《九年级数学上册 20_1 锐角三角函数教案 （新版）北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 20_1 锐角三角函数教案 （新版）北京课改版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线20.1锐角三角函数一、教学目标1.通过探索，理解锐角三角函数的定义。2.能够掌握锐角三角函数的增减性。3.运用所学的知识解决实际的问题。二、课时安排1课时三、教学重点能运用三角函数的增加性判断角的范围。四、教学难点通过探索，理解锐角三角函数的定义及其增减性。五、教学过程（一）导入新课当你走进学校，首先看到的是操场旗杆上飘扬的五星红旗，你是不是很想知道，操场的旗杆有多高？如图所示，九年级（2）班的同学，站在离旗杆AE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与
2、水平线的夹角ABC为34，并已知目高BD为1米。你知道怎么计算旗杆的实际高度吗？（二）讲授新课活动1：小组合作在ABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，sinA= A的对边/斜边=BC/AB=a/c强调：“sinA”是一个完整的符号，不要误解为sin.A，记号里习惯省去角的符号“”。单独写成符号sin是没有意义的，因为他离开了确定的锐角无法显示它的含义。在ABC中，C=90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，cosA= A的邻边/斜边=AC/AB=b/c强调：“cosA”是一个完整的符号，不要误解为cos.A，记号里习惯省去角的符号“”
3、。单独写成符号cos是没有意义的，因为他离开了确定的锐角无法显示它的含义。在ABC中，C=90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，tanA= A的对边/邻边=BC/AC=a/b强调：“tanA”是一个完整的符号，不要误解为tan.A，记号里习惯省去角的符号“”。单独写成符号tan是没有意义的，因为他离开了确定的锐角无法显示它的含义。活动2：锐角三角函数的增减性（1）锐角三角函数值都是正值（2）当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）。（3）当角度在
4、0A90间变化时，0sinA1，1cosA0。当角度在0A90间变化时，tanA0。（三）重难点精讲例题1、如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是（）A. sinBAD/AB B. sinBAC/BCC. sinBAD/AC D. sinBCD/AC分析：根据锐角三角函数的定义，即可解答。解答：在RtABC中，BAC=90，sinB=AC/BCADBCsinB =AD/ABsinB=sinDAC=DC/AC综上，只有C不正确故选：C。例题2、如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（）A.sine = cosA B.sincosAC.sinAtanA D.s
5、inAcosA分析：根据锐角三角函数的增减性sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，得出答案。解答：45A90，根据sin45=cos45，sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，当A45时，sinAcosA。故选：B。（四）归纳小结求三角函数的方法：1.直接利用定义进行求解。2.知道一边和一个特殊角，先求出一边，再利用定义求解。3.利用等角来代换，4.如果不是直角三角形，要构造成直角三角形。常见的几种情况如下：一是一些特殊三角形，如等腰三角形；二是在平面直角坐标系中；三是由题意直接构造直角三角形。5.当角度在0A90间变化时，0sinA1，1cosA0。当角度
6、在0A90间变化时，tanA0。（五）随堂检测1.在RtABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC等于（）（ ）A. 3tan50 B. 3sin50C. 3tan40 D. 3sin402.在RtABC中，C=90，那么下列关系中，正确的是（）A. c=asinA B. c=atanAC. c=a/cosA D. c=a/sinA3.在RtABC中，C=Rt，则cosA可表示为（）A. BC/AB B. BC/ACC. AC/AB D. AC/BC4.在RtABC中，C为直角，AC=5，AB=13，则下列正确的是（ ）A. sinA=5/13 B. cotA=13/5C. tanA=
7、12/5 D. cosA=12/135.如果A为锐角，sinA=1/4那么（）A. 0A30 B. 30A45C. 45A60 D. 60A906.在RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值。7.已知sincos，那么锐角的取值范围是 。8.已知为锐角，则m=sin+cos的值（）A. m1B. m=1C. m1D. m1【答案】1.A2.D3.C4.C5.A6.没有变化7.0458.A六、板书设计20.1锐角三角函数探究1： 探究2： 例题1： 例题2：求三角函数的方法：1.直接利用定义进行求解。2.知道一边和一个特殊角，先求出一边，再利用定义求解。3.利用等角来代换
8、，4.如果不是直角三角形，要构造成直角三角形。常见的几种情况如下：一是一些特殊三角形，如等腰三角形；二是在平面直角坐标系中；三是由题意直接构造直角三角形。5.当角度在0A90间变化时，0sinA1，1cosA0。当角度在0A90间变化时，tanA0。七、作业布置课本P92习题2、3练习册相关练习八、教学反思根据数学课程标准学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解测量旗杆的高度出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对三角函数的定义以及增减性进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
