《2018年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.3 两条直线的位置关系课件1 北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.3 两条直线的位置关系课件1 北师大版必修2（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 两条直线的位置关系,平面内两条直线位置关系有哪些？,在平面直角坐标系中，怎样根据直线方程的特征判断两条直线方程的位置关系呢？,平行,垂直,重合,思考：平面内两直线的位置关系如何？,探究点1 两条直线平行,我们知道，斜率相等的两条直线倾斜角相等，它们相互平行；反之，两条直线平行，它们的倾斜角相等，若倾斜角不为90，则它们的斜率相等.,斜率存在时两直线的平行,两条不重合直线 和 ，,2,直线不重合,特殊情况下的两直线平行,当两条直线中有一条直线没有斜率时：,当另一条直线的斜率也不存在时，,两直线的倾斜角都为,90,此时，两直线位置关系为：,互相平行或重合.,思考：“l1l2k1=k2” 成
2、立的条件和含义是什么？ 提示：公式成立的条件是两条直线有斜率且不重合.公式的含义是如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行.,例1 判断下列各对直线是否平行，并说明理由：,由方程可知, 轴， 轴,且两直线在 轴上截距 不相等，所以 .,（1）设两直线的斜率分别是 ， ，在y轴上截距 分别是 ， ,则 因为 所以 .,设两直线的斜率分别是 ， ，在y轴上截距分别是 ， ，则 因为 ，所以 不平行.,解:,例2 求过点 且平行于直线 的直线方程.,解：所求直线平行于直线 ，所以它们 的斜率相等，都为 而所求直线过 所以，所求直线的方程为 ， 即 .,直线x+ay-7
3、=0与直线（a+1）x+2y-14=0互相平行， 则a的值是（ ） A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或2,B,【变式练习】,当两条直线中一条直线斜率不存在，另一条直线的斜率为0时,即一条直线的倾斜角为 90.,另一条直线的倾斜角为 0.,此时，两直线位置关系为：,互相垂直.,探究点2 两条直线垂直,已知直线 过原点作与 垂直的直线 ， 求 的斜率.,思考1：两条直线的斜率存在时，怎样用斜率来判断两条直线垂直？,为,O,思考2：当直线的斜率不存在时, l1l2k1k2 =-1还适用吗？此时直线的位置关系是什么？ 提示：当直线的斜率不存在时上述公式不适用，此时直线的倾斜角是90，故两条直线
4、的斜率都不存在，两条直线平行;一条不存在，一条斜率为0时，两条直线垂直.,例3 判断下列两直线是否垂直，并说明理由： （1）,解： 设两直线的斜率分别是 则 有 所以,（2）,解: 设两直线的斜率分别是 则 有 所以,（3）,解：已知直线 的斜率为 ，所求直线与已知直线垂直，所以该直线的斜率为 ， 且该直线过点 ， 因此所求直线方程为 ， 即,例4 求过点 且垂直于直线 的直线方程.,求出斜率，利用点斜式求方程.,【变式练习】将直线y=3x绕原点逆时针方向旋转90， 再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）,A,设,（ 不全为0），则,（ 不全为0），,补充提升：直线的一般式方程平行与垂直的判断：,3.过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0,1,答案：(1)4x+y-14=0 (2)x-2y-3=0,4. 若直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-2y+3=0互相垂直， 则实数a=_.,斜率间的关系（若l1，l2的斜率都存在，设l1:y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2）,l1l2k1=k2,且b1b2,l1l2 k1k2= -1,
