《六年级数学上册 第1章 数的整除 1.5 公因数和最大公因数课件 鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学上册 第1章 数的整除 1.5 公因数和最大公因数课件 鲁教版五四制（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5公因数和最大公因数,知识回顾,(1)因数与倍数的概念,练习:1. 分别写出 12,8的因数。,知识回顾,(1)因数与倍数的概念,练习:1. 分别写出 12,8的因数。,解:12的因数：1 、2 、3 、4、6、12 8的因数：1 、2 、4 、8,说一说,问题(1) 12和8的公有的因数是 (2) 公有因数中最大的是,1、2和4,几个数的公因数的定义:,几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数， 其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数,4,看一看 想一想,问题：植树节这天，老师带领24名女生和 32名男生到植物园种树，老师把这些学生 分成人数相等的若干个小组，每个小组的 男生人数都相等，
2、请问，这56名同学最多 分成几组？,想一想:,124和32的因数是多少？ 224和32的公因数是多少？ 324和32的最大公因数是多少？,问题的分析:,24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因数有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因数是1，2，4，8 24和32的最大公因数是8。,问题的答案：,看一看,因此老师最多可以把这些学生分成8组，每组 中分别有3名女生和4名男生,看一看：,例题1：求8和9的所有公因数，并求它们 的最大公因数,解：8的因数有1，2，4，8 9的因数有1，3，9 8和9只有公因数1，因此8和9的最大公 因数是1,两个数互素的定义：如果两个整数只
3、有 公因数1，那么称这两个数互素,例题1中的8和9就是互素的,想一想：,2.素数和互素有什么区别呢?,1.互素的两个数一定都是素数吗?,答:素数是一个数的概念;互素是两个 数的概念。,说一说,例题2： 8和12各有哪些因数，它们公有的因数 是哪几个？最大的公有的因数是多少？,说一说,例题2：8和12各有哪些因数，它们公有的因数 是哪几个？最大的公有的因数是多少？,解：8的因数有 1，2，4，8。,12的因数有1，2， 3，4，6，12。,8和12公有的因 数有1，2，4。,8和12的最大的 公有的因数有4。,看一看：,例题3：求18和30的最大公因数,解法1：18的因数有1，2，3，6，9，1
4、8 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30 18和30的公因数有1，2，3，6，最大的公 因数是6。,练习1：（口答）,12的因数是( )；,18的因数是( )；,12和18的公因数是( )；,12和18的最大公因数是( ),1，2，3，4，6，12,1，2，3，6，9，18,1，2，6,6,看一看：,解法2：把18和30分别分解素因数 18=233 30=235 可以看出，18和30全部共有的素因数是2和3， 因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数。,归纳总结：求几个整数的最大公因数，只要把 它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的 最大公因数。,看一看：,解法3：为了简便，
5、也可以用短除法计算,18和30的最大公因数是23=6。,看一看：,例题4：求48和60的最大公因数,48和60的最大公约数是223=12。,解：,想一想：,例题五：小明家装修新房，客厅的地面是长6米， 宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺 满整个客厅的地面，市场上地砖有 （单位：厘米 厘米）四种 尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种 尺寸呢？,课堂小结:,公因数，最大公因数的概念 互素的概念 求最大公因数的方法 用短除法求最大公因数的过程 两个整数中，如果某个数是另一个数的 因数，那么这个数就是这两个数的最大公 因数，如果两个数互素，那么它们的最大 公因数就是1。,练一练,数学课本P14练习1.5-1，2，3,结束,
