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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线四边形综合测试题 （时间： 满分：120分） （班级： 姓名： 得分： ） 一、选择题（每小题3分，共30分）1.一个多边形的内角和是720，则这个多边形是（ ）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形2ABCD的周长为10，AB=3，则BC等于（ ）A10 B5 C3 D23. 如图，在ABCD中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则AD的长为( )A4cmB5cm C6cmD8cm 第3题图 第4题图 第6题图 第8题图4.如图，在ABCD中，
2、对角线AC、BD交于O，点E、F分别在OA、OC上，则下列四个条件中，满足该项条件后不一定能证明四边形BEDF是平行四边形的是 （ ）A.AE=CF B.ADE=CBF C.DE=BF D.AED=CFB5.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A菱形 B矩形C正方形 D两条对角线相等的四边形6. 如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( )A 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 BBD的长度变大C四边形ABCD的面积不变 D四边形ABCD的周长不变
3、7菱形周长为40，它的一条对角线长12，则菱形的面积为（ ）A24 B48 C96 D1928.如图4，在正方形ABCD的内侧作等边ADE，则EBC的度数为( )A10 B12.5 C15 D20 9.如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连接AN、CM，则四边形ANCM是菱形. 乙：分别作A，B的平分线AE、BF，分别交BC、AD于E、F，连接EF，则四边形ABEF是菱形. 根据两人的作法可判断( )A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误第9题图 第10
4、题图10.如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF 2、 填空题（每小题4分，共32分）11.一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是 12. 如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于 13.过ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB4，AE6，则DF的长是 第12题图 第15题图 第16题图 第17题图 14.在四边形中，若再添加一个条件，就能推出
5、四边形是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可）15.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于 16.如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点AEBD，垂足为E若OD2OE，AE，则DE的长为_17.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，连接AF、BE，CE、DF分别交于点M、N，四边形EMFN是_（填特殊平行四边形的名称）18. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA列结论：ABEADF；CE=CF；AEB=75；BEDF=EF；SABESADF=SCEF.其中正确的是_（只填
6、写序号）CBADFE第18题图三、解答题（共58分）19.（10分）如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F. (1)求证：ABEDFE；(2) 试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论第19题图 第20题图20.（10分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE求证： （1）四边形OCED是矩形； （2）OE=BC 21.（12分）如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O点，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于Q点 （1）求证：四边形PBQD为平行四边形.第21题图 （2）若AB=3c
7、m，AD=4cm，P从点A出发以1cm/s的速度向点D匀速运动设点P的运动时间为ts，问：四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由 22.（12分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE （1）求证：CE=AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由 第22题图23.（14分）如图，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF
8、，BE （1）请判断：AF与BE的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）如图17，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变成“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明； （3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断第23题图 四边形综合测试题参考答案一、1.C 2.D 3A 4.C 5.B 6C 7 8.C 9.C 10.D 提示：由BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，可以证明BECE，BFCF，再由BE=BF可得BECE=BFCF，所以四边
9、形ECFB是菱形.由BC=AC，得ABC=45所以EBF=90，从而可证四边形ECFB是正方形；由CFBF可得CFB=90，从而可证四边形ECFB是正方形；由BD=DF可得BC=EF，所以从而可证四边形ECFB是正方形；只有选项D不能证明是正方形. 二、113 12 13.2或10 14或或 15.3.5 163 17菱形 18. 提示：因为AB=AD，AE=AF=EF，所以ABEADF，AEF为等边三角形，所以BE=DF.又BC=CD，所以CE=CF，所以BAE=（BAD-EAF）=（90-60）=15，所以AEB=90-BAE=75，所以正确.在AD上取一点G，连接FG，使AG=GF，则D
10、AF=GFA=15，所以DGF=2DAF=30，设DF=1，则AG=GF=2，DG=，所以AD=CD=2+，CF=CE=CD-DF=1+.所以EF=CF=+，而BE+DF=2，所以错误.因为SABE+SADF=2ADDF=2+，SCEF=CECF=2+，所以正确三、19.证明：(1)因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABCF所以1=2，3=4；因为E是AD的中点，所以 AE=DE所以ABEDFE.(2)四边形ABDF是平行四边形因为ABEDFE，所以AB=DF又ABCF，所以四边形ABDF是平行四边形 20. 证明：（1）因为DEAC，CEBD，所以四边形OCED是平行四边形，因为四边形AB
11、CD是菱形，所以COD=90，所以四边形OCED是矩形.（2）因为四边形OCED是矩形，所以OE=CD.因为四边形ABCD是菱形，所以BC=CD，所以BC=OE.21. 证明：(1)因为四边形ABCD是矩形，所以ADBC，OD=OB.所以PDO=QBO.又PODQOB，所以PODQOB.所以OP=OQ，所以四边形PBQD为平行四边形.（2）能.点P从点A出发运动ts时，AP=tcm，PD=（4-t）cm当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=（4-t）cm因为四边形ABCD是矩形，所以BAP=90.在RtABP中，AP2+AB2=PB2，即t2+32=（4-t）2.解得t=.所以点P运动时间为s
12、时，四边形PBQD能够成为菱形.22（1）证明：因为DEBC，所以DFB=90.因为ACB=90，所以ACB=DFB，所以ACDE.因为MNAB，即CEAD，所以四边形ADEC是平行四边形，所以CE=AD.（2）解：四边形BECD是菱形，理由：因为D为AB中点，所以AD=BD因为CE=AD，所以BD=CE因为BDCE，所以四边形BECD是平行四边形，因为ACB=90，D为AB中点，所以CD=BD，所以四边形BECD是菱形.（3）解：当A=45时，四边形BECD是正方形，理由：因为ACB=90，A=45，所以ABC=A=45，所以AC=BC因为D为BA中点，所以CDAB，所以CDB=90因为四边形BECD是菱形，所以四边形BECD是正方形，即当A=45时，四边形BECD是正方形.23（1）相等，垂直.（2）解：成立，证明如下：设AF交BE于点M，因为正方形ABCD，所以AB=AD=CD，BAD=ACD=90因为EA=ED=FD=FC，所以AEDDF
