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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第13讲：反比例函数一、夯实基础1.当x0时，函数y=的图象在（ ）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 2.设点A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一直角坐标系中，函数和（k0）的图象大致是（ ）4.如图所示，矩形ABCD中，动点P从A点出发，按的方向在AB和BC上移动.记，点D
2、到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A B C D5.反比例函数y =的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）A.6B.-6C.D.6.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是( )A.0 B.2 C.3 D.47.已知点、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 二、能力提升8.已知反比例函数的图象经过点A（2，3），则当时，y=_.9如图所示，已知一次函数y=kx4的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k= .10已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象
3、限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.11.已知，是同一个反比例函数图象上的两点.若，且，则这个反比例函数的表达式为 .三、课外拓展12.若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 .13.若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函数y=图象上的两点，则一次函数y=kx+b的图象经过第 象限.四、中考链接14.（广州中考）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2.（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B所在象限，并说明理由. 15. 如图所示，直线y=mx与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2） （1）求反比例函数的表达
4、式；（2）根据图象直接写出当mx时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长.参考答案一、夯实基础1. A 解析：因为函数y=中k=-50,所以其图象位于第二、四象限，当x0时，其图象位于第四象限.2. A 解析：对于反比例函数， x1x20时，y1y2，说明在同一个象限内，y随x的增大而增大， k0， 一次函数y=-2x+k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当时的情况.4.B 解析：当点P在AB上移动时，点D到直线
5、PA的距离为DA的长度，且保持不变，其图像为经过点(0，4)且与x轴平行的一条线段，当点P在BC上移动时， PAD的面积为，不会发生变化，又因为，所以，所以，所以其图像为双曲线的一支，故选B. 5. C 解析： 把点（-2，3）代入反比例函数y=中，得3=，解得k=.6.A 7.D 解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以.又因为当时，当时，所以，故选D.二、能力提升8.2 解析：把点A(2，3)代入中，得k = 6,即.把x= 3代入中，得y=2.9.4 解析：因为一次函数的图象与y轴交于点B，所以B点坐标为（0，-4）. 10.1 111. 解析：设
6、反比例函数的表达式为，因为，错误！未找到引用源。，所以.因为，所以，解得k=4，所以反比例函数的表达式为错误！未找到引用源。. 三、课外拓展12. 解析：若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则方程没有实数根，将方程整理得0，即1+4k0，解得. 13.一、三、四 解析：把M（2， 2）代入y=得2=，解得k=4. 把N（b，-1-n2）代入y=得-1-n2=,即（1+n2）=， b0， y=kx+b中，k=40，b0， 图象经过第一、三、四象限.四、中考链接14.解：（1）将与联立，得（1） 点A是两个函数图象的交点， 将代入（1）式，得，解得.故一次函数解析式为， 反比例函数解析式为.将代入，得. 点A的坐标为.（2）点B在第四象限，理由如下：方法一： 一次函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的图象经过第二、四象限， 它们的交点都在第四象限， 点B在第四象限.方法二：由得，解得.代入方程组得即点B的坐标为（1，4）， 点B在第四象限 15.解：（1）把A(1，2)代入中，得 反比例函数的表达式为 （2）或 （3）如图所示，过点A作ACx轴，垂足为C A(1，2)， AC=2，OC=1 OA= AB=2OA=2 政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
