的定义，以及三角形内角和定理，等腰三角形的判定定理，理解方向角的定义是关键9反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk；若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上其中正确的是（）ABCD【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可【解答】解：反比例函数的图象位于一三象限，m0故错误；当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故错误；将A（1，h），B（2，k）代入y=得到h=m，2k=m，m0hk故正确；将P（x，y）代入y=得到m=xy，将P（x，y）代入y=得到m=xy，故P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上故正确，故选C【点评】本题考查了反比例函数的性质，牢记反比例函数的比例系数的符号与其图象的关系是解决本题的关键10如图，在直角坐标系
