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1、高三文科数学（共 4 页）第页1 一机一中高一机一中高三三年级年级月考月考考试考试数学试题数学试题( (文文科科) ) 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 l2l2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的) ) 1.1.记集合03,11 2 xxxNxxM，则NM =（） A.32 xxB.02xxx或C.32- xxD.20 xx 2.若 1 sin 3 ，则cos2（） A 8 9 B 7 9 C 7 9 D 8 9 3.已知两个非零向量ba,不共线，若向量
2、bam54 与ban 2共线，则实数的值为 （） A.5B.3C.2.5D.2 4.已知0， 5 1 cossin，则tan() A. 4 3 B. 4 3 C. 3 4 D. 3 4 5.设函数 32 1f xxaxax若 f x为奇函数，则曲线 yf x在点00，处的切线 方程为（） A2yx Byx C2yxDyx 6.已知函数 22 2cossin2f xxx，则（） A f x的最小正周期为，最大值为 3B f x的最小正周期为，最大值为 4 C f x的最小正周期为2，最大值为 3D f x的最小正周期为2，最大值为 4 7.已知sincos1，cossin0，则sin() （）
3、A1B1C 2 1 D 2 1 8、ABC的内角CBA,的对边分别为 cba,若ABC的面积为 222 4 abc ，则C （ ） 高三文科数学（共 4 页）第页2 A 2 B 3 C 4 D 6 9.9.在平行四边形 ABCD 中， 点 E 为 CD 的中点， BE 与 AC 的交点为 F， 设bADaAB ,， 则向量BF=（） Aba 3 2 3 1 Bba 3 2 3 1 Cba 3 2 3 1 Dba 3 2 3 1 10.已知函数 xf是定义域为R的奇函数， 且 xf的图像关于直线1x对称， 当10 x 时， 2 3xxxf，则2019f（） A2B2C0D3 11.11.若函数
4、x x axxf 41 4 3 ， 如果 65 f， 则5f（） A6B5C4D0 12.在三角形 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为cba,，若函数 1 3 1 2223 xaccabxxxf无极值点，则角 B 的最大值是（） A 6 B 4 C 3 D 2 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13.已知函数 0,2 0, x xx xf x ，则4ff=_ . 14.在ABC中，内角 CBA, 的对边分别为 cba, ，已知bBcCb2coscos，则 b a = 15.将函数 22 , 0sin
5、 xxf的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一 半， 纵坐标不变； 再向右平移个单位长度得到 g （x） =sinx 的图象， 则 3 f= 高三文科数学（共 4 页）第页3 16.已知函数 mxmmxx mxx xf 42 2 ， 其中m0， 若存在实数b， 使得函数 bxfy 有三个不同的零点，则 m 的取值范围是 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分) ) 17、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 a(sin A-sin B)=(c-b)(sin C+sin B).
6、（I）求角 C； （II）若 c=7，ABC 的面积为 2 33 ，求ABC 的周长. 18、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 设函数 Raaxxxf , 0 6 2sincos2 2 ，且 xf的图象相邻两条对称轴之 间的距离是 2 （I）求的值和 xf的单调递增区间； （II）如果 xf在区间 3 , 6 上的最小值为3，求a的值 1919、（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 设命题p：关于 x 的不等式a x 12的解集为；命题 q：函数axaxy 2 lg的定义 域是 R （I）若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围； （II）设命题 m：函数abxxy 2
7、 的图象与 x 轴有公共点，若 m 是 p 的充分不必要条 件，求实数 b 的取值范围 高三文科数学（共 4 页）第页4 2020、（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为,cba已知 sin A 3cos A0，a2 7，b2. （I）求 c； （II）设 D 为 BC 边上一点，且 ADAC，求ABD 的面积 2121、（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知函数 1xaexf x （I）讨论函数 f（x）单调性； （II）当 f（x）有最大值且最大值大于aa 2 时，求a的取值范围 22、选修 44：坐标系与参数方程（本小题满分（本小题满分 1 10 0 分）分） 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 2cos , 4sin , x y （为参数） ，直线l的参数方 程为 1cos , 2sin , xt yt （t为参数） （I）求C和l的直角坐标方程； （II）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1, 2)，求l的斜率 23选修 45：不等式选讲（本小题满分（本小题满分 1 10 0 分）分） 设函数( )5|2|f xxax （I）当1a 时，求不等式( )0f x 的解集； （II）若( )1f x ，求a的取值范围
