《九年级数学下册 第五章 第五节 用二次函数解决问题教案 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第五章 第五节 用二次函数解决问题教案 苏科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线5.5 用二次函数解决问题教学目标1通过建立适当的平面直角坐标系，让学生体验从实际问题中抽象出函数关系式的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，进一步感受数学建模的思想以及数学应用的价值。2能够运用二次函数的图像及其性质解决一些简单的实际问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。教学重点利用二次函数的最值解决拱桥问题。教学难点建立二次函数数学模型，函数的最值。教 学 过 程教 学 内 容二次备课一、知识回顾：1函数yax2（a0）的图像是
2、一条_，它的顶点坐标是_，对称轴是_。当a_0时，开口向上；当a_0时，开口向下。2建立直角坐标系时怎么建立直角坐标系？如何确定原点和y轴？二、合作探究：问题3 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m。因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m）？分析：解决这个实际问题，先要把它数学化恰当地建立平面直角坐标系，把抛物线形的拱桥看作一个二次函数的图像，并写出这个函数的表达式，然后根据题设条件进行计算。三、拓展延伸：根据问题3给出的条件，一艘装满物资的小船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m（横断面如图），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？4m0.5m四、巩
3、固练习：如图，已知主桥拱为抛物线形，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴、AB的中点为原点建立平面直角坐标系。求此桥拱线所在抛物线的解析式桥边有一浮在水面部分高4.1m，最宽处为m的船，试探索此船能否开到桥下，请说明理由。五、课堂小结：六、课堂检测1300多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥闻名中外。假设石拱桥的桥拱是抛物线形，已知石拱跨径37.02m，拱高7.23m。试建立恰当的平面直角坐标系，把桥拱看作一个二次函数的图像，写出这个函数的表达式。2正常水位时，抛物线形桥孔下的水面宽20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽10m。建立恰当的平面直角坐标系，把
4、抛物线形的桥孔看作一个二次函数的图像，写出这个函数的表达式；如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？课 后 作 业1如图所示，图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l处时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m。若如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式为（）A B C D2小敏在某次投篮中，篮球的运动路段是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）A3.5m B4m C4.5m D4.6m3甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一个十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的
5、关系式为如图所示，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为m，设乙的起跳点C的横坐标为p，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则p的取值范围是_ 第1题图 第2题图 第3题图4某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物，大门底部宽AB4m，顶部（离地面的高度为4.4m，现有载满货物的汽车要通过大门，货物顶部距地面2.7m，装货宽度为2.4m，这辆汽车能否顺利通过大门？若能，请你通过计算加以说明。若不能，请简要说明理由。40m16mM5有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度为16m，跨度为40m，若跨度中心M左右5m各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？6
6、一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面1.5m的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成45角，水流最高点C比喷头B高2m，求水流落点D到A点的距离7杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端的椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图。求演员弹跳离地面的最大高度；已知人梯高BC=3.4m，在一次表演中，若人梯到起跳点A的水平距离是4m，则这次表演是否成功？请说明理由。8如图，某公路隧道的横截面为抛物线，其最大高度为6m，底部宽度OM为12m。现以点O为原点，OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系直接写出点M及抛物
7、线顶点P的坐标；求这条抛物线的解析式；若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？9一座拱桥的轮廓是抛物线形（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m。(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），求抛物线的解析式；(2)求支柱EF的长度；(3)拱桥下的地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
