《九年级数学下册2_2_1圆心角教学课件新版湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册2_2_1圆心角教学课件新版湘教版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 圆心角,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,2.2 圆心角、圆周角,1.圆是轴对称图形吗?它的对称轴是?垂径定理的内容是?我们是怎样证明垂径定理的?,圆是轴对称图形,对称轴是直径所在的直线.垂径定理是根据圆的轴对称性进行证明的.,2.绕圆心转动一个圆,它会发生什么变化吗?圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,它是不会发生变化的,我们称之为“圆具有旋转不变性”.圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心.,今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧、弦、圆心角的关系定理.,情景引入,圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,练一练:找出右上图中的圆心角.,圆心角有:AO
2、D,BOD,AOB,根据旋转的性质,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时, 显然AOBAOB,射线 OA与OA重合,OB与OB重合而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB,从而点 A与 A重合,B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,如图,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?,在等圆中,是否也能得到类似的结论呢?,合作探究,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_, 所对的弦_; 在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角_,所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理:,相等,相等,相等,相等,证明:, AB=ACABC是等腰三角形,又ACB=60,,
3、ABC是等边三角形 ,AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例:如图, 在O中, ,ACB=60, 求证:AOB=BOC=AOC.,例题学习,例2:如图,AB是O 的直径, COD=35,求AOE 的度数,解:,例4:如图,AB是O 的直径, COD=35,求AOE 的度数,解:,1.如图,已知AB、CD为O的两条弦, AD=BC, 求证:AB=CD., ,随堂训练,2.如图,已知OA、OB是O的半径,点C为AB的中点,M、N分别为OA、OB的中点,求证:MC=NC.,3.如图,BC为O的直径,OA是O的半径,弦BEOA, 求证:AC=AE., ,4.如图,AD=BC, 比较AB与CD的长度,并证明 你的结论., ,5.如图,BC为O的直径,OA是O的半径,弦BEOA,求证:AC=AE., ,同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等,课堂小结,