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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2015-2016学年吉林省通化七中九年级（下）入学数学试卷一、填空题：（每空4分，共24分）1（2）2014（+2）2014=2方程（x+1）22（x1）2=6x5的一般形式是3关于x的方程mx22x+1=0无实数根，则m4一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个5在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是6关于
2、x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，则m的取值范围是二、选择题：（每题4分，共16分）7下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD8下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD9如图，水平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点O移动的距离为（）A20cmB24cmC10cmD30cm10如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）Am=n，khBm=n，khCmn，k=hDmn，k=h三、解答题：11先将化简，然后自选一个合适的x
3、值，代入化简后的式子求值12用适当的方法解方程（1）9x2+6x+1=0 （2）x（2x+5）=2x+513利用列表法或树形图，从1，2，3，4，5五个数字中任意取2个出来组成一个没有重复数字的两位数，请用列举法求这个两位数是奇数的概率14如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长15如图，BC是O的直径，A是弦BD延
4、长线上一点，切线DE平分AC于E（1）求证：AC是O的切线（2）若A=45，AC=10，求四边形BCED的面积16如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A，B两点（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式17将两块全等含有30的直角三角板如图摆放（1）将图中的A1B1C顺时针旋转45得图，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图中，若AP1=2，则CQ等于多少？（3）如图，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BEP1B时，则P1BE面积的
5、最大值是2015-2016学年吉林省通化七中九年级（下）入学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每空4分，共24分）1（2）2014（+2）2014=1【考点】二次根式的混合运算【分析】逆用积的乘方公式即可求解【解答】解：原式=（2）（+2）2014=（1）2014=12方程（x+1）22（x1）2=6x5的一般形式是x24=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理为一元二次方程的一般形式即可【解答】解：方程整理得：x2+2x+12x2+4x2=6x5，即x24=0，故答案为：x24=03关于x的方程mx22x+1=0无实数根，则m1【考点】根的判别式【分析】根据方程无实数根可得=
6、（2）24m10，解之即可【解答】解：mx22x+1=0无实数根，=（2）24m10，解得：m1，故答案为：14一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有15个【考点】利用频率估计概率【分析】先计算出黄球频率，频率的值接近于概率，再计算黄球的概率【解答】解：黄球的概率近似为=，设袋中有x个黄球，则=，解得x=15故答案为：155在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y
7、），关于原点的对称点是（x，y）【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（2，3）关于原点的对称点P的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）6关于x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，则m的取值范围是m1【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义进行解答【解答】解：关于x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，m+10，解得m1故答案是：m1二、选择题：（每题4分，共16分）7下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定【分析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可【解答】解：设单位正方形的边长为1，给出的
8、三角形三边长分别为，2，A、三角形三边2，3，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；B、三角形三边2，4，2，与给出的三角形的各边成正比例，故B选项正确；C、三角形三边2，3，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边，4，与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误故选：B8下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图
9、形，这个点叫做对称中心【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意故选B9如图，水平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点O移动的距离为（）A20cmB24cmC10cmD30cm【考点】旋转的性质【分析】结合图形，则O点移动的距离即为优弧AB的长，根据扇形面积公式进行计算【解答】解：由题意可得出：点O移动的距离为扇形的弧长，面积为30cm2的
10、扇形AOB，半径OA=6cm，30=l6，扇形弧长为：l=10（cm）故选：C10如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）Am=n，khBm=n，khCmn，k=hDmn，k=h【考点】二次函数的性质【分析】由图看出两抛物线的对称轴相同，故m=n，抛物线的顶点纵坐标k在h上方，故kh，故选项A正确，其他错误【解答】解：A，由图看出两抛物线的对称轴相同，故m=n，抛物线的顶点纵坐标k在h上方，故kh，故该选项正确；B，由A选项分析相同，故本选项错误；C，由A选项分析相同，故本选项错误；D，由A选项分析相同，故本选项错误故选A三、解答题：11先将化简，然后自选一个合
11、适的x值，代入化简后的式子求值【考点】二次根式的化简求值【分析】根据分式的约分方法和二次根式的除法法则进行化简，再进一步取x的值代入计算【解答】解：原式=取x=4时，原式=212用适当的方法解方程（1）9x2+6x+1=0 （2）x（2x+5）=2x+5【考点】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）移项后因式分解法求解可得【解答】解：（1）（3x+1）2=0，3x+1=0，解得：x=；（2）（2x+5）（x1）=0，2x+5=0或x1=0，解得：x=或x=113利用列表法或树形图，从1，2，3，4，5五个数字中任意取2个出来组成一个没有重复数字的
12、两位数，请用列举法求这个两位数是奇数的概率【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有20种等可能的结果，其中奇数是：21，31，41，51，13，23，43，53，15，25，35，45，共有12种情况，这个两位数是奇数的概率=14如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的A
13、2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长【考点】作图旋转变换；作图平移变换【分析】（1）根据平移的性质得出对应点位置以及利用旋转的性质得出对应点位置画出图形即可；（2）根据弧长计算公式求出即可【解答】解：（1）如图所示：（2）点C1所经过的路径长为： =215如图，BC是O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E（1）求证：AC是O的切线（2）若A=45，AC=10，求四边形BCED的面积【考点】切线的判定与性质【分析】（1）连接OD、DC，根据圆周角定理得到BDC=90，根据直角三角形的性质、等腰三角形的性质证明；（2）根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分计算即可【解答】（1）证明：连接OD、DC，BC是O的直径，BDC=90，又DE平分AC，ED=EC，EDC=ECD，OD=OC，ODC=OCD，ECD+OCD=EDC+ODC=90，AC是O的切线；（2）解：A=45，AC=10，BC=AC=10，ABC的面积=BCAC=50，CA=CB，CDAB，ADC的面积=ABC的面积=25，DE是ADC的中线，ADE的面积=ADC的面积=12.5，四边形BCED的面积=5012.5=37.516如图，四边形ABCD
