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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016-2017学年黑龙江省哈尔滨156中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1在3，l，0， 这四个数中，最大的数是（）A3B1C0D2下列运算正确的是（）A2x2x3=2x5B（x2）2=x24Cx2+x3=x5D（x3）4=x73下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个4在RtABC中，C为直角，AC=6，BC=8，则sinA=（）ABCD5下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B经过圆心的直线是圆的对称轴C和半径垂直
2、的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等6反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k的值为（）A3B6C6D37如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+1Cy=x2+1Dy=（x+1）218下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD9如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）ABCD10某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛
3、物线路径落下在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=x2+2x+，则下列结论：（1）柱子OA的高度为m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；（4）水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11太阳的半径约是69000千米，用科学记数法表示约是千米12使分式有意义的x的取值范围是13计算：=14把多项式ax2+2ax+a分解因式的结果是15二次函数y=x2+2x7的对称轴是直线16小芳掷一枚
4、质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为17如图，直径为10的A经过点C（0，6）和点O（0，0），B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC=18如图，在半径为，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留）19在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E、F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形若线段EF的中点为G，则ABG的正切值是20如图，在ABC中，ABC=60，AB=6，BC=10，以AC为边在ABC外作等边ACD，则BD的长为三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分
5、，2527题各10分，共计60分）21先化简，再求代数式的值，其中x=4sin452cos6022如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图中画出以AB为边的钝角三角形ABC，使点C在格点上，并且在直线AB的上方，满足tanBAC=，且ABC的面积为9；（2）以AC为斜边画RtACD，使D点在AC上方，且满足tanACD=2；（3）直接写出线段CD的长23小林初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，每位同学只能报重高、普高、职高中的一种她通过采集数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出该班的总人数；（2
6、）通过计算请把条形统计图补充完整；（3）如果小林所在年级共有260名学生，请你估计该年级报考普高的学生人数24兴趣小组在一次数学实践活动中，为了测量如图所示的小山顶的塔高，进行了如下的操作，首先在A处测得塔尖D的仰角为30，然后沿AC方向前进72米到达山脚B处，此时测得塔尖D的仰角为60，塔底E的仰角为45，求塔高（结果保留根号）25哈尔滨市政府大力扶持大学生创业李民在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数y=10x+500物价部门规定销售利润率不能超过80%（1）如果李民想要每月获得2000元的利润，
7、那么销售单价应定为多少元？（2）设李民每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？26如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，ACB的平分线交O于点D，交AB于点F；过D作O的切线，交CA延长线于点E（1）求证：ABDE；（2）写出AC、CD、BC之间的数量关系，并加以证明（3）若tanB=，DF=5，求DE的长27如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax22ax+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，过B、C两点的直线解析式为y=x+b（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点P作PDBC于点D，垂足为
8、点D设P点的横坐标为t，线段PD的长为d，求d与t的函数关系（3）过A作射线AQ，交抛物线的对称轴于点M，点N是x轴正半轴上B点右侧一点；BN的垂直平分线交射线AQ于点G，点G关于x轴的对称点恰好在抛物线上若=，求当（2）中的d最大时直线PN与x轴所夹锐角的正切值2016-2017学年黑龙江省哈尔滨156中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1在3，l，0， 这四个数中，最大的数是（）A3B1C0D【考点】实数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据
9、有理数比较大小的方法，可得103，在3，1，0，这四个数中，最大的数是故选D2下列运算正确的是（）A2x2x3=2x5B（x2）2=x24Cx2+x3=x5D（x3）4=x7【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】根据单项式乘法、完全平方公式、合并同类项法则、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解【解答】解：A、2x2x3=2x5，故本选项正确；B、应为（x2）2=x24x+4，故本选项错误；C、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为（x3）4=x12，故本选项错误故选：A3下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图
10、形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共3个中心对称图形故选C4在RtABC中，C为直角，AC=6，BC=8，则sinA=（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理【分析】首先利用勾股定理求得AB的长，然后利用正弦函数的定义即可求解【解答】解：AB=10，则sinA=故选D5下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B经过圆心的直线是圆的对称轴C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等【考点】三角形的内切圆与内心；确定圆的条件；切线的判定【分析】根据确定圆
11、的条件、三角形内心和外心以及切线的判定定理即可进行判断【解答】解：A、在同一直线上的三点不能确定一个圆，所以A选项错误；B、经过圆心的直线是圆的对称轴，所以B选项正确；C、经过半径的外端点，且垂直于半径的直线是圆的切线，所以C选项错误；D、三角形的外心到三角形三个顶点距离相等，所以D选项错误故选B6反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k的值为（）A3B6C6D3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将点（2，3）代入解析式可求出k的值【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（2，3），2k=23=6，k=3，故选A7如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所
12、得新抛物线的解析式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+1Cy=x2+1Dy=（x+1）21【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=x2+2的顶点坐标为（0，2），根据点平移的规律得到点（0，2）平移后得到对应点的坐标为（1，1），然后根据顶点式写出新抛物线的解析式【解答】解：抛物线y=x2+2的顶点坐标为（0，2），把点（0，2）先向下平移1个单位，再向左平移1个单位得到对应点的坐标为（1，1），所以所得新抛物线的解析式为y=（x+1）2+1故选B8下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定【分析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，三
13、边对应成比例，做题即可【解答】解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为，2，A、三角形三边2，3，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；B、三角形三边2，4，2，与给出的三角形的各边成正比例，故B选项正确；C、三角形三边2，3，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边，4，与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误故选：B9如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解【解答】解：ADBCCDBECDFEBC，ADBCAEFEBCD错误故选D10某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=x2+2x+，则下列结论：（1）柱子OA的高度为m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；（4）水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数
