《浙江省温州十校联合体10-11学年高一数学上学期期末联考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州十校联合体10-11学年高一数学上学期期末联考（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 温州温州 20102010 学年第一学期十校联合体联考学年第一学期十校联合体联考数学试卷数学试卷 （满分 120 分，考试时间：100 分钟） 一、选择题（10440 分）： 1设集合 4 3 0xxM， 1 3 2 xxN，如果把 b-a 叫做集合bxax的 “长度” ，那么集合NM 的“长度”是（ ） A 12 1 B 4 1 C 3 1 D 3 2 2. 将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. 3设集合 M=x|0x2，N=y|0y2，那么下面 的 4 个图形中，能表示集合 M 到集 合 N 的函数关系的有 ( ) A
2、. B. C. D. 4阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序， 输出的结果是( ) A2 B3 C4 D5 5. 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋中任取 2 个球， 那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少有 1 个黑球与都是黑球 B至少有 1 个黑球与至少有 1 个红球 C至少有 1 个黑球与都是红球 D恰有 1 个黑球与恰有 2 个黑球 6方程xx 3log3的解所在区间是（ ） A(0,2) B(2,3) C(1,2) D (3,4) 7某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下 图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四
3、个图形中较符合该 d d0 t0 t O A d d0 t0 t O B d d0 t0 t O C d d0 t0 t O D a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a 学生走法的是（ ） 8在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组， a,b是其中一组，抽查出 的个数在该组上的频率为 m，该组上的直方图的高为 h，则|a-b|等于（ ） A h m B m h Chm D与 m、h 无关 9若函数2) 1(2)( 2 xaxxf在2 ,上是减函数，则a的取值范围是（ ） A3, B, 3 C , 1 D 1, 10设函数 2 ( )lg(1)f xx
4、axa，给出下述命题： 函数( )f x的值域为 R； 函数( )f x有最小值； 当0a 时，函数( )f x为偶函数； 若( )f x在区间2,)上单调递增，则实数a的取值范围4a 。 正确的命题是（ ） A B C D 二、填空题（7428 分） ： 11.某校高中有三个年级，其中高三有学生 600 人，现采用分层抽样法抽取一个容量为 90 的样本，已知在高一年级抽取了 27 人，高二年级抽取了 33 人，则高中部共有 学生。 12计算 02 1 22 12 9 16 18log 2 1 3 2 log 。 13 设BAf:是 从 集 合A到 B的 映 射 ，RyRxyxBA,),(，
5、),(),( :bykxyxf，若 B 中元素)2 , 6(在映射f下与 A 中的元素) 1 , 3(对应， 则k ，b 。 14若) 1( xf的定义域为2 , 1，则)2( xf的定义域为 。 15已知幂函数 m xmmxf 12 ) 1()(的图象关于y轴对称，则实数m 。 16奇函数( )f x在(,0)内是减函数，( 2)0,f 则满足(1)0x f x的x值的范围 是 。 17对于函数) 10()(aaxf x 定义域中任意)(, 2121 xxxx有如下结论： )()()( 2121 xfxfxxf；)()()( 2121 xfxfxxf； 0 )()( 21 21 xx xfx
6、f ； 2 )()( ) 2 ( 2121 xfxfxx f 。 上述结论中，正确结论的序号是 。 三、解答题（共 52 分） ： 18 （本题 10 分）某校在参加 ZSBL“动感地带”浙江省第四届中学生篮球联赛竞赛前，欲 再从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲最近参加的十场比赛得分如下茎叶图所示， 赛前乙最近参加的十场比赛得分分别为 20、15、12、29、14、16、17、22、25、30， 请回答： （1）甲近十场比赛得分的极差、众数、中位数分别是多少？ （2）甲近十场比赛得分在25,15间的频率是多少？ （3）应选派谁参加更合理？ 19 （ 本 题10分 ） 已 知 函 数 2 1
