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1、课标版 物理,第2讲 两类动力学问题 超重与失重,一、应用牛顿第二定律解决的两类问题 1.已知物体的受力情况,求解物体的运动情况 解这类题目,一般是应用牛顿运动定律求出物体的 ,再根据物 体的初始条件,应用运动学公式,求出物体运动的情况。 2.已知物体的运动情况,求解物体的受力情况 解这类题目,一般是应用运动学公式求出物体的 ,再应用牛顿 第二定律求出物体所受的合外力,进而求出物体所受的 。,加速度,加速度,其他外力,自测1 (2015河北正定模拟,17)质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连,穿在光滑的杆上,杆与水平面的夹角为45。弹簧下端固定于杆上,初始系统静止,现在将系统以加速度g向右做匀加速
2、运动,当地重力加速度为g。则 ( ),A.静止时,弹簧的弹力等于小球重力的一半 B.静止时,杆的弹力小于弹簧的弹力 C.加速时,弹簧的弹力等于零 D.加速时,弹簧的形变量是静止时的2倍 答案 C 根据力的平衡,当系统静止时,小球受弹簧的弹力F=mg sin 45 = mg,此时杆对小球的弹力FN=mg cos 45= mg,与弹簧弹力大小相等, 所以A、B项均错。当系统以加速度g向右做匀加速运动时,对小球受力分 析如图,则可知此时弹簧弹力为0,所以C项正确,D项错误。,A.0 B.g sin C.g tan D.,自测2 (2015江西南昌一模,15)如图所示,质量为m的小球一端用轻质细绳 连
3、在竖直墙上,另一端用轻质弹簧连在天花板上。轻绳处于水平位置,弹簧 与竖直方向夹角为。已知重力加速度为g,则在剪断轻绳瞬间,小球加速度 的大小为 ( ),答案 C 绳子被剪断瞬间,重力和弹簧弹力都不变,此时合力等于平衡 时水平绳的拉力,F合=mg tan ,方向是水平向右,则加速度大小a= = =g tan ,C正确。,二、超重和失重 1.实重和视重 (1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态 。 (2)视重:当物体在 方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉 力或对台秤的压力将不等于物体的 。此时弹簧测力计的示数 或台秤的示数即为视重。,无关,竖直,重力,2.超重、失重和完全失重的比较,
4、自测3 某研究性学习小组用实验装置模拟火箭发射卫星。火箭点燃后从 地面竖直升空,燃料燃尽后火箭的第一级和第二级相继脱落,实验中测得卫 星竖直方向的速度-时间图像如图所示,设运动中不计空气阻力,燃料燃烧 时产生的推力大小恒定。下列判断正确的是 ( ) A.t2时刻卫星到达最高点,t3时刻卫星落回地面 B.卫星在0t1时间内的加速度大于t1t2时间内的加速度 C.t1t2时间内卫星处于超重状态 D.t2t3时间内卫星处于超重状态,答案 C 卫星在0t3时间内速度方向不变,一直向上,在t3时刻到达最高 点,A错误;v-t图线的斜率表示卫星的加速度,由图可知,t1t2时间内卫星的加 速度大,B错误;t
5、1t2时间内,卫星的加速度竖直向上,处于超重状态,t2t3时间 内,卫星的加速度竖直向下,处于失重状态,故C正确,D错误。,自测4 (2014北京理综,18,6分)应用物理知识分析生活中的常见现象,可以 使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向 上运动,直至将物体抛出。对此现象分析正确的是 ( ) A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态 B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态 C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度 D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度 答案 D 物体由静止开始向上运动时,物体和手掌先一起加速向上,物 体处
6、于超重状态,之后物体和手掌分离前,应减速向上,物体处于失重状态, 故A、B均错误。当物体和手分离时,二者速度相同,又因均做减速运动,故 分离条件为a手a物,分离瞬间物体的加速度等于重力加速度,则手的加速度 大于重力加速度,选项D正确,C错误。,考点一 两类动力学问题 1.物体运动性质的判断方法 (1)明确物体的初始运动状态(v0)。 (2)明确物体的受力情况(F合)。 (3)根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变 化情况及速度变化情况。,2.解决两类动力学基本问题的思路,典例1 如图所示,航空母舰上的起飞跑道由长度为l1=1.6102 m的水平跑 道和长度为l2=20 m
7、的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的 高度差h=4.0 m。一架质量为m=2.0104 kg的飞机,其喷气发动机的推力大 小恒为F=1.2105 N,方向与速度方向相同,在运动过程中飞机受到的平均 阻力大小为飞机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变 并可看成质点,取g=10 m/s2。 (1)求飞机在水平跑道上运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小;,(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s,外界还需要在整个 水平轨道对飞机施加助推力,求助推力F推的大小。 答案 (1)8.0 s 41.5 m/s (2)5.175105 N 解析 (1)飞机在水
8、平跑道上运动时,水平方向受到推力与阻力作用,设加 速度大小为a1,末速度大小为v1,运动时间为t1,有 F合=F-Ff=ma1 - =2a1l1 v1=a1t1,v0=0,Ff=0.1mg 解得a1=5.0 m/s2,v1=40 m/s,t1=8.0 s 飞机在倾斜跑道上运动时,沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿倾斜跑道 的分力作用,设沿倾斜跑道方向的加速度大小为a2,末速度大小为v2,有,F合=F-Ff-FGx=ma2 FGx=mg sin =mg =4.0104 N - =2a2l2 注意到v1=40 m/s 解得a2=3.0 m/s2 v2= m/s41.5 m/s (2)飞机在水平跑道上
