《中考数学教材知识复习第二章方程组和不等式组课时11一元二次方程根的判别式及根与系数的关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学教材知识复习第二章方程组和不等式组课时11一元二次方程根的判别式及根与系数的关系课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 方程(组)和不等式(组),课时11 一元二次方程根的判别式 及根与系数的关系,知识要点 归纳,1一元二次方程根的判别式 关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为_ (1)b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个_实数根，即_ (2)b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)有_相等的实数根，即x1x2_. (3)b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)_实数根 2一元二次方程根与系数的关系 若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两根分别为x1，x2，那么x1x2_，x1x2_,b24ac,不相等的,两个,无,3易错知识辨析 (1)在使
2、用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件 (2)应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意： 根的判别式b24ac0； 二次项系数a0. 即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系,课堂内容 检测,1(2016邵阳)一元二次方程2x23x10的根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 2(2016黄冈)若方程3x24x40的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2( ) A4 B3 C D.,B,D,3(2016连云港)已知关于x的方程x2x2a10的一个根是0，则a_ 4(2016淮安
3、)若关于x的一元二次方程x26xk0有两个相等的实数根，则k_ 5(2016衢州)已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_,9,k1,考点 专项突破,考点一 判别一元二次方程的根的情况,例1 (2015广安)已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) Aa2 Ba2 Ca2且a1 Da2,分析 由44(a1)0且a10，解得a2且a1. 答案 C,C,触类旁通1,(2016聊城)如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个实根，那么k的取值范围是_,考点二 一元二次方程根与系数的关系,例2 (2015潜江)已
4、知关于x的一元二次方程x24xm0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围 (2)若方程两实数根为x1，x2，且满足5x12x22，求实数m的值,分析 (1)若一元二次方程有两实数根，则根的判别式b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围 (2)根据根与系数的关系得到x1x24，x1x2m，再变形已知条件后代入即可得到结果,解答 (1)方程有实数根， (4)24m164m0， m4.,(2)x1x24， 5x12x22(x1x2)3x1243x12， x12， 把x12代入x24xm0得 (2)24(2)m0， 解得m12.,触类旁通2,(2015汕尾)已知关于x的方程x22xa2
5、0. (1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； (2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根,解 (1)关于x的方程x22xa20有两个不相等的实数根， 224(a2)0， 解得a3.,(2)该方程的一个根为1， 12a20， 解得a1. 原方程为x22x30， 解得x11，x23. a1，方程的另一根为3.,考点三 利用一元二次方程根与系数的关系求值,例3 若x1，x2是方程x2x10的两个根，则x12x22_.,分析 根据完全平方公式及根与系数的关系即可求解 答案 3,触类旁通3,(2015绥化)设a，b是x2x20150的两个不相等的实数根，则a22ab_,3,2014,
