《九年级数学上册 19《二次函数和反比例函数》与反比例函数相关的面积计算问题课后练习 （新版）北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 19《二次函数和反比例函数》与反比例函数相关的面积计算问题课后练习 （新版）北京课改版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线与反比例函数相关的面积计算问题（答题时间：30分钟）1. 如图，点B在反比例函数y（x0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 已知反比例函数，在每一个象限内y随x的增大而增大，点A在这个反比例函数图象上，ABx轴，垂足为点B，ABO的面积为9，那么反比例函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，函数yx与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y
2、轴的垂线，垂足分别为点C，D。则四边形ACBD的面积为（）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84. 如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为 。6. 如图，两个反比例函数在第一象限内的图象分别是，设点P在上，PAx轴于点A，交于点B，则POB的面积为。7. 如图，直线x2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是。8.
3、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为。9. 如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作ABx轴和ACy轴，垂足为B，C，求四边形OBAC周长的最小值。10. 如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值。11. 如图，已知反比例函数（0），（0，点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BCx轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OCOB。若BOC的面积为，ACAB23，则求和的
4、值。12. 如图，直线AB交双曲线于A、B两点，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连接OA。若OM2MC，SOAC12。则求k的值。13. 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1。（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小。14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连接BO，若。（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交
5、点为C，求OCB的面积。与反比例函数相关的面积计算问题1. B 解析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S|k|。点B在反比例函数y（x0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，故矩形OABC的面积S|k|2。故选B。2. A 解析：ABO的面积为9 ，18，k 18，又在每一个象限内y随x的增大而增大，k 18。从而选择A。3. D 解析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S|k|，得出SAOCSODB2，再根据反比例函数的对称性可知：OCOD，ACBD，即可求出四边形ACB
6、D的面积。过函数的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，SAOCSODB|k|2，又OCOD，ACBD，SAOCSODASODBSOBC2，四边形ABCD的面积为：SAOCSODASODBSOBC428。故选D。4. A 解析：设P（0，b），直线APBx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y的图象上，当yb，x，即A点坐标为（，b），又点B在反比例函数y的图象上，当yb，x，即B点坐标为（，b），AB（），SABCABOPb3。故选A。5. 6 解析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S|k|。根据题意可
7、知：SABO|k|3，由于反比例函数的图象位于第一象限，k0，则k6。6. 1 解析：根据反比例函数中k的几何意义，得POA和BOA的面积分别为2和1，所以阴影部分的面积为1。7. 1.5 解析：本题考查反比例函数系数k的几何意义。先分别求出A、B两点的坐标，得到AB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出PAB的面积. 把x2分别代入、，得y1、yA（2，1），B（2，），AB1（）1.5。P为y轴上的任意一点，点P到直线BC的距离为2，PAB的面积AB2AB1.5。故答案是：1.58. 12 解析：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为4，点B在双曲线上，且ABx
8、轴，四边形BEOC的面积为k，矩形ABCD的面积为k48，解得k12，故答案为12。 9. 4 解析：由，得，因为，所以，所以，所以，则四边形OBAC的周长为，即周长的最小值为4。10. 解析：本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值。解：由题意得：E、M、D位于反比例函数的图象上，则SOCE，SOAD，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则S平行四边形ONMG|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO4S平行四边形ONMG4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则94k，解得：k3。11. 2，3
9、 解析：BCx轴，点B、C分别在，上，AC：BC2：32：312. 解：过点A作ANx轴于点N，则ANO的面积为k，BMx轴，ANBM，B为线段AC的中点，BM为ANC的中位线，NMMC，OM2MC，ONNMMC。SOAC3SOAD12，k8。13. 解：（1）设点的坐标为（，），则。，.。反比例函数的解析式为。（2）由 得 为（，）。设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）。令直线的解析式为。点B的坐标为（，），的解析式为.当时，。点的坐标为（，）此时最小。14. 解析：（1）先由A（2，0），得OA2，点B（2，n），SAOB4，得OAn4，n4，则点B的坐标是（2，4），把点B（2，4）
10、代入反比例函数的解析式y，可得反比例函数的解析式为：y；再把A（2，0）、B（2，4）代入直线AB的解析式为ykxb，可得直线AB的解析式为yx2。（2）把x0代入直线AB的解析式yx2得y2，即OC2，可得SOCBOC2222。解：（1）由A（2，0），得OA2。点B（2，n）在第一象限内，。OAn4，n4。点B的坐标为（2，4）设反比例函数的解析式为y（a0）将点B的坐标代入，得4，a8。反比例函数的解析式为y。设直线AB的解析式为ykxb（k0）将点A、B的坐标分别代入，得解得直线AB的解析式为yx2。（2）在解析式yx2中，令x0，得y2。 点C的坐标是（0，2），OC2。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
