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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016-2017学年广东省汕尾市陆丰市民声学校九年级（上）第四次月考数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）1下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD2在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A10B8C5D33如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为（）A50B20C60D704如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2
2、m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A7mB8mC9mD10m5在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）ABCD6圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（）A320B40C160D807RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与直角顶点的距离是为（）A2cmB2.5cmC3cmD4cm8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（b，）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+
3、bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x510将二次函数y=2x24x1的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（）A（2，3）B（4，3）C（4，3）D（1，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：x2+2xy+y24=12圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的面积是13如图，已知ABC=30，以O为圆心、2cm为半径作O，使圆心O在BC边上移动，则当OB=cm时，O与AB相切14如图，在ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BAC的度数是度15某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方
4、米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是16如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2017个等腰直角三角形的斜边长是三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）17计算： +（）1（3.14）0+（）2|4|18先化简，再求值：（），在2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值19已知关于x的方程x22（m+1）x+m2=0（1）当m取值范围是多少时，方程有两个实数根；（2）为m选取一个合适的
5、整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20在一副扑克牌中，拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌，小刚从中堆积摸出一张记下牌面上的数字为x，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）（1）用列表法或树状图表示处（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率21如图，线段AB与O相切于点C，连接OA，OB，OB交O于点D，已知OA=OB=6，AB=6（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积22如图，在边长为1的正方形组成的网格中，A
6、OB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为；（2）画出AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1，并写出点B1的坐标；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，求弧BB1的长五、解答题（三）（本大题3小题，第23、24小题各11分，第25题10分，共32分）23如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，BC=2，BOE=60，C=60（1）求A的度数； （2）求证：BC是O的切线； （3）求MD的长度24如图，抛物线y=x2+3x+4交x轴于A、B两点
7、（点A在B左边），交y轴于点C（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线BC的函数关系式；（3）点P在抛物线的对称轴上，连接PB，PC，若PBC的面积为4，求点P的坐标25（1）如图，M、N分别是O的内接正ABC的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON，求MON的度数（2）图、中，M、N分别是O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、正n边形ABCDEFG的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON；则图中MON的度数是，图中MON的度数是；由此可猜测在n边形图中MON的度数是2016-2017学年广东省汕尾市陆丰市民声学校九年级（上）第四次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题
8、（本题共有10小题，每小题4分，共40分）1下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故
9、此选项正确故选：D2在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A10B8C5D3【考点】概率公式【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可【解答】解：在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，=，解得n=8故选：B3如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为（）A50B20C60D70【考点】圆周角定理【分析】先根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到ACB=90，再利用互余得ACD=90DCB=70，然后根据同弧或等弧
10、所对的圆周角相等求解【解答】解：AB为O直径，ACB=90，ACD=90DCB=9020=70，DBA=ACD=70故选D4如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A7mB8mC9mD10m【考点】一元二次方程的应用【分析】本题可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x2）m，宽为（x3）m根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合题意，舍去）即：原正方形的边长7m故选：A5在
11、同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确故选C6圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（）A320B40C160D80【考点
12、】圆锥的计算【分析】根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用公式求得圆锥的侧面展开扇形的面积，再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可【解答】解：圆锥的底面直径是80cm，圆锥的侧面展开扇形的弧长为：d=80，母线长90cm，圆锥的侧面展开扇形的面积为： lr=8090=3600，=3600，解得：n=160故选C7RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与直角顶点的距离是为（）A2cmB2.5cmC3cmD4cm【考点】三角形的外接圆与外心【分析】先利用勾股定理计算出AB=5cm，再利用直角三角形的外心为斜边的中点得到外接圆的半径为
13、2.5cm，于是得到它的外心与直角顶点的距离【解答】解：RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，RtABC为外接圆的直径为5cm，即ABC的外心为AB的中点，它的外心与直角顶点的距离是cm故选B8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（b，）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口向下得到a0，由与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c0，进一步得到0，由对称轴为x=0可以推出b0，最后即可确定点M（b，）的位置【解答】解：抛物线的开口向下，a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c0，0，对称轴为x=0，a、b异号，即b0，点M（b，）在第四象限故选D9如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x5【考点】二次函数与不等式（组）【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax2+bx+c0的解集【解答】解：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0），图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）利用图象可知：ax2+bx+c0的解集即是y
