《九年级数学上册 18《相似形》相似三角形的综合课后作业 （新版）北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 18《相似形》相似三角形的综合课后作业 （新版）北京课改版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线相似三角形的综合课后作业1、如图，RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，下列结论中错误的是（）AAC2=ADAB BCD2=CACB CCD2=ADDB DBC2=BDBA2、如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=4米，CA=2米，则树的高度为（）A6米 B4.5米 C4米 D3米3、如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底
2、边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A第4张B第5张C第6张D第7张4、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m，则树的高度AB等于（）A5m B5.5m C5.6m D5.8m5、如图所示，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米，测得其影长
3、为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为（）A B5 C3 D66、如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD= AE2；SABC=4SADF其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个7、矩形ABCD中AEBD于E，AB=4，BAE=30，求DEC的面积是 8、九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边
4、互求的关系其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里=300步）你的计算结果是：出南门 步而见木9、在平面直角坐标系中，点A（-5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足，当DF=4时，线段EF= 10、如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，AC=6，
5、BD=3（1）求A的度数；（2）求BC的长及ABC的面积11、如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB，FC（1）求证：FBC=FCB；（2）已知FAFD=12，若AB是ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长12、课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上（1）加工成的正方形零件的边长是多少mm？（2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边
6、长又分别为多少？请你计算（3）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长参考答案1、解析：直接根据射影定理对各选项进行判断解：ACB=90，CDAB于点D，AC2=ADAB，CD2=DADB，BC2=BDBA故选B2、解析：如图，CE=1.5m，易证得ACEABD，根据相似三角形的性质得到，然后利用比例性质求出BD即可解：如图，CE=1.5m，CEBD，ACEABD，AC:AB=CE:BD，即2:(2+4)=1.5:BD，BD=4.5（m），即树的高度为4.5m故选B3、解析：根据相似三角形的
7、相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，则3:18=x:18，解得x=3，所以另一段长为18-3=15，因为153=5，所以是第5张故选：B4、解析：先求出EC=BD，再求出EFG和ECA相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解得到AC，再根据AB=AC+BC求解即可解：小刚与树的水平距离BD=8m，EC=BD=8m，E=E，EFG=ECA=90，EFGECA，EF:FG=EC:CA，即60:30=8:CA，解得AC=4，又DE=1.6m，BC=DE
8、=1.6m，AB=AC+BC=4+1.6=5.6m故选C5、解析：小桥所在圆的圆心为点O，连结OG，设O的半径为r米先利用平行投影的性质和相似的性质得到 DE:EF=1.6:2.4，于是可求出GH=8米，再根据垂径定理得到点O在直线MN上，GM=HM=GH=4米，然后根据勾股定理得到r2=（r-2）2+16，再解方程即可解：如图，设小桥的圆心为O，连接OM、OG设小桥所在圆的半径为r米DE:EF=1.6:2.4，8:EF=1.6:2.4解得EF=12，GH=12-3-1=8（米）MN为弧GH的中点到弦GH的距离，点O在直线MN上，GM=HM=GH=4米在RtOGM中，由勾股定理得：OG2=OM
9、2+GM2，即r2=（r-2）2+16，解得：r=5答：小桥所在圆的半径为5米6、解析：由直角三角形斜边上的中线性质得出FD=AB，证明ABE是等腰直角三角形，得出AE=BE，证出FE=AB，延长FD=FE，正确；证出ABC=C，得出AB=AC，由等腰三角形的性质得出BC=2CD，BAD=CAD=CBE，由ASA证明AEHBEC，得出AH=BC=2CD，正确；证明ABDBCE，得出BC:AB=BE:AD，即BCAD=ABBE，再由等腰直角三角形的性质和三角形的面积得出BCAD=AE2；正确；由F是AB的中点，BD=CD，得出SABC=2SABD=4SADF正确；即可得出结论解：在ABC中，AD
10、和BE是高，ADB=AEB=CEB=90，点F是AB的中点，FD=AB，ABE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=BE，点F是AB的中点，FE=AB，FD=FE，正确；CBE=BAD，CBE+C=90，BAD+ABC=90，ABC=C，AB=AC，ADBC，BC=2CD，BAD=CAD=CBE，在AEH和BEC中，AEHCEB, AEBE, EAHCBE，AEHBEC（ASA），AH=BC=2CD，正确；BAD=CBE，ADB=CEB，ABDBCE，BC:AB=BE:AD，即BCAD=ABBE，AE2=ABAE=ABBE，BCAD=ACBE=ABBE，BCAD=AE2；正确；F是AB的中点，
11、BD=CD，SABC=2SABD=4SADF正确；故选：D 7、解析：根据已知条件，先求出线段AE，BE，DE的长度，进而求RtAED的面积，再证明ECD的面积与它相等即可得出答案解：如图，过点C作CFBD于F矩形ABCD中，AB=4，AEBD，BAE=30，AB2=BEBD，BE=2，AE=2，ED=BD-BE=6，ABE=CDF=60，AB=CD=4，AEB=CFD=90ABECDFAE=CFSAED=EDAE，SECD=EDCFSAED=SCDE，AE=2，DE=6，ECD的面积是6故答案为：68、解析：根据题意写出AB、AC、CD的长，根据相似三角形的性质得到比例式，计算即可解：由题意
12、得，AB=15里，AC=4.5里，CD=3.5里，ACBDEC，DE:AC=DC:AB，即DE:4.5=3.5:15，解得，DE=1.05里=315步，走出南门315步恰好能望见这棵树，故答案为：3159、解析：连接OD，则OD=OA=5，在直角三角形ODF中，可求出OF=3，故AF=2，在直角三角形ADF中由勾股定理求出AD，由相似三角形的判定定理找出DBEDFA，结合三角形相似的性质找出DE:DA=DB:DF，在等腰三角形AOD中可得出AB=DB=AD，套用DE=DBDA:DF得出DE值，再由EF=DF-DE得出结论解：连接OD，如图所示点A、点D关于B点对称，OD=OA=5在RtODF中
13、，OD=5，DF=4，DFO=90，OF=3，AF=OA-OF=2AO为C的直径，ABO=90，DBE=90=DFA，又BDE=FDA，BDEFDA，DE:DA=DB:DF在RtADF中，AF=2，DF=4，AFD=90，AD=2OA=OD，且OBAD，AB=DB=AD=，DE=DBDA:DF=，EF=DF-DE=故答案为：10、解析：（1）先利用射影定理得到AC2=ADAB，即（6）2=AD（AD+3），再解方程得到AD=9，然后根据正弦的定义求A；（2）先根据含30度的直角三角形三边的关系求BC，然后根据三角形面积公式求ABC的面积解：（1）ACB=90，CDAB于点D，AC2=ADAB，即（6）2=AD（AD+3），整理得AD2+3AD-108=0，解得AD=9或AD=-12（舍去），在RtACD中，AD:AC=9:6=:2，A=30；（2）AB=AD+BD=9+3=12，而A=30，BC=AB=6，SABC=ACBC=66=1811、解析：（1）由圆内接四边形的性质和邻补角关系证出FBC=CAD，再由角平分线和对顶角相等得出FAB=CAD，由圆周角定理得出FAB=FCB，即可得出结论；（2）由（1）得：FBC=FCB，由圆周角定理得出FAB=FBC，由公共角BFA=BFD，证出AFBBFD，得出对应边成比例求出BF，得出FD、AD的长，由圆周角定