9、运动时,水平方向受到推力、助推力与阻力作用,设加 速度大小为a1、末速度大小为v1,则有 F合=F推+F-Ff=ma1 v12- =2a1l1,飞机在倾斜跑道上运动时,沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿倾斜跑道 的分力作用没有变化,加速度大小a2=3.0 m/s2 v22-v12=2a2l2 根据题意知v2=100 m/s 解得F推=5.175105 N,本题第(1)问属于“已知物体受力情况求运动情况”,第(2)问属于“已 知物体运动情况求受力情况”。正交分解法是解决多个共点力的动力学 问题的基本方法,解题的关键是合理建立坐标系,尽可能少地进行矢量的分 解。通常有以下两种分解方式: 分解力而不分
10、解加速度,此法一般规定加速度的方向为x轴正方向。 分解加速度而不分解力。此法一般是以某个力的方向为x轴正方向。,1-1 (2015安徽示范性高中第二次联考)如图,在水平地面上内壁光滑的车 厢中两正对竖直面AB、CD间放有半球P和光滑均匀圆球Q,质量分别 为m、M,当车向右做加速度为a的匀加速直线运动时,P、Q与车厢三者相 对静止,球心连线与水平方向的夹角为,则Q受到CD面的弹力FN和P受到 AB面的弹力FN分别是 ( ),A.FN=FN=Mg cot B.FN=Mg cot -Ma FN=Mg cot +Ma C.FN=mg cot -Ma FN=mg cot +ma,D.FN=Mg cot
11、-Ma FN=Mg cot +ma,答案 D 隔离光滑均匀圆球Q,对Q受力分析如图所示,可得Mg cot -FN=Ma,可得FN=Mg cot -Ma,对两球所组成的整体有FN-FN= (M+m)a,解得FN=Mg cot +ma,D正确。,1-2 如图所示,某商场内扶梯与水平面夹角为=30,质量为60 kg的人站在 扶梯的水平台阶上,当扶梯以2 m/s2的加速度斜向上运动时,求人对扶梯的 压力和人所受到的摩擦力各是多少? 答案 660 N 60 N 解析 对人受力分析,他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用,如图甲,所示,取水平向右为x轴正向,竖直向上为y轴正向,将加速度如图乙所示分 解
12、。 由牛顿第二定律得 Ff=ma cos FN-mg=ma sin 解得:FN=660 N,Ff=60 N。 由牛顿第三定律知,人对扶梯的压力大小是660 N。,考点二 超重与失重 1.超重、失重不是重力增加或减少了,而是重力用作其他用途,对水平支持 面的压力或对竖直悬线的拉力变大或变小了,重力的大小是没有变化的,仍 为mg。 2.超重、失重与物体的速度无关,只取决于物体的加速度方向。,3.对系统超重、失重的判定不能只看某一物体,要综合分析,某一物体的加 速运动会不会引起其他物体运动状态的变化。例如台秤上放一容器,一细 线拴一木球,线另一端拴于盛水容器的底部,剪断细线,木球加速上升同时 有相同
13、体积的水以相同的加速度在加速下降,综合起来,台秤示数会减小。 若不能注意到这一点,会得出相反的错误结论。 4.在完全失重的状态下,由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停 摆、天平失效、浸没于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等,但 测力的仪器弹簧测力计是可以使用的,因为弹簧测力计是根据F=kx制成的 测力工具,并非只能测量重力。,典例2 (2015海南单科,9,5分)(多选)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上 放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降 机加速上升时, ( ) A.物块与斜面间的摩擦力减小 B.物块与斜面间的正压力增大 C.物块相对于斜面减速下滑
14、 D.物块相对于斜面匀速下滑,答案 BD 当升降机匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑时有:mg sin = mg cos ,则=tan (为斜面倾角),当升降机加速上升时,设加速度为a;物 块处于超重状态,超重ma。物块“重力”变为G=mg+ma,支持力变为N= (mg+ma)cos mg cos ,B对。“重力”沿斜面向下的分力G下=(mg+ma)sin ,沿斜面的摩擦力变为f=N=(mg+ma)cos mg cos ,A错误。f=(mg+ma)cos =tan (mg+ma)cos =(mg+ma)sin =G下,所以物块仍沿斜面匀速运动,D对,C错误。,关于超重、失重问题要注意以下规律的灵
15、活应用:(1)物体在竖直方向 上有加速度,物体即处于超重或失重状态;(2)物体加速度在竖直方向有分 量,物体也是处于超重或失重状态;(3)如果物体组中有一个物体处于超重 状态,会使得整体对外的压力大于整体的重力;同理,如果物体组中有一个 物体处于失重状态,会使得整体对外的压力小于整体的重力。,2-1 (2015河北衡水中学模拟)如图所示是滑梯简化图,一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑,在AB段匀加速下滑,在BC段匀减速下滑,滑到C点恰 好静止,整个过程中滑梯保持静止状态。假设小孩在AB段和BC段滑动时 的动摩擦因数分别为1和2,AB与BC长度相等,则 ( ) A.整个过程中地面对滑梯始终无摩
16、擦力作用 B.动摩擦因数1+2=2 tan C.小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重 D.整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力,答案 B 将小孩和滑梯看做一整体,因小孩在竖直方向上有加速度,则 整体在小孩加速和减速下滑的两个过程中,先失重后超重,地面对其的支持 力与总重力都不相等,水平方向上加速度先向右后向左,故地面与滑梯之间 存在摩擦力;由于AB和BC长度相等,A、C两点速度均为零,则有a1=a2,即g sin -1g cos =2g cos -g sin ,可得1+2=2 tan ,只有选项B正确。,考点三 多过程问题 1.多过程问题 很多动力学问题中涉及多个连续的运动过程,物体
