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1、学习要一步一个脚印,3.2 代数式的值,某礼堂第一排有18个座位，往后每排比前一排多两个座位。问： 1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） 2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？,2、当n=10时，18+2（n-1)=18+2 9=36 当n=15时，18+2（n-1）=18+2 14=46 当n=23时，18+2（n-1）=18+2 22=62,身边的问题,思考：,1、代数式：18+2（n-1）中的“n”表示什么？它可以取哪些数？,当n取不同的值时，代数式18+2（n-1)的计算结果也不同。即代数式18+2(n-1)的值随着n的改变而改变；只要给定n一个确定的值，代数式18
2、+2（n-1)就有唯一确定的值与它对应。 如下图：,结论,代数式18+2(n-1)的值是 随字母n的取值的变化而变化。,一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.,3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说， 当字母取何值时,代数式的值是多少.,求代数式的值， 只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替， 然后按照代数式中指定的运算来进行计算.,代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.,注意： 1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。 2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当时”，表示在此情况
3、下求得.,例1.当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值,三、例题,解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,从这个例题可以看到: (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号. (2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,例2:求代数式x2-1的值 (1) x=-2时， (2) x= 时，,解:(1)当x=-2时 x2-1 = (-2)2-1 =4-1 =3,从这个例题可以看到: 1. 求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照
4、代数式中指定的运算来进行计算. 2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.,归纳,1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算,解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,例.当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值,2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号. (3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,你会了吗？,当a=2，b=-1,c=
5、-3时，求下列各代数式的值： 1） 2）,共同来提高,1.已知 2ab5，求代数式(2ab)27的值.,2.已知 3a2b5，求代数式6a4b7的值.,整体代入,解：6a4b7=2(3a2b)+7 =25+7 =17,（逆用乘法分配律）,整体代入,3.若 的值为7，求代数式 的值,练习：,(1)若 ，则 ；,16,(2) 若 ，则 ；,(3) 若 ，则 ；,(7) 若 ，则 。,(4) 若 ，则 ；,(6) 若 ，则 ；,(5) 若 ，则 ；,24,8,15,8,例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元
6、？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？,解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，,a（1+10%）,于是明年的年产值为 （亿元）,若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.,答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。,a（1+10%）（1+10%）=1.21a,1.21a=1.212=2.42,例4：移动通信公司开展“全球通”业务，联通公司开展“神州行”业务：“全球通”使用者每月交月租费30元，然后每分钟再交话费0.25元；“神州行”使用者不缴纳月租费，每分钟交话费0.40元，用x表示一月内通话的时间
7、（以分钟计），试用代数式表示两种方式的费用。,“全球通”的费用：30+0.25x,“神州行”的费用： 0.40x,若我每月估计通话时间为300分钟，应选择何种交费方式？,当x=300时，30+ 0.25x=30+0.25300=105,当x=300时，0.40x=0.40300=120,代数式中的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。,若我每月估计通话时间为180分钟，应选择何种交费方式？,当x=180时，30+ 0.25x=30+0.25180=75,当x=180时，0.40x=0.40180=72,若我每月估计通话时间为200分钟，应选择何种交费方式？,当x=200时，30+ 0.25x=30+0.25200=80,当x=200时，0.40x=0.40200=80,算一算，比一比,(1) 格式: “ 当 时 原式= ” (2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去； (3) 在求值时，原来省略的乘号要添上. (4) 若代入的是负数或分数，必须加上括号. (5) 相同的代数式可看成是一个字母-整体代换.,我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？,课后作业：,同步练习与节节高,再见,再见,再见,再见,聪明在于勤奋 天才在于积累,老师寄语,
