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1、2017 级初二上学期 期中模拟试卷 北师大附属实验中学 1 / 10 期中模拟试卷期中模拟试卷 一、选择题：一、选择题： 1剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名 录，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 A. B. C. D. 2 在 和 中，已知 = ， = ， = ，那么 ABCABC运用的判定方法是 ASAS BAAS CASA DSSS 3下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是 A9)3)(3( 2 aaa=+ B1)3)(2(5 2 +=+xxxx C) 1 (1 2 x xxx+=+ D)( 22 baababba+=+ 4. 在直角坐标系中，点
2、M（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标为 A （1，2） B （2，1） C （1，2） D （1，2） 5.已知：如图，OA=OB，点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上， OC=OD，AD 和 BC 相交于 E，则图中共有全等三角形 A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 6.如果分式 22 1 2 +x x 的值为 0，则 x 的值是 A. 1 B. 0 C. 1 D. 1 7.下列命题正确的是 三边分别相等的两个三角形全等； 两个等边三角形一定全等； 2017 级初二上学期 期中模拟试卷 北师大附属实验中学 2 / 10 有两边和一角分别相等的两个三角形全等； 有两边和第三边上的中
3、线分别相等的两个三角形全等。 A和 B.和 C和 D.和 来源:学科 8. 如图，是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC，DE 垂直于横梁 AC，AB=8m，A=30，则 DE 等于 A1m B2m C3m D4m 9.等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为 A 12 B 15 C 12 或 15 D 18 10.如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE， 125，230，则3 A60 B55 C50 D无法计算 11. 将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪 掉，把剩余部分展开后的平面图形是 A B C D
4、2017 级初二上学期 期中模拟试卷 北师大附属实验中学 3 / 10 12.ABC 中，AB=AC=12 厘米，B=C，BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上 由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当BPD 与 CQP 全等时，v 的值为 A. 2 B.3. C.2 或 3 D.无法确定 二、填空题： （每题填空题： （每题 2 2 分，共分，共 1 16 6 分）分） 13. 使分式 3 2 +x 有意义的 x 的取值范围是 14. 因式分解：2 3 = _
5、. 15. 如图，点 B 在 AE 上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充 的一个条件是：_ （答案不唯一，写一个即可） 16. 因式分解：mm63 2 =_. 17. 若多项式92+ 能用平方差公式分解因式，则单项式= _ （写出一个即可） 18. 如图，ABC， （1）尺规作图 ：作 AC 边的垂直平分线 DE，交 BC 边于点 D，AC 边于 点 E； （2）连接 AD，若 AE=4cm，ABD 的周长为 15cm，则ABC 的周长为 cm. 19. 如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E 在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_度 20. 如图，已知AOB 小明按
6、如下步骤作图： 以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E 分别以D，E为圆心，大于 1 2 DE长为半径画弧，在AOB的内部两弧交于点C 画射线OC 所以射线OC为所求AOB的平分线. 根据上述作图步骤，回答下列问题: B A C E O D 2017 级初二上学期 期中模拟试卷 北师大附属实验中学 4 / 10 （1）写出一个正确的结论：_. （2）如果在OC上任取一点 M，那么点 M 到 OA、OB 的距离相等. 依据是： 2 21. 1. 数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线 小明用直尺画角平分线的方法如下： （1）如图 1，用直尺的一边贴在
