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1、 1 / 5 2018 北京四中初一（上）期中 数 学 （考试时间为 100 分钟，试卷满分为 120 分） A 卷（共 100 分） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.-5 的相反数是（ ） A. 5 1 B. 5 1 C.5 D.5 2.2017 年 10 月 18 日上午 9 时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕。 “十九大”最受新闻网站关注。据统 计，关键词“十九大”在 1.3 万个网站中产生数据 174,000 条。将 174,000 用科学记数法表示应为（ ） A. 5 104 .17 B. 5 1074. 1 C. 4 104 .17 D. 6 10174. 0
2、 3.下列各式中，不相等 的是（） A.23 和 2 3 B.23 和 2 3 C.32 和 3 2 D. 3 2 和 3 2 4.有理数 m，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确 的结论是（ ） A.1-m B.nm- C.0mn D.0nm 5.设 x 为有理数，若xx，则（ ） A.x 为正数 B.x 为负数 C.x 为非正数 D.x 为非负数 6.下列结论正确的是（ ） A 2 3ab和ab2是同类项 B. 2 不是单项式 C.a 比-a 大 D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 7.已知代数式xx43 2 的值为 9，则686 2 xx的值为（ ） A.3 B.2
3、4 C.18 D.12 8.下列式子中去括号错误的是（ ） A.zyxxzyxx525525 B. dcbaadcbaa23322332 22 C.633633 22 xxxx D. 2222 22yxyxyxyx 9.如果 a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A.-b-aba B.-aba-b C.b-a-ba D.b-aa-b 10.下列说法正确的是（ ） A.近似数 5 千和 5000 的精确度是相同的 B.317500 精确到千位可以表示为 31.8 万，也可以表示为 3.18105 C.2.46 万精确到百分位 2 / 5 D.近似数 8.4 和 0.7 的精
4、确度不一样 二、填空题： （每题 2 分，共 16 分） 11.写出一个比 4 3 2小的有理数： 。 12.若 9-4m 与 m 互为相反数，则 m= 。 13.若yx710与yx m 14 5 是同类项，则 m 的值为 。 14.绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 。 15.若532x，则 x 的值为 。 16.若关于 xy 的多项式662 22 xyykxyx中不含 xy 项，则 k= 。 17.按一定规律排列的一列数为 2 1 ，2， 2 9 ，8， 2 25 ，18，则第 8 个数为 ，第 n 个数为 。 18.一只小球落在数轴上的某点 P0，第一次从 P0向左跳 1 个单位到 P
5、1，第二次从 P1向右跳 2 个单位到 P2，第三次从 P2向左跳 3 个单位到 P3，第四次从 P3向右跳 4 个单位到 P4，若小球从原点出发，按以上规律跳了 6 次时，它落 在数轴上的点 P6所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了 2n 次时，它落在数轴上的点 P2n所表示的数恰好 是 n+2，则这只小球的初始位置点 P0所表示的数是 。 三、解答题： （共 54 分，19 题 24 分，20 题 10 分，21，22，24 每题 4 分，23 题 3 分，25 题 5 分） 19.计算： （1） 75320 （2） 5 4 7 3 25. 0 （3） 268 2 1 （4）32485 （
6、5）12 4 3 3 2 12 5 （6）9 3 1 214 20.化简 （1） 22 3yxyx （2） 22 2834125aaaa 3 / 5 21.已知373 ba，求代数式bbaba345122的值。 22.有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：babaa2 23.有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 回答下列问题： （1）这 8 筐白菜中，最接近 25 千克的那筐白菜为 千克； （2）以每筐 25 千克为标准，这 8 筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 8 筐白菜
7、可卖多少元？ 24.将除去零以外的自然数按以下规律排列， 根据第一列的奇数行的数的规律， 写出第 1 列第 9 行的数为 ， 再根据第 1 行的偶数列的规律，写出第 3 行第 6 列的数为 ，判断 2018 所在的位置是第 行， 第 列。 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 1 行 1 4 5 16 17 第 2 行 2 3 6 15 18 第 3 行 9 8 7 14 19 第 4 行 10 11 12 13 20 第 5 行 25 24 23 22 21 第 6 行 26 25.已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为-1，0，3，点 P 为数轴上任意一点，其
8、对应的数为 x。 （1）MN 的长为 ； （2）如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等，那么 x 的值是 ； （3）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 8？若存在，直接写出 x 的值；若不存在，请说明理 由。 （4）如果点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从点 O 向左运动，同时点 M 和点 N 分别以每分钟 2 个单位长度和每分 钟 3 个单位长度的速度也向左运动，设 t 分钟时点 P 到点 M、点 N 的距离相等，求 t 的值。 B 卷（共 20 分） 1.（本题 7 分）阅读材料 我们知道， 2 ) 1( 321 nn n，那么 2222 321n结果等于
9、多少呢？ 在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 12，第 2 行两个圆圈中数的和为 2+2，即 22，；第 n 行 n 个圆圈中数的和为 n+n+n+n，即 n2。这样，该三角形数阵中共有 2 1nn 个圆圈，所有圆圈中数的和为 2222 321n。 4 / 5 【规律探究】 将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵， 观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数 （如第 n-1 行的第一个圆圈中的数分别为 n-1，2，n） ，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个 三角形数阵所有圆圈中数的总和为 2222 3213n= ，因此， 2222 32
10、1n = 。 【解决问题】 根据以上发现，计算： 10321 10321 2222 的结果为 。 2.（本题 7 分）在数轴上，点 A 向右移动 1 个单位得到点 B，点 B 向右移动（n+1） （n 为正整数）个单位得到点 C， 点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c。 （1）当 n=1 时，A、B、C 三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c 三个数的乘积为正数。 数轴上原点的位置可能（ ） A、在点 A 左侧或在 A、B 两点之间 B、在点 C 右侧或在 A、B 两点之间 C、在点 A 左侧或在 B、C 两点之间 D、在点 C 右侧或在 B、C 两点之间 若这三个数的和与其中的一个数相
11、等，则 a= （简述理由） （2）将点 C 向右移动（n+2）个单位得到点 D，点 D 表示有理数 d，a、b、c、d 四个数的积为正数，且这四个数的 和与其中的两个数的和相等，a 为整数。若 n 分别取 1，2，3，100 时，对应的 a 的值分别记为 a1，a2，a3， a100，则 a1+a2+a3+a100= 。 5 / 5 3.（本题 6 分）阅读下面材料并解决有关问题： 我们知道： 0 00 0 xx x xx x，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式， 如化简代数式21xx时， 可令 x+1=0 和 x-2=0，分别求得 x=-1，x=2（称-1，2 分别为1x和2x的零点值） 。 在实数范围内，零点值 x=-1 和 x=2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况： （1）x-1； （2）-1x2； （3）x2。 从而化简代数式21xx可分以下 3 种情况： （1）当 x-1 时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1 （2）当-1x2 时，原式=x+1-（x-2）=3 （3）当 x2 时，原式=x+1+x-2=2x-1 综上讨论，原式= 212 213 112 xx x xx 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式42xx （2）求141xx的最大值
