《七年级数学下册 4_1《认识三角形》课件 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册 4_1《认识三角形》课件 (新版)北师大版(42页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学北师大版七年级下册,第四章 三角形,1 认识三角形,导入,在生活中,三角形是非常普通的图形之一. 你能在下面的图中找出三角形吗?,导入,在生活中,三角形是非常普通的图形之一. 你能在下面的图中找出三角形吗?,新课,观察下面的屋顶框架图:,(1)你能从图4-1 中找出 4 个不同的三角形吗? (2)这些三角形有什么共同的特点?,新课,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所 组成的图形叫做三角形 三角形有三条边、三个 内角和三个顶点.“三角形” 可以用符号“” 表示,如图 4-2 中顶点是 A,B,C 的三角形,记作 “ABC ” ,新课,下面哪一幅图是三角形?,(1),(2),(3),
2、(4),新课,ABC 的三边,有时也用 a,b,c 来表示 如图 3-3 中,顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示,边 AC、边 AB 分别用 b,c 来表示,新课,做一做 我们知道,将一个三角形的三个角撕下来,拼 在一起,可以得到三角形的内角和为180 小明只撕下三角形的一个角,也得到了上面的 结论,他是这样做的:,新课,(1)如图 4-4所示,剪一个三角形纸片,它的三个 内角分别为 1, 2 和 3.,新课,(2)将 1 撕下,按图 4-5 所示进行摆放,其中 1 的顶点与 2 的顶点重合,它的一条边与2 的一条边重合 此时 1 的另一条边 b 与3 的一条边a 平行吗?为什么?,新课,
3、(3)如图 4-6 所示,将3 与2 的公共边 延长,它与 b 所夹的角为 43 与4 的大小 有什么关系?为什么?,新课,归纳:三角形三个内角的和等于 180 ,现在,你能够确定这个三角形的内角和了吗?,新课,议一议 (1)图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是 什么角?小颖的呢?试着说明理由.,新课,(2)图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么 角?将所得结果与(1)的结果进行比较.,新课,三角形按角分类:,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,新课,通常,我们用符号“RtABC ”表示“直角三 角形 ABC ” 把直角所对的边称为直角三角形的斜 边,夹直角的两条边称为直角边 (图4
4、-9),新课,那么,直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢?直角三角形的两个锐角互余.,新课,观察图4-11中的三角形,你能发现它们各自的边 长之间有什么关系吗?,新课,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,如图 4-12. 三边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形.,新课,三角形按边分类:,新课,议一议 (1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有 黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢? 说明你的理由 (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边 的长度有怎样的关系?为什么?,三角形任意两边之和大于第三边,新课,做一做 分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度,并 填入空格内,新课,(1)
5、a = , (2)a = , (3)a = , b = , b = , b = , c = ; c = ; c = . 计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比 较,你能得到什么结论?,三角形任意两边之差小于第三边,例题,例 有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒,用长 度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么? 长度为 13 cm的木棒呢?,例题,解:取长度为2cm的木棒时,由于2+5 =78, 出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能 摆成三角形 取长度为13cm的木棒时,由于5+8=13,出 现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能 摆成三角形,新课,在三角形中,
6、连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形的中线(median) 如图 4-16, AE 是ABC 的 BC 边上的中线,BE=EC,图416,B,A,C,新课,议一议 (1)在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三 条中线,它们有怎样的位置关系?与同伴进行交 流 (2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同 样的位置关系吗?折一折,画一画,并与同伴进行 交流,三角形的三条中线交于一点. 这点称为三角形的重心.,新课,在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边 相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形 的角平分线如图 4-17,AD 是ABC 的一条角平 分线,B,A,C,D,1=2,1
7、,2,新课,做一做 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸 片各一个 (1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线 吗? (2)你能用折纸的办法得到它们吗? (3)在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎 样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流,新课,三角形的三条角平分线交于同一点.,新课,如图4-18所示,下面三角形房梁中,立柱与横梁有什么特殊的位置关系?,新课,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高(height) 如图 4-19,线段 AF 是ABC的 BC 边上的高,新课,做一做 每人准备一个锐角三角形纸片 (1)你能画出这
8、个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗?,新课,(2)这三条高之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流,锐角三角形的三条高交于同一点.,新课,议一议 在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形 (1)画出直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系?,A,B,C,D,直角三角形的三条高交于直角顶点.,新课,(2)你能折出钝角三角形的三条高吗?你能画出它们吗?,A,C,B,D,F,E,新课,(3)钝角三角形的三条高交于一点吗?它们所在的直线交于一点吗? 将你的结果与同伴进行交流,钝角三角形的三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,新课,钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,归纳:三角形的三条高所在的直线交于一点,习题,1下图中,ABC 的 BC 边上的高画得对吗?若不对,请改正.,(1)不对,(2)不对,拓展,1.一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?,小结,通过本节课的内容,你有哪些收获?,1.知道三角形的定义、三角形的内角和,会对三角形进行分类;,2.三角形的中线、角平分线、高线的定义和性质.,