《中考数学一轮复习第15讲二次函数与一元二次方程导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习第15讲二次函数与一元二次方程导学案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第15讲 二次函数与一元二次方程一、知识梳理二次函数与一元二次方程的关系抛物线yax2bxc与x轴的交点个数判别式b24ac的符号方程ax2bxc0有实根的个数2个0两个_实根1个0两个_实根没有0开口向上a0(b与a同号)对称轴在y轴左侧ab0与y轴正半轴相交c0与x轴有两个不同交点b24ac0，即x1时，y0若abc0，即x1时，y0二次函数图象的平移将抛物线yax2bxc(a0)用配方法化成ya(xh)2k(a0)的形式，而任意抛物线ya(xh)2k均可由
2、抛物线yax2平移得到，具体平移方法如图二、题型、技巧归纳考点1二次函数与一元二次方程例1 抛物线yx24xm与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_ 技巧归纳：一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)考点2二次函数的图象的平移例2 将抛物线yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是() Ay(x2)22 By(x2)22 Cy(x2)22 Dy(x2)22 技巧归纳：1采用由“点”带“形”的方法图形在平移时，图形上的每一个点都按照相同的
3、方向移动相同的距离，抛物线的平移问题往往可转化为顶点的平移问题来解决 2平移的变化规律可为：(1)上、下平移：当抛物线ya(xh)2k向上平移m(m0)个单位后，所得的抛物线的关系式为ya(xh)2km；当抛物线ya(xh)2k向下平移m(m0)个单位后，所得的抛物线的关系式为ya(xh)2km. (2)左、右平移：当抛物线ya(xh)2k向左平移n(n0)个单位后，所得的抛物线的关系式为ya(xhn)2k；当抛物线ya(xh)2k向右平移n(n0)个单位后，所得的抛物线的关系式为ya(xhn)2k. 例3 如图把抛物线y0.5x2平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(6,0)和原点(0,0)
4、，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y0.5x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_ 考点3二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系例4 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图154所示， 对称轴x .下列结论中，正确的是()Aabc0 Bab0C2bc0 D4ac0,c0时,图象与x轴交点情况是( )A.无交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.不能确定参考答案例1、(3，0)例2、B例3、例4、D.例5、解：(1)四边形OCEF为矩形，OF2，EF3，点C的坐标为(0，3)，点E的坐标为(2，3)把x0，y3；x2，y3分别代入yx2bxc中，得，解得，抛物线所对应的函数解析式为yx
5、22x3；(2)yx22x3(x1)24，抛物线的顶点坐标为D(1，4)，ABD中AB边的高为4，令y0，得x22x30，解得x11，x23，所以AB3(1)4，ABD的面积448；(3)AOC绕点C逆时针旋转90，CO落在CE所在的直线上，由(2)可知OA1，点A对应点G的坐标为(3，2)，当x3时，y3223302，所以点G不在该抛物线上随堂检测1、 D2、 1，13、 164、 (0，2 ) (1，0)(2，0)5、 (0，5) ( , 0 ) (-1，0)6、 (-2，0)( , 0)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