7、 3)( x xxf的 定 义 域 为 集 合 A ， 9mxmxB， （1）若0m，求BA，BA； （2）若BBA ，求 所有满足条件的m的集合。 20 （本题 10 分）某数学兴趣小组共有 5 名学生，其中有 3 名男生 321 AAA、，2 名女生 21 BB、，现从中随机抽取 2 名学生参加比赛。 （1）问共有多少个基本事件（列举说明）？ （2）抽取的学生恰有一男生一女生的概率是多少？ 21 （本题 10 分）已知函数xxf 2 log)(，8 , 2x，函数3)(2)()( 2 xafxfxg的 最小值为)(ah。 （1）求)(ah； 甲 9 8 7 5 5 2 1 4 8 1 2
8、1 3 茎叶图 （2）是否存在实数m，同时满足以下条件： 3 nm； 当)(ah的定义域为mn,时， 值域为 22,m n， 若存在， 求出nm, 的值；若不存在，说明理由。 22 （本题 12 分）设a是实数，)( 12 2 )(Rxaxf x 。 （1）若函数)(xf为奇函数，求a的值； （2）试证明：对于任意a，)(xf在 R 上为单调函数； （3）若函数)(xf为奇函数，且不等式0)293()3( xxx fkf对任意Rx恒 成立，求实数k的取值范围。 温州 2010 学年第一学期十校联合体联考 数学数学参考答案参考答案 出卷人：泰顺中学 潘冬林 一、选择题（10440 分） ： 题号
9、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C D B B A D A 二、填空题（7428 分） ： 111800 12 4 5 132，1 14 1, 2 151 16 , 31, 17 三、解答题（共 52 分） ： 18、 （本题 10 分） 解： （1）极差、众数、中位数分别是 19、15、18.5。 3 分 （2）在25,15间的频率是7 . 0 10 7 5 分 （3）应选派甲参加更合理，因为20甲x，20乙x，33 2 甲 S，36 2 乙 S 10 分 19、 （本题 10 分）解： 32xxA，92mxmxB，3 分 （1）0m时，90xxB则30xxBA
10、，92xxBA； 5 分 （2）因为BBA ，所以AB ， 当92 mm，即9m时B，满足AB ， 当92 mm，即9m时 39 22 m m 即 6 1 m m ，所以m 综上9m 10 分 20、解： （1） 21,A A、 31,A A、 11,B A、 21,B A、 32,A A、 12,B A、 22,B A、 13,B A、 ） 23,B A、 21,B B共 10 个； 5 分 （2）记事件“抽取的学生恰有一男生一女生”为 A，则 A 包含基本事件 11,B A、 21,B A、 12,B A、 22,B A、 13,B A、） 23,B A共6 个 ， 因 此 5 3 10
11、6 )(AP。 10 分 21解： （1） 8 , 2x， 3 , 1log2x 设 3 , 1,log2ttx，则 2 2 2 332)(aatatttg 当1a时，agy24) 1 ( min 当31 a时， 2 min 3)(aagy 当3a时，agy612) 3( min 所以 3)(a 6a-12 3)a(1 a-3 1)(a 24 )( 2 a ah 5 分 （2）因为3 nm，所以aah612)(在, 3上为减函数， 因为)(ah的定义域为mn,，值域为 22,m n， 所以 2 2 612 612 mn nm ，两式相减得)()(6nmnmnm 所以6nm，但这与“3 nm”矛
12、盾，故满足条件的实数nm,不存在。 10 分 22、解： （1） x x x aaxf 21 22 12 2 )( ，且0)()(xfxf 1, 0 21 )21 (2 2 aa x x （注：通过0)0(f求也同样给分）2 分 （2）证明：设 2121 ,xxRxx，则) 12 2 () 12 2 ()()( 21 21 xx aaxfxf = 12 2 12 2 12 xx = ) 12)(12( )22(2 21 21 xx xx 21 xx ，0)22( 21 xx 0)()( 21 xfxf即)()( 21 xfxf 所以)(xf在 R 上为增函数。 6 分 （3）因为)(xf为奇函
13、数且在 R 上为增函数， 由0)293()3( xxx fkf得)293()293()3( xxxxx ffkf 2933 xxx k即023)1 (32 xx k对任意Rx恒成立。 令03 x t，问题等价于02)1 ( 2 tkt对任意0t恒成立。 令2)1 ()( 2 tkttf，其对称轴 2 1 k x。 当0 2 1 k 即1k时，02)0(f，符合题意。 当0 2 1 k 时，对任意0)(, 0tft恒成立，等价于 08)1 ( 0 2 1 2 k k 解得：2211k 综上所述， 当221k时， 不等式0)293()3( xxx fkf对任意Rx恒成立。 12 分 学习资料 www.laixuexi.cc 崩孞尛
