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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线一元二次方程课后作业1、如果关于x的方程（m-3）x-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A3 B3 C-3 D都不对2、下列方程一定是一元二次方程的是（）x2-=2；x2+x-=0；x3-2xy+1=0；x3-3x+7=0；2x（x-2）=2x2+4；ax2+bx+c=0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、设m，n为整数，则方程x2+10mx+5n+3=0和方程x2+10mx+5n-3=0必定（）A.至少有一个有整数根 B.均无整数根C.仅
2、有一个有整数根 D.均有整数根4、给出下列说法，其中正确的是（）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若b2-4ac0，则方程ax2+bx+c=0一定没有实数根；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若a+b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有实数根；若x=a是方程x2+bx-a=0的根，则a+b=1；若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形A. B. C. D.5、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y
3、2=4当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程（2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解为（）A.x1=1，x2=3 B.x1=-2，x2=3 C.x1=-3，x2=-1 D.x1=-1，x2=-26、把方程x2-4x+3=0化为（x+m）2=n形式，则m、n的值为（）A.2，1 B.1，2 C.-2，1 D.-2，-17、对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所以42=42-42=8若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1x2= .8、若关于x的一元二次方程kx
4、2+2（k+1）x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是 9、设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的判别式为，则判别式与S的大小关系是：S10、已知关于x的方程，问（1）m取何值时，它是一元二次方程并猜测方程的解；（2）m取何值时，它是一元一次方程？11、已知关于x的方程（k-1）x2-6x+9=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（3）若方程有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根12、已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取
5、值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值参考答案1、解析：本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数据此即可得到m2-7=2，m-30，即可求得m的范围解：由一元二次方程的定义可知m272, m30解得m=-3故选C2、解析：本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案解：不是整式方程，故不是一元二次方程；
6、是一元二次方程；含有两个未知数，故不是一元二次方程；最高次数是3次，故不是一元二次方程；是一元一次方程；当a=0时，不是一元二次方程故选A3、解析：先计算两个方程的根的判别式1，2=45（5m2-n）3，而5（5m2-n）的个位数字只能是0或5，得到45（5m2-n）3的个位数字只能是2或8；而任何一个完全平方数的个位数字只可能是0，1，4，5，6，9之一，因此当m，n为整数时，425（m2-n）3都不是完全平方数，于是，这两个方程均无有理根，当然两个方程均无整数根解：1，2=45（5m2-n）3，而5（5m2-n）的个位数字只能是0或545（5m2-n）3的个位数字只能是2或8；而任何一个完
7、全平方数的个位数字只可能是0，1，4，5，6，9之一，当m，n为整数时，45（5m2-n）3都不是完全平方数，于是，这两个方程均无有理根，所以两个方程均无整数根，故选B4、解析：根据判别式的意义对进行判断；由a+b+c=0，得到=b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）20，则可根据判别式的意义对进行判断；根据一元二次方程的解的定义对进行判断；根据判别式的意义得到4b2-4（a+c）（a-c）=0，然后整理后根据勾股定理的逆定理可对进行判断解：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若b2-4ac0，则方程ax2+bx+c=0一定没有实数根，所以正确；关于x的一元二次方程ax2
8、+bx+c=0（a0），若a+b+c=0，则=b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）20，则方程ax2+bx+c=0必有实数根，所以正确；若x=a是方程x2+bx-a=0的根，则a2+ab-a=0，当a0时，则a+b=1，所以错误；若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等实数根，则4b2-4（a+c）（a-c）=0，即b2+c2=a2，则该三角形为直角三角形，所以正确故选C5、解析：首先根据题意可以设y=2x+5，方程可以变为y2-4y+3=0，然后解关于y的一元二次方程，接着就可以求出x解：（2x+5）2-4（2x+5）+3=0，设y=2x+5，方程
9、可以变为y2-4y+3=0，y1=1，y2=3，当y=1时，即2x+5=1，解得x=-2；当y=3时，即2x+5=3，解得x=-1，所以原方程的解为：x1=-2，x2=-1故选D6、解析：根据配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方，再找出m，n的值解：x2-4x+3=0，x2-4x=-3，x2-4x+4=-3+4，（x-2）2=1m=-2，n=1，故选C7、解析：首先解方程x2-5x+6=0，再根据ab=，求出x1x2的值即可解：x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，（x-3）（x-2）=0，解得：x=3或2，当x1=
10、3，x2=2时，x1x2=32-32=3；当x1=2，x2=3时，x1x2=32-32=-3故答案为：3或-38、解析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围还要注意二次项系数不为0解：a=k，b=2（k+1），c=k-1，=2（k+1）2-4k（k-1）=12k+40，解得：k-，原方程是一元二次方程，k0故本题答案为：k-，且k09、解析：根据三角形中三边的关系求出方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的的符号，再根据三角形的面积公式得出面积S的符号，两者比较即可得出答案解：a、b、c为三角形的三边长，=（b2+c2-a2）
11、2-4b2c2=（b2+c2-a2+2bc）（b2+c2-a2-2bc）=（b+c）2-a2（b-c）2-a2=（b+c+a）（b+c-a）（b-c+a）（b-c-a），三角形中两边之和大于第三边，b+c-a0，b-c+a0，b-c-a0又b+c+a0，0，S是三角形的面积，S0，S；故答案为：10、解析：（1）在一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常数，且a0）中，要注意二次项系数a0这一条件当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了（2）是一元一次方程的条件是m+1=0且m-20或m2+1=1，m+1+（m-2）0应分两种情况讨论解：（1）根据题意得m2+1=2, m+
12、10解得：m=1当m=1时，原方程可化为2x2-x-1=0，解得x1=1，x2=-（2）当m-20, m+1=0时，解得：m=-1，当m+1+（m-2）0且m2+1=1时，m=0故当m=-1或0时，为一元一次方程11、解析：（1）分类讨论：当k-1=0，即k=1，方程化为-6x+9=0，有解；当k-10，即k1，根据的意义得0，即62-4（k-1）90，解不等式组得k的范围，然后综合得到k的取值范围；（2）当k-10，即k1，根据的意义得0，即62-4（k-1）90，解不等式组即可得到k的取值范围；（3）当k-10，即k1，根据的意义得=0，即62-4（k-1）9=0，解方程可得到k的值，再把
13、k的值代入方程得到x2-6x+9=0，然后利用因式分解法解方程即可解：（1）当k-1=0，即k=1，方程化为-6x+9=0，x=，当k-10，即k1，且0，即62-4（k-1）90，解得k2，则k2且k1，综上所述：k的取值范围k2；（2）方程有两个不相等的实数根，k-10，即k1，且0，即62-4（k-1）90，解得k2，则k2且k1，k2且k1；（3）方程有两个相等的实数根，k-10，即k1，且=0，即62-4（k-1）9=0，解得k=2，原方程变形为：x2-6x+9=0，（x-3）2=0，x1=x2=312、解析：（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围；（2）找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意k的值解：（1）根据题意得：=4-4（2k-4）=20-8k0，解得：k；（2）由k为正整数，得到k=1或2，利用求根公式表示出方程的解为x=-1，方程的解为整数，5-2k为完全平方数，则k的值为2政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