7、AOB的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m； （2）如图 2，再用直尺的一边贴在AOB的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n， 直线m与直线n交于点P； （3）如图 3，作射线OP 射线OP是AOB的平分线 图 1 图 2 图 3 请回答，小明同学作图的依据是 三三、解答题：、解答题： 22分解因式分解因式 （1） xxx363 23 + （2）)(4)(9 22 xybyxa+ 23.计算计算： y x y x 2 1 4 1 2 2 + m A O B m nP A O B m nP A O B 2017 级初二上学期 期中模拟试卷 北师大附属实验中学 5 / 10 24.如图，已知点B
8、ECF、 、 、在同一直线上，且有 ,ABDE ACDF BECF= . 求证：ABDE. 25. 已知：如图，B，A，E 在同一直线上，ACBD 且 AC=BE，ABC=D求证： AB=BD 26. 作图题：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，不写作法 （1）如图 1，在直线 a 上找一个点 P，使 PA=PB （2）如图 2，在直线 b 上找一点 M，使得 M 到边 CD 和 DE 的距离相等 D F B A CE a b 图图2 图图1 A B E D C 2017 级初二上学期 期中模拟试卷 北师大附属实验中学 6 / 10 27. 如图，已知 RtABC 中，ACB90，CACB，D 是
9、 AC 上一点，E 在 BC 的延长线 上，且 AEBD，BD 的延长线与 AE 交于点 F. （1）若 CD=3，则求 CE 的长； （2）求证：BFAE 28. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线. 实验与探究： (1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点 A 的坐标为（2，0） ，请在图中分 别标明B(5，3) 、C(2，5) 关于直线l的对称点 B 、 C 的位置，并写出它们的坐标: B 、 C ； 归纳与发现： (2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 P 的坐标为 （不必证明）
10、； 运用与拓广： (3) 已知两点D(1，3)、E(1，5)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E 两点的距离之和最小. 2017 级初二上学期 期中模拟试卷 北师大附属实验中学 7 / 10 29 （本题本题 5 5 分分）如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，CEAB 于 E， 且)( 2 1 ABADAE+=. 请你猜想1 和2 有什么数量关 系？并证明你的猜想。 解：猜想：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 证明： 30. 如图， ABC中， A90，ABAC，点D在线段BC上， EDB 1 2 C，BEDE， 垂足为E，DE与A
11、B相交于点F （1）EBF_；（请直接写出答案） （2）探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明. A BCD E F F E DCB A 2017 级初二上学期 期中模拟试卷 北师大附属实验中学 8 / 10 四四、附加题附加题： 31. 已知x、y都是实数，且满足 22 2120xxyyxy+=，则 （1）_;=+yx （2）若x、y都是正 实数，则当x= ，y= 时， (1)xy的最小值为_ 32. 图、图、图都是44的正方形网格，每个小正方形 的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1，在每个网格中标注了 5 个格 点按下列要求画图： （1）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部
12、已标注的格点只有 3 个； （2）在图中以格点为顶点画一个等腰直角三角形，使其内部已标注的格点只有 3 个； （与图不同） （3）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有 4 个 图 图 图 2017 级初二上学期 期中模拟试卷 北师大附属实验中学 9 / 10 33. （本题 8 分） 如图， ABBC， 射线 CMBC， 且 BC=5， AB=1， 点 P 是线段 BC （不 与点 B、C 重合）上的动点，过点 P 作 DPAP 交射线 CM 于点 D，连结 AD （1）如图 1，当 BP= 时，ADP 是等腰直角三角形（请直接写出答案） （2）如图 2，若 DP 平分
13、ADC，试猜测 PB 和 PC 的数量关系，并加以证明 （3）若PDC 是等腰三角形，作点 B 关于 AP 的对称点 B，连结 BD，请画出图形，并 求线段 BD 的长度 （参考定理：若直角ABC 中，C 是直角，则2+ 2= 2） 2017 级初二上学期 期中模拟试卷 北师大附属实验中学 10 / 10 34. 如图， 在ABC 中，=90OAB,AO=AB,.45=ABOAOB点 A 的坐标为 （4, 4） ,点 B 的坐标为 （8, 0).P 为x轴上一动点， 记)0,(pP. （1） 若AQAP交y轴于点Q，则 当5=p时，_=BP 并求 出此时Q点坐标. 当 p0 时，则 Q 点坐标用含 p 代数式表示为 . （2）若将线段PA绕点P逆时针旋转90至PC，即 AP=PC，=90APC，则 如图，当P在OB延长线上时，请补全图形，并直接写出C点坐标 P在x轴上移动时，CAB面积的是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变， 请求出其值。 （备用图） （备用图） _;=AOQ
