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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线直角三角形课后作业1、在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A10 B8 C6或10 D8或102、如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A5个 B4个 C3个 D2个3、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（）A3 B4 C2 D44、如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DA
2、E是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（）A8 B6 C4 D55、ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+B=C BA：B：C=1：2：3 Ca2=c2-b2 Da：b：c=3：4：66、若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A13 B13或 C13或15 D157、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 8、如图，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC
3、，垂足为O，ADBC，且AB=5，BC=12，则AD的长为 9、一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，若AB=DE=8，则BE= （结果保留根号）10、如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，对角线ACCD，点E在边BC上，且AEB=45，CD=10（1）求AB的长；（2）求EC的长11、超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得APO=60，BPO=
4、45，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据： =1.41，=1.73）12、清明小长假，所有高速公路对七座以下的机动车辆免收高速费，很多人都走出家门，投入大自然的环抱，进行自驾游如图所示，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）参考答案1、解析：分两种情况考虑，如图所示，分别在直角三角形ABC与直角三角形ACD中，利用勾股定理求出BD与CD的长，即可求出BC的长解：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，
5、AB=10，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD+CD=8+2=10；如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD-CD=8-2=6，则BC的长为6或10故选C 2、解析：首先过A作AEBC，当D与E重合时，AD最短，首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC，进而可得BE的长，利用勾股定理计算出AE长，然后可得AD的取值范围，进而可得答案解：过A作AEBC，AB=AC，EC=BE=BC=4，AE=3，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）3AD5，AD=3或
6、4，线段AD长为正整数，AD的可以有三条，长为4，3，4，点D的个数共有3个，故选：C 3、解析：在RtAOB、RtDOC中分别表示出AO2、DO2，从而在RtADO中利用勾股定理即可得出AD的长度解：在RtAOB中，AO2=AB2-BO2；RtDOC中可得：DO2=DC2-CO2；可得AD2=AO2+DO2=AB2-BO2+DC2-CO2=18，即可得AD=3故选A4、解析：根据面积的差得出a+b的值，再利用a-b=2，解得a，b的值代入即可解：AB=10，EF=2，大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，四个直角三角形面积和为100-4=96，设AE为a，DE为b，即4ab=96，2a
7、b=96，a2+b2=100，（a+b）2=a2+b2+2ab=100+96=196，a+b=14，a-b=2，解得：a=8，b=6，AE=8，DE=6，AH=8-2=6故答案为：65、解析：由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可解：A、A+B=C，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；B、A：B：C=1：2：3，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；C、由a2=c2-b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选D6、解析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，
8、因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解解：当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13故选B7、解析：先利用等腰三角形的性质得到OCAB，则利用勾股定理可计算出OC=，然后利用画法可得到OM=OC=，于是可确定点M对应的数解：ABC为等腰三角形，OA=OB=3，OCAB，在RtOBC中，OC=，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，OM=OC=，点M对应的数为故答案为 8、解析：连接AE，根据垂直平分线的性质可得AE=EC，然后在直角ABE中利用勾股定理即可列方程求得EC的长，
9、然后证明AODCOE，即可求得解：连接AEDE是线段AC的垂直平分线，AE=EC设EC=x，则AE=EC=x，BE=BC-EC=12-x，在直角ABE中，AE2=AB2+BE2，x2=52+（12-x）2，解得：x=即EC=ADBC，D=OEC，在AOD和COE中，DOEC, AODCOE, OAOCAODCOE，AD=EC=故答案是： 9、解析：过B作BGFC，交FC于点G；由三角函数求出BC的长，由等腰直角三角形得性质和含30角的直角三角形的性质得出BG=DG= BC=2，求出BD，即可得出BE的长解：过B作BGFC，交FC于点G，如图所示：ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，
10、AB=8，ABC=BCG=30，BC=ABsin60=AB=4，EDF和BGD都为等腰直角三角形，BG=DG=BC=2，BD=BG=2，BE=DE-BD=8-2；故答案为：8-2 10、解析：（1）在RtACD中，根据三角函数可求AC=10，DAC=30，根据平行线的性质得到ACB=30，在RtACB中，根据三角函数可求AB的长；（2）在RtABE中，根据三角函数可求BE，BC，再根据EC=BC-BE即可求解解：（1）在RtACD中，D=60，CD=10，AC=10，DAC=30，又ADBC，ACB=DAC=30，在RtACB中，AB=AC=5（2）在RtABE中，AEB=45，BE=AB=5
11、，由（1）可知，BC=AB=5=15，EC=BC-BE=15511、解析：首先利用两个直角三角形求得AB的长，然后除以时间即可得到速度解：由题意知：PO=100米，APO=60，BPO=45，在直角三角形BPO中，BPO=45，BO=PO=100m在直角三角形APO中，APO=60，AO=POtan60=100AB=AO-BO=（100-100）73米，从A处行驶到B处所用的时间为3秒，速度为73324.3米/秒=87.6千米/时80千米/时，此车超过每小时80千米的限制速度12、解析：过B点作BEl1，交l1于E，CD于F，l2于G在RtABE中，根据三角函数求得BE，在RtBCF中，根据三
12、角函数求得BF，在RtDFG中，根据三角函数求得FG，再根据EG=BE+BF+FG即可求解解：过B点作BEl1，交l1于E，CD于F，l2于G在RtABE中，BE=ABsin30=20=10km，在RtBCF中，BF=BCcos30=10=km，CF=BFsin30=km，DF=CD-CF=（30-）km，在RtDFG中，FG=DFsin30=（30-）=（15-）km，EG=BE+BF+FG=（25+5）km故两高速公路间的距离为（25+5）km政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
