《湖北宜昌示范高中协作体2019届高三上学期期中考试数学(文)试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北宜昌示范高中协作体2019届高三上学期期中考试数学(文)试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高三试题宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期中联考高三（文科）数学（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=1，2，B=1，m，3，如果AB=A，那么实数m等于（）A1 B0 C2 D42.设为第二象限的角，则( ) A B C D3.设向量a(1,0)，b(，)，则下列结论中正确的是()A|a|b|BabCab与b垂直Dab4已知ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，向量m(ac，ab)，n(b，ac)，若mn，则C( )A B CD5 “p且q
2、是真命题”是“非p为假命题”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6函数ysin(2x)图象的对称轴方程可能是( )Ax Bx Cx Dx7设全集UR，Ax|x23x0，Bx|x0Bx|3x1Cx|3x0 Dx|xf(b) Bf(a)f(b) Cf(a)f(b) Df(|a|)f(b)12若直角坐标平面内A、B两点满足：点A、B都在函数f(x)的图象上；点A、B关于原点对称，则称点(A，B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”点对(A，B)与(B，A)可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f(x)，则f(x)的“姊妹点对”有( )A0个 B1个 C2个 D3个二、填
3、空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卡上。13.函数的定义域为 .14命题“xR，exx10”的否定是 15. 已知中，角对边分别为，则 16设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2，若对任意xa，a2，不等式f(xa)f(3x1)恒成立，则实数a的取值范围是 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17（10分）已知三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2acosAbcosCccosB（1）求A； （2）若a，b1，求c.18（12分）已知函数f(x)sin2x(12sin2x)1.（1）求f(x)的最
4、小正周期及其单调减区间；（2）当x，时，求f(x)的值域19（12分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线 （1）求的值； （2）求函数的单调区间及极值20（12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足的关系式y4(x6)2，其中2x6，m为常数已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套（1）求m的值；（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数)，试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大(保留1位小数)21（12分）
5、已知向量m(cosx，1)，n(sinx，)，设函数f(x)(mn)m.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）已知a、b、c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，a1，c，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值，求A，b和三角形ABC的面积22（12分）已知函数f(x)x22lnx.（1）求f(x)的单调区间；（2）若 在x(0,1内恒成立，求t的取值范围宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期中联考高三（文科）数学参考答案题号123456789101112答案CDCBADBAABAC13. 14 , exx10 15. 16 (，517 (1)2acosAbcosCccosB，
6、由正弦定理得sin2AsinBcosCsinCcosBsin(BC)，BC2A，A605分(2)a2b2c22bccosA，a，b1，A60，31c2c，c210分18 f(x)sin2x(12sin2x)1sin2xcos2x12sin(2x)1 3分(1)函数f(x)的最小正周期T 4分f(x)2sin(2x)1的单调减区间即是函数ysin(2x)的单调增区间，由正弦函数的性质知，当2k2x2k，(kZ)即kxk(kZ)时，函数ysin(2x)为单调增函数，7分函数f(x)的单调减区间为k，k，(kZ).8分(2)x，2x0，sin(2x)0,1，2sin(2x)11,1，f(x)的值域为
7、1,1.12分19（1）对求导得，.2分 由在点处的切线垂直于直线，知 ， 解得，所以，的值为.5分（2）由（1）知 ，则 ，.7分 令，解得 或 ，因不在的定义域内，故舍去 当时， ，故在内为减函数； 当时，故在内为增函数 由此知函数在时取得极小值综上得，的递增区间为，递减区间为，极小值为，无极大值12分20 (1)因为x4时，y21，代入关系式y4(x6)2，得1621，解得m105分(2)由(1)可知，套题每日的销售量y4(x6)2，所以每日销售套题所获得的利润f(x)(x2)4(x6)2104(x6)2(x2)4x356x2240x278(2x6)，7分从而f (x)12x2112x2404(3x10)(x6)(2x0，函数f(x)单调递增；在(，6)上，f (x)0，得x1，.3分由f (x)0，得0x1，4分所以，函数f(x)的单调递增区间为(1，)，单调递减区间为(0,1).5分(2)由f(x)2tx对x(0,1恒成立，得2tx.6分令h(x)x，.7分则h(x)，.8分x(0,1，x430，2x20,2x2lnx0，h(x)0，.10分h(x)在(0,1)上为减函数当x1时，h(x)x有最小值2，11分得2t2，t1，故t的取值范围是(，1 .12分8
