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1、肇庆市百花中学20182019学年第一学期高一期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集,则等于（ ）A2BC0，1，2D2已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个3下列函数中，在上为增函数的是（ ）A B C D4函数的定义域是（ ）A B C D5函数的图象必经过点（ ）A.（0，1） B.（1，1） C.（2，1） D（2，2）6函数的值域是（ ）A B C D7三个数之间的大小关系是（ ）A B C D8如果，那么（ ）A B C D9若 （ ）ABCD10根据表格中的数据
2、，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）11.如图是指数函数，的图象，则与1的大小关系是()Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc12.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的
3、距离离开家的距离A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13计算： .14已知是定义在R上的偶函数，当时，则 .15已知幂函数的图象过点 .16已知，则 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17（本题10分）求下列函数的定义域:（1） （2） 18. （本题10分）已知集合，求：，,.19.（本题12分）已知函数.（1）求 （2）若，求实数的值20.(本题12分）已知函数，且.(1)求的值；(2)判断函数的奇偶性21.(本题12分）我国是水
4、资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价13元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费多收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费多收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。（1）求、的值；（2）试求出函数的解析式。22（本小题14分）已知，函数为奇函数.（1）求a的值；（2）判断函数的单调性，并说明理由；（3）求函数的值域.肇庆市百花中学20182019学年第一学期高一期中考试数学试卷参考答案1、 选择题题号123456789101112答案ACCBDDABCABD2、 填空题13. _2_ 1
5、4._3_ 15._ 16._3、 解题题17.（本题10分）解： (1) 由，得且；3分 函数的定义域为，且.5分（2）由，得，解得：;8分函数的定义域为.10分18.（本题10分）解：由题意得：1分2分4分6分8分10分19.（本题12分）解：（1）2分4分（2） 当时，解得（舍去）6分当时，解得或（舍去）9分当时，解得11分综上：或12分20. （本题12分）解：（1），解得5分（3） 由（1）知6分的定义域为，关于原点对称.8分10分为奇函数。12分21. （本题12分）解：（1）由题意得，1分3分5分（2） 由题意得：当时，6分若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；即：当时，8分当时10分12分22.（本小题满分14分）解：（1）因为为奇函数，所以， 1分 即，解得. 3分（2）函数在R上是增函数. 4分 由（1）知 5分任取，且，则 6分 7分 8分因为，又 9分所以，即，因此，函数在R上是增函数. 10分（3）， 11分因为当时，所以，所以， 12分所以，所以， 13分故函数的值域为（-1，1）. 14分
