《重庆市（区县）2019年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷数学（理）试题 pdf版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市（区县）2019年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷数学（理）试题 pdf版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11 月调研测试卷（理科数学）第 1页共 6 页 1 i i i （A）i（B）1（C）i1（D）i 1 （3） 函数sin() 6 yx 的一条对称轴方程是 （A） 2 x （B） 6 x （C） 3 x （D） 6 x （4） 已知aR，则“1a ”是“ 1 1 a ”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 （5） 已知非零向量a b ， r r 满足| |abab rrrr ，则a r 与b r 的夹角为 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 2 3 （6） 已知 n a是公差为3的等差数列， n b是公差为4的等差数列，且 * n
2、bN，则 n b a 为 （A）公差为7的等差数列（B）公差为12的等差数列 （C）公比为12的等比数列（D）公比为81的等比数列 （7） 设 43 32 3 4 333 log ( )( )( ) 224 abc， ， ， 则a b c， ， 的大小关系为 （A）abc（B）bca（C）cab（D）acb 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 11 月调研测试卷理科数学 理科数学测试卷共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1. 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。 2. 回答第卷时，选出每
3、小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要 求的 （1） 已知全集UR，集合 2 |20Ax xx， |0Bx x，则() UA B （A） |1x x （B） | 20xx（C） |2x x （D） |1x x （2） 已知i为虚数单位，则 11 月调研测试卷（理科数学）第 2页共 6
4、页 （8） 已知函数 3 1 ( )(2)exf xx x （e为自然对数的底数） ，则( )f x的图像大致为 （9） 已知命题:0px ，tanxx，命题:0qx 使得lnaxx，若()pq 为真命题，则实数a的取值 范围是 （A）1a（B） 1 e a（C）1a （D） 1 e a （10）函数1)2()31 ( 2 1 3 1 )( 223 xaaxaxxf，若)(xf在区间(0 3)， 内存在极值点，则实数a的取值 范围是 （A）(0 3)， （B） 1 (2) 2 ， （C）(0 1)(1 3)， ， （D） 1 (1)(1 2) 2 ， ， （11）已知为锐角，且tan()2 8
5、 ，则sin2 （A） 10 2 （B） 10 23 （C） 10 27 （D） 4 23 （12）已知( )f x是定义在R上的偶函数，其导函数记为( )fx，( )0f x ，且当0x 时， 1 2 ( )()( )0f xxfx x ，若0ab且|ab，则一定成立的是 （A）( )(0)f af（B）( )(0)f bf（C）( )( )f af b（D）( )( )f af b 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做。第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答
6、案填写在答题卡相应位置上 （13）设向量(2 3)a ， ，( 1)by ， ，若a /b ，则实数y . （14）已知数列 n a的前n项和为 n S， 1 1a ，2(1) nn Sna，则 n a . （15）已知函数 2 ( )23(04 01)f xxmxmx ， 的最大值为4， 则m的值为. （16）如图，D是ABC内一点， 90ACB， 30BAC， 90BDC， 120ADC，则ACDtan. O 1 1 （A） x y O 1 （C） 1 x y O 1 （D） 1 x y O 1 （B） 1 x y 题（16）图 A D B C 11 月调研测试卷（理科数学）第 3页共 6
7、 页 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （17） （本小题满分 12 分） 已知向量(sin3cos )mxx， ur ，(sinsin )nxx， r ，函数 2 ( )()f xmn urr . （）求函数( )f x的最小正周期； （）求函数( )f x在区间 64 ， 上的值域. （18） （本小题满分 12 分） 已知数列 n a为等差数列，1 1 a， 前n项和为 n S， 数列 n b为等比数列，1 1 b， 公比为2， 且54 32 Sb， 16 23 Sb. （）求数列 n a与 n b的通项公式； （）设数列 1 n b 的
