《九年级数学下册 5_4《二次函数图像与性质》课件1 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 5_4《二次函数图像与性质》课件1 （新版）青岛版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点、最值情况:,回忆一下,（1)y=ax2 （2)y=ax2+c （3)y=a(x-h)2,规律：上加下减,规律：左加右减,返回,3、抛物线y=-3(x-5)2与抛物线y=-3(x+2)2是由抛物线 如何平移而来？,2、请说出抛物线y=2x2-5与抛物线y=2x2+2如何由y=2x2平移而来?,猜想： 二次函数y=2x, y=2(x-1), y=2(x-1)+2的图象的位置关系？,画出函数y=2(x-1)+2的图象,10,4,2,4,10,20,y=2(x-1)+2,讨论：抛物线y=2(x-1)+2的开口方向，对称轴，顶点坐标？,开口向上,x=1,顶点
2、坐标（1,2）,对称轴：x=1,（1,2）,5,y=2(x-1)2+2,y=2(x-1)2,y=2x2,5,y=2(x-1)2+2,y=2x2 +2,y=2x2,返回,探讨: 抛物线y=2(x+3)2-4如何由抛物线y=2x2 平移得到？ y=2(x-6)2+2呢？,抛物线y=a(xh)2k如何由抛物线y=ax2平移得到？,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,平移方法:,归纳总结,归纳,一般地,抛物线y=a(xh)2k
3、与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(xh)2k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.,（1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_ （2)如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x2 ？ （3) 将抛物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1？,重点把握,y=2(x+3)2-2,想一想：下列函数是由y=2x2或y=-2x2经过怎样的平移得到的？指出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标，最大值或最小值各是多少及增减性如何？,y=2(x-1)2+3
4、,x=-3,抛物线,X=1,(-3,-2),(1,3),X=-3时， y最大=-2,X=1时，y最小=3,|a|越大开口越小.,返回,向上,x=h,(h,k),x=h时,有最小值y=k,xh时,y随x的增大而增大.,向下,x=h,(h,k),x=h时,有最大值y=k,xh时, y随x的增大而减小.,二次函数y=a(x-h)+k的图像和性质,向上,( 1 , 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,3.抛物线y =4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?,牛刀小试,