8、前n项和为 n T，求证： 3 2 n T. （19） （本小题满分 12 分） 在ABC中，a b c， ， 分别是内角A B C， ， 所对的边， 3 A ， 2 3 c b （）求sinC； （）若2a ，求ABC的面积 （20） （本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )(1)exf xaxxa，aR，e为自然对数的底数. （）若曲线( )yf x在点(1(1)f， 处的切线与x轴平行，求a的值； （）若函数( )f x在(0)， 内存在两个极值点，求a的取值范围. 11 月调研测试卷（理科数学）第 4页共 6 页 （21） （本小题满分 12 分） 已知函数( )()exf xx
9、axb，曲线( )yf x在ln2x 处的切线的斜率为ln41（e为自然对数的 底数） ，且(1)0.f （）求实数a b， 的值； （）求证：当0)x， 且1x 时， (2cos ) ( ) 3sin . 1 x f x x x 请从下面所给的 22、23 两题中选定一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按 所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。 （22） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线:cos()1l（其 中(0) 2 ， ）与圆:
10、2cosC交于A B， 两点. （）若 6 ，求直线l和圆C的直角坐标方程； （）若|3AB ，求. （23） （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数( )|23| 1f xx （）求不等式( )f xx的解集； （）若关于x的不等式( )2|1|f xxa 无解，求实数a的取值范围 11 月调研测试卷（理科数学）第 5页共 6 页 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 11 月调研测试卷理科数学 参考答案 一、选择题 16 CBCBCB712 BABCCC （12）解析：当0x 时， 2 2( )(1)( )0xf xxfx，即 2 (1) ( )0xf x ， 2
11、(1) ( )yxf x在(0)， 上 单调递减，又 2 (1) ( )yxf x为偶函数， 22 (1) ( )(1) ( )bf baf a， 又 22 11ab ，( )0( )0f af b， ，( )( )f bf a，故选 C. 二、填空题 （13） 3 2 （14）n（15）2 2（16） 3 2 （16）解析：设ACD，1BC ，则DBC，sinCD，3AC ，在ACD中， 由正弦定理得， 3sin sin120sin(60) ， 3 tan 2 三、解答题 （17） （本小题满分 12 分） 解： （）(2sin3cossin )mnxxx， urr ， 2 ( )32sin
12、2 3sin cosf xxxx 4cos23sin242sin(2) 6 xxx ，故最小正周期为；6 分 （） 64 x ， ， 2 2 663 x ， ， 1 sin(2)1 62 x ， ，( )2 5f x， .12 分 （18） （本小题满分 12 分） 解： （）由题知 1 1 2 (33 )54 4216 bd bd ，解得 1 3 2 b d ，21 n an， 1 3 2n n b ；6 分 （） 11 (1) 212 32 (1) 1 323 1 2 n n n T .12 分 （19） （本小题满分 12 分） 解： （）设23ct bt， ，则 222 49 cos
13、32 2 3 tta tt ，7at，故由正弦定理得 sin sin 3 27 C tt ， 21 sin 7 C；6 分 11 月调研测试卷（理科数学）第 6页共 6 页 （）由（）知 36 77 ba， 24 77 ca， 16 3 sin 237 Sbc .12 分 （20） （本小题满分 12 分） 解： （） 2 ( )(21)exfxaxaxa，由题知(1)0 f ，故 1 4 a ；5 分 （）由题知， 2 (21)0axaxa在(0)， 内有两个不等实根， 22 12 12 (21)40 1 2 0 10 aa a xx a x x ， 1 0 4 a 12 分 （21） （本
14、小题满分 12 分） 解： （）( )(1)e1 x fxxa，由(ln2)(ln21) 2 1ln4 1fa 得1a ， 由(1)(1)e 10fab 得1b ；4 分 （） (2 cos ) ( ) 3sin(2 cos )(e1)3sin(2 cos )(e1) 3sin 1 xx x f x xxxxx x 0 设函数( )(2cos )(e1)3sin x g xxx，则( )(2cossin )esin3cos x g xxxxx 显然，(2cossin )e0 x xx，故当) 2 x ， 时，sin3cos0xx，( )0g x， ( )g x在) 2 ， 上单增；当0) 2 x 622 ，即 31 1 22 xy， 222 2cos2 cos2xyx，即 22 (1)1xy；5 分 （）|3AB 圆心(1 0)， 到直线cossin1xy的距离为 1 2 ，即 |cos1|1 12 ， 1 cos 2
